小学数学六 正比例和反比例习题

六年级数学下册典型例题系列之

第六单元正比例和反比例的实际应用专项练习二

（解析版）

1．（2020·河南南阳·六年级期末）一个工程队3天修了57米路。照这样计算再修133米，一共需要几天？（用比例知识解）

【解析】

解：设一共需要x天

190×3＝57x

x＝570÷57

答：共需要10天。

2．（2020·贵州铜仁·六年级期末）买4个本子用了6元。如果买3个同样的本子，要用多少钱？ （用比例解）

【解析】

解：设要用x元钱，

6∶4＝x∶3

4x＝6×3

4x＝18

x＝4.5

答：要用4.5元钱。

3．（2021·湖南郴州·六年级期末）工程队要修一条路，计划每天修150米，60天可以修好，实际每天比计划多修30米，多少天可以修好？ （用比例解）

【解析】

解：实际x天可修完；

150×60＝（150＋30）x

180x＝9000

x＝50

答：50天可以修好。

4．（2021·河南信阳·小升初真题）给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

【解析】

解：设需要x块。

0.09×100＝0.2×0.2×x

0.04x＝9

x＝225

答：需要225块方砖。

5．（2020·河南南阳·六年级期末）一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）

【解析】

解：设飞机飞出x小时就得往回飞。

1500x＝1200（9－x）

1500x＝10800－1200x

2700x＝10800

x＝4

1500×4＝6000（千米）

答：飞机飞出6000千米就得往回飞。

6．（2020·河南南阳·六年级期末）学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

【解析】

解：设用边长0.5m的方砖铺地需要x块。

0.6×0.6×200＝0.5×0.5x

0.25x＝72

x＝288

答：需要288块。

7．（2020·山东济南·六年级期末）六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？

【解析】

解：设实际可以用x天；

16x＝20×28   

16x÷16＝20×28÷16

x＝35

答：实际可以用35天。

8．（2021·湖北十堰·小升初真题）李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）

【解析】

解：设现在可以多做x个；

2.8x＝3.5×600

2.8x＝2100

x＝750；

750－600＝150（个）；

答：现在可以多做150个。

9．（2021·安徽芜湖·小升初真题）从芜湖到上海的路程全程约360千米。一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？

【解析】

解：设行完全程需要x小时；

＝

135x＝360×1.5

x＝4；

答：行完全程需要4小时。

10．（2021·河南商丘·六年级期末）学校食堂运来30袋大米，每袋，第1周（5天）用了照这样计算，这批大米能用多少天？（列比例解答）

【解析】

解：设这批大米能用x天。

400x＝6000

x＝15

答：这批大米能用15天。

11．（2020·河南洛阳·六年级期末）食堂运来一批煤，原计划每天烧，可以烧63天，改进技术后，每天只烧，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答）

【解析】

解：设这批煤实际能烧x天。

0.28x＝0.4×63

0.28x＝25.2

x＝25.2÷0.28

x＝90

答：这批煤实际能烧90天。

12．（2020·河南漯河·六年级期末）李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？（请用比例的知识解答）

【解析】

解：设要想提前6天读完，平均每天要读x页。

10∶x＝（26－6）∶26

20x＝10×26

20x＝260

x＝260÷20

x＝13

答：平均每天要读13页。

13．（2020·浙江台州·六年级期末）有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

【解析】

40厘米＝4分米；

解：设如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要x块；

（4×4）x＝9×1200

16x＝10800

x＝675；

答：如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要675块。

14．（2020·江西赣州·六年级期末）工厂加工一批零件，原计划每天做80个，30天可以完成任务。实际每天比计划多做，照这样计算，实际多少天就能加工完这批零件？（用比例解）

【解析】

解：设完成这批零件共用x天。

80×（1＋）x＝80×30

100x＝2400

x＝2400÷100

x＝24

答：实际24天就能加工完这批零件。

15．（2019·云南文山·六年级期末）已知、两地相距700千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是4∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？

【解析】

（千米）

（千米）

答：相遇时甲车行驶了400千米。

16．（2020·陕西宝鸡·六年级期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是5∶3，淘气收集了35张邮票，笑笑收集了多少张？（用比例方法解答）

【解析】

解：设笑笑收集了x张。

35∶x＝5∶3

5x＝35×3

5x÷5＝105÷5

x＝21

答：笑笑收集了21张。

17．（2021·全国·六年级期末）下午3：00时，小明测得自己的身高与影子的长度比是5∶4，这时教学楼的影子长，教学楼的高度是多少米？（用比例知识解答）

【解析】

解：设教学楼的高度是。

4x＝60

答：教学楼的高度是。

18．（2021·全国·六年级期末）一本书小红计划每天读6页，20天可以读完。现在妈妈要求她提前8天读完。小红实际平均每天读几页？（用比例解答）

【解析】

解：设小明实际平均每天读x页。

（20－8）x＝20×6

12x＝120

x＝10

答：小明实际平均每天读10页。

19．（2021·全国·六年级期末）李师傅要加工一批零件，已加工的和未加工的零件个数之比是2∶5。他再加工100个零件后，已加工的和未加工的零件个数之比为4∶3。这批零件一共有多少个？

【解析】

解：设这批零件一共有x个，

2＋5＝7

（x＋100）∶（x－100）＝4∶3

（x－100）×4＝（x＋100）×3

x－400＝x＋300

2x＝700

x＝350

答：这批零件一共有350个。

20．（2020·全国·小升初真题）某电脑公司，今年实际生产的电脑数量比原计划多360万台，已知每个月生产数量一定，前5个月共生产480万台，该公司原计划产多少万台电脑？

【解析】

解：设该公司原计划产x万台电脑。

（x＋360）∶12＝480∶5

5（x＋360）＝12×480

5x＝3960

x＝792

答：该公司原计划产792万台电脑。

21．（2020·全国·五年级期末）学校合唱队男生人数是女生人数的，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是3∶4，学校合唱队原来有多少名同学？

【解析】

设这个学校原有女生x名，则原来男生人数是x名，

x：（x＋3）＝3∶4

4.8x＝3x＋9

4.8x－3x＝3x＋9－3x

1.8x＝9

1.8x÷1.8＝9÷1.8

x＝5

x

＝×5

＝6（名）

5＋6＝11（名）

答：学校合唱队原来有11名同学。

22．（2020·全国·六年级期末）甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）

【解析】

解：设原来甲队有7x人，乙队3x人，

（7x﹣30）：（3x+30）＝3：2

2（7x﹣30）＝3（3x+30）

14x﹣60＝9x+90

5x＝150

x＝30

30×7＝210（人）

30×3＝90（人）

答：甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人。