第四章 三角恒等变换 A卷 基础夯实 2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修二单元测试AB卷 (含答案)
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第四章 三角恒等变换 A卷 基础夯实 2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修二单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设，，则( )
A. B. C. D.
2.已知，且，则的值为( )
A. B. C. D.
3.已知，则等于( )
A. B. C. D.
4.已知，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则( )
A. B. C. D.3
6.若，则（ ）
A. B. C. D.
7.已知，则（ ）
A. B. C. D.
8.的值是( )
A. B. C. D.
9.若,,则等于( )
A. B. C.3 D.
10.已知，则( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若是第二象限的角，且，则_________。
12.设，且，则________.
13.若，则___________.
14.化简：___________.
15.已知角的终边经过点，则__________.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. （10分）已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若在区间上的最大值为，求m的最小值.
17. （15分）已知为锐角，.
（1）求的值；
（2）求的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，两边平方得.
又，，则，故选A.
2.答案：C
解析：本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系.由，可得，解得或（舍去）.因为，所以.故选C.
3.答案：D
解析：由得，
所以
，故选D.
4.答案：C
解析：∵，则
5.答案：A
解析：∵，
∴，
，
∴，
故选：A．
6.答案：A
解析：
．
故选：A.
7.答案：A
解析：由题意可知，，
故选：A.
8.答案：C
解析：，
.
9.答案：D
解析：由已知得.
10.答案：B
解析：由诱导公式化简原式，得，故，所以，故选B.
11.答案：
解析：,即
是第二象限角，，，
12.答案：0
解析：因为，所以，
因此.
故答案为：0
13.答案：
解析：,.
故答案为:.
14.答案：
解析：原式
.
15.答案：
解析：由于角的终边经过点，
所以，
所以.
16.答案：（1）
（2）
解析：（1）的最小正周期.
（2）若在区间上的最大值为，
可得，
即有，解得，则m的最小值为.
17.答案：（1）因为，
所以.
因为，所以，
所以.
（2）因为为锐角，所以.
又，
所以，
所以.
因为，
所以，
所以.
