苏教版 六年级数学下册【计算篇】期中复习计算篇（原卷版+解析版）

六年级数学下册典型例题系列之

期中复习计算篇（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是期中复习计算篇。本部分内容主要考察期中前的计算内容及题型变式，考点和题型偏于计算，建议作为期中复习计算内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。

【考点一】与圆柱、圆锥有关的图形计算。

【方法点拨】

1.圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即s表=s侧+2s底。

2.圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。

3.圆锥的体积计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆锥的体积，用S表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，用r表示圆锥的底面半径，则圆锥的体积计算公式用字母表示为V=sh或V=πr2h。

【典型例题1】求不规则立体图形的表面积

求如图图形的表面积。（单位：厘米）

解析：

3.14×6×8÷2

＝18.84×4

＝75.36（平方厘米）

3.14×3×3

＝9.42×3

＝28.26（平方厘米）   

6×8＝48（平方厘米）

75.36＋28.26＋48

＝103.62＋48

＝151.62（平方厘米）

【典型例题2】求组合立体图形的体积

求体积。（单位：dm）

解析：

3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×6×

＝3.14×4×10＋3.14×4×6×

＝125.6＋25.12

＝150.72（立方分米）

【典型例题3】复杂的组合图形

计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）

解析：

（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8

＝400＋150.72

＝550.72（平方厘米）

15×10×2＋3.14×（6÷2）²×8

＝300＋226.08

＝526.08（立方厘米）

【典型例题4】复杂的不规则图形

计算下面物体的体积。（单位：cm）

解析：

3.14×（12÷2）²×20—×3.14×（12÷2）²×10=1884（cm³）

3.14×（20÷2）²×30—3.14×（10÷2）²×30=7065（cm³）

【考点二】求比例。

【方法点拨】

不同题型求比例的方法不同，但是比例的成形都需要满足比例的意义和基本性质。

【典型例题1】

一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例可能是(         )。

解析：:=:

【对应练习】

在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的外项分别是12和45，这个比例是(        )。

解析：12∶4＝135∶45或45∶15＝36∶12

【典型例题2】

x的等于y的，且x，y均不为0，则x:y=（      ）:（      ）。

解析：8:9

【对应练习】

如果4a＝3b，那么a∶b＝(        )∶(        )；如果a∶b＝5∶7，那么a×(        )＝b×(        )。

解析：3     4     7     5

【典型例题3】

从12的因数中任选4个组成比例。

解析：1:2=6:12

【对应练习】

从1－20自然数中选出四个不同的数，组成一个比例是(        )。

解析：1∶2＝4∶8（答案不唯一）

【典型例题4】

有三个数、8、，再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是(        )，最小是(        )。

解析：

最大：8×÷

＝4÷

＝40

最小：×÷8

＝×

＝

【对应练习】

用0.5、4、6三个数与另外一个数组成一个比例，这个数最大是(          )，最小是(          )。

解析：

最大：4×6÷0.5＝48

最小：0.5×4÷6＝

【考点三】比例基本性质的应用。

【方法点拨】

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。

【典型例题1】

在一个比例中，两个外项的积是4.5，其中一个内项是1.5，另一个内项是多少?

解析：3

【对应练习1】

在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.2，另一个内项是多少？

解析：

【典型例题2】

把比例5:3＝20:12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（             ）。

A．6       B．12       C．18       D．24

解析：D

【对应练习】

在比例“30:20=48:32”中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应把32加上多少?

解析：48

【考点四】解比例方程。

【方法点拨】

解比例式方程，利用比例的基本性质：内项积等于外项积来求解。

【典型例题1】比例式

24:0.3=x:0.4                                5.4:1.8=x:15

解析：x=32；x=45

【对应练习】

：x=：4.5

解析： 5

【典型例题2】分数式

解析：0.4

【对应练习】

解析：25

【典型例题3】混合式

=12:x

解析：x=

【对应练习】

解析：x＝56

【典型例题4】复杂的比例方程

（5x+4）:（9x-6）=4:5

解析：x=4

【对应练习】

（3x+2）:5=2x:3

解析：x=6