【限时下载】勤学早2021年武汉市中考数学模拟试卷（三）（word版）

勤学早·2021年武汉市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分)

1.实数-3的绝对值是(     )

A.-3         B.3         C.        D.

2.事件A:掷一枚质地均匀的硬币,朝上一面是正面;事件B:连续掷三次硬币,都是正面朝上.则(     )

A.事件A和事件B都是必然事件
B.事件A是随机事件,事件B是不可能事件
C.事件A是必然事件,事件B是随机事件

D.事件A和事件B都是随机事件

3.下列四个图案中,是中心对称图形的是(     )
 

4.计算的结果是(     )
A.         B.        C.        D.

5.下列立体图形中,左视图与主视图不同的是(     )
 

6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部孵化成功,那么3只雏鸟恰有2只雌鸟的概率是(     )
A.         B.         C.        D.

7.若点A(-m2-1,y1),B(m2+1,y2),C(m2+2,y3)在反比例函数的图象上,则的大小关系是(     )
A.         B.         C.        D.

8.甲、乙两人参加200米决赛(环形跑道),下图表示在比赛中两人之间的距离d(米)与时间t(秒)之间的函数关系(越过终点不计),根据图中的信息，下列说法不正确的是(     )
A.起跑时两人相距15米             

B.其中一人的速度为8米/秒
C.一人到达终点时,另一个人距离终点还有25米
D.较慢的人比赛用时为28秒

第8题图                                             第9题图
 

9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以AB上的一点O为圆心的圆与AC相切于点G,与BC交于D,E两点,连接DF,EF,若∠DFE=∠B,则弦DE的长是(     )
A.           B.      C.           D.
10.点A在函数的图象上,且OA=4,过点A作AB⊥轴于点B,则△ABO的周长为(     )
A.           B.       C.            D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.计算的结果是        
12.互不相等的一组数据9,2,6,4,a中,整数a是这组数据的中位数,则该数字a为        
13.分式方程的解是        
14.如图，位于荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明熹靖年间,随着年代的增加，目前塔底低于地面约7米.某校学生先在地面A处侧得塔顶的仰角为30°,再向古塔方向行进a米后到达B处,在B处侧得塔顶的仰角为45°(如图所示),已知古塔的整体高度约为40米,那么a的值约为米            .(≈1.73,结果精确到0.1)
15.已知抛物线(其中b,c为常数)经过不同两点A(1-b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与轴有公共点,则b+c的值        
16.如图,直线平分矩形ABCD的面积,与边BC,AD分别交于E,F两点,将四边形EFDC沿BC折叠得到四边形EGHC,若直线EG恰好经过矩形的顶点A,且EF⊥BG,则的值为        
               

第14题图                         第16题图
 

三、解答题(共8小题,共72分)
17.(本题8分)解不等式组，请按下列步骤完成解答:
(I)解不等式①,得      
(II)解不等式②,得      
(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(IV)原不等式组的解集为                                            

18.(本题8分)如图,AD//BC,∠B=∠D,直线EF分别交BA,DC的延长线于点E,F.求证:∠E=∠F.

19.(本题8分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生从排球、足球、跑步、乒乓球、其它这五个选项中,必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生的选项，并将其结果绘制成了如下不完整的条形图和扇形图.
 

(1)m=            ；
(2)请补全条形统计图;
(3)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为             ；
(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动?
 

20.(本题8分)在66的网格中建立如图所示的平面直角坐标系,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.例如A(1,5),B(0,3),C(5,3)都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图,并回答问题:
(1)△ABC的形状为        
(2)在BC上方画出以BC为斜边的等腰Rt△BCD;
(3)找一个格点F,连接AF交AB于点N,使得CN=2BN;
(4)在直线BC下方找一个格点M,连接AM,使∠BAM=∠ANB，B直接写出M点坐标.(写出一个即可)
 

21.(本题8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,BD交AC于点E,延长AD,BC交于点F,且CF=AC.
(1)求证:CD=AD;                 (2)若AD=,AB=,求FD的长.
 

22.(本题10分)实行垃圾资源化利用，是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发的甲、乙两种智能设备可利用最新技术将干垃圾变身为燃料棒.某垃圾处理厂从环保公司购人以上两种智能设备,若购买1台甲型智能设备和购买3台型智能设备共花费300万元,且两种智能设备的单价和为140万元.
(1)求甲乙两种智能设备单价;
(2)垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的40%,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多10元，调查发现:若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨,但售价在每吨200元基础上降价幅度不超过7%.

①垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元,求每吨燃料棒售价应为多少元？
②每吨燃料棒售价应为多少元时,这种燃料棒平均每天的销售利润最大?最大利润是多少?
 

23.(本题12分)点D,E,F分别在△ABC的三边上,且∠DEF=∠ACB.
(1)基本模型:如图1,若AB=AC,求证:；
(2)已知∠BAC=90°.
①模型运用:如图2,求证：;
②拓展延伸:如图3,若,DE=EF,且FD平分∠AFE,直接写出的值.
 

24.(本题12分)抛物线与轴交于A,B(3,0)两点,与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求m的值及顶点D的坐标;
(2)如图1,若点E是抛物线上对称轴右侧一点，设点E到直线AC的距离为,到抛物线的对称轴的距离为,当时,请求出点E的坐标.
(3)如图2,直线交抛物线于点M,N,连接AM,AN分别交y轴的正半轴和负半轴于点P,Q,试探究线段OP,OQ之间的数量关系.