第五章 复数 B卷 能力提升 2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修二单元测试AB卷 (含答案)

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第五章 复数 B卷 能力提升 2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修二单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，(i是虚数单位)的共轭复数表示的点在(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知方程有实根，且，则复数z等于(   )A. B. C. D.3.若，则在复平面内z表示的点在(   )A.第四象限  B.第三象限C.第二象限  D.第一象限4.(   )A. B. C. D.5.当时，复数在复平面上对应的点位于(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为(   )A. B. C. D.7.已知复数（i为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点位于(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.设复数z满足，则z等于(   )A.-i B. C. D.9.若复数为纯虚数，则实数m的值为(    )A.1 B.2 C.3  D.410.设复数，则(   )A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.设z是复数，表示满足的最小正整数n，对于虚数单位i，_________。12.从集合中任取两个互不相等的数a，b，组成复数，其中虚数有_______________个.13.以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是____________.14.已知复数z满足，其中i为虚数单位，则_______.15.____________.三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （10分）已知复数，试求：当实数a取什么值时，复数z为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.17. （15分）设，复数.试求m为何值时，z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.


           答案以及解析1.答案：D解析：因为，所以，，所以，所以，所以，对应的坐标为在第四象限.故本题正确答案为D.2.答案：A解析：由b是方程根可得，整理可得，所以解得所以，故选A.3.答案：A解析：，，复数，复数z在复平面内表示的点在第四象限内，故选A.4.答案：C解析：，故选C.5.答案：D解析：解：当时，复数z的实部，虚部.复数在复平面上对应的点位于第四象限.故选：D6.答案：A解析：,则复数在复平面对应点的坐标为.故选：A.7.答案：D解析：，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限.8.答案：B解析：由题知：.9.答案：B解析：为纯虚数，，即.10.答案：A解析：由题意得，所以.11.答案：4解析：，，，，。12.答案：36解析：从集合中任取两个互不相等的数a，b，组成复数，当时，对应的b有6个值；当a取1，2，3，4，5，6时，对应的b只有5个值.所以虚数有（个）.13.答案：解析：的虚部为，的实部为-8.故答案为.14.答案：解析：，即.15.答案：解析： .故答案为：.16.答案：（1）（2）（3）不存在实数a，使复数z为纯虚数解析：（1）当复数z为实数时，解得所以.所以当时，复数z为实数.（2）当复数z为虚数时，解得所以且.所以当时，复数z为虚数.（3）当复数z为纯虚数时，所以所以不存在实数a，使复数z为纯虚数.17.答案：或时，z为实数；且时，z为虚数；时，z为纯虚数.解析：(1)当z为实数时，则有，解得或2.
即m为1或2时，z为实数.
(2)当z为虚数时，则有，解得且.
即且时，z为虚数.
(3)当z为纯虚数时，则有且，
解得，即或时，z为实数；且时，z为虚数；时，z为纯虚数.