2021--2022学年七年级数学下学期期中模拟卷2（北师大版）

2021-2022学年七年级下学期期中模拟测试卷（二）

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1章---第3章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1．如图所示，下列四个选项中不正确的是（     ）

A．与是同旁内角  B．与是内错角  C．与是对顶角  D．与是邻补角

2．若a≠0，化简下列各式，正确的个数有（　　）

（1）a0•a•a5＝a5；（2）（a2）3＝a6；（3）（﹣2a4）3＝﹣6a12；（4）a÷a﹣2＝a3；（5）a6＋a6＝2a12；（6）2﹣2÷25×28＝32；（7）a2•（﹣a）7•a11＝﹣a20

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　）

A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）

4．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°

5．小妍将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小磊将（2021x﹣2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为（　　）

A．4041 B．2021 C．2020 D．1

6．将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35．则图2中长方形的周长是（　　）

A．24 B．26 C．28 D．30

7．在实验课上，小亮利用同一块木板，测得小车从不同高度h（cm）下滑的时间t（s），得到如下数据：

以下结论错误的是（　　）

A．当h＝10时，t为3.25秒            B．随支撑物高度增加，下滑时间越来越短

C．估计当h＝80时，t一定小于2.56秒  D．高度每增加10cm，下滑时间就会减少0.24秒

8．如图，已知AB∥CD, EF∥CD，则下列结论中一定正确的是(    )

A．∠BCD= ∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;

C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE -∠CEF=180.

9．小明从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（    ）

A．小明家到学校的路程是米

B．小明在书店停留了分钟

C．本次上学途中，小明一共行驶了米

D．若骑单车的速度大于米/分就有安全隐患．在整个上学的途中，小明骑车有分钟的超速骑行，存在安全隐患．

10．无论，为何值，代数式的值总是（  ）

A．非负数 B． C．正数 D．负数

二、填空题：本题共8小题，共24分。

11．一辆客车以从85km/h的速度从肥城驶往北京，若肥城到北京的距离为470km，那么客车离北京的距离（km）与所用时间（h）的表达式为______．

12．（-0.125）2020×（-8）2021的值为_____．

13.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．

14．某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油箱余油量为Q2吨，加油时间为t（分），Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了 　 　吨油；运输飞机的油箱有余油量 　 　吨油；

（2）这些油全部加给运输飞机需 　 　分钟；（3）运输飞机的飞行油耗为每分钟 　 　吨油；

（4）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行 　　小时．

15．若a＝x＋20，b＝x＋19，c＝x＋21，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝___________．

16．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有 _________（填序号，多选）．

17.如图①，在长方形中，点在上，并且，分别以、为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为______度.

18. 已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____；（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．

三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：19-20每题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分。

19．阅读材料，解决问题．

材料一：比较和的大小．

解：因为，而，所以，即．

小结：在指数相同的情况下，可通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．

材料二：比较和的大小．

解：因为，而，所以，即．

小结：在底数相同的情况下，可以通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．

（1）比较，，的大小：（2）比较，，的大小．

20．平面内两条直线、相交于点，，恰好平分．（1）如图1，若，求数；（2）在图1中，若，请求出的度数（用含有的式子表示），并写出和的数量关系；（3）如图2，当，在直线的同侧时，和的数量关系是否会发生改变？若不变，请直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由．

21．如图1是一个长为4b、宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．

（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是        ．

（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，xy＝，求x﹣y的值．

（3）变式应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2021）2＝20，求（2019﹣m）（m﹣2021）的值．

22．阅读材料：若，求m、n的值．

解：∵，∴

∴，∴，，∴，．∴．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知，求____________，____________；

（2）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长；

（3）已知，，求的值．

23．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时）

（1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？（2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？（3）当t＝　 　时，甲、乙生产的零件个数相等；

（4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．

24．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图1所示的边框（相邻两边互相垂直）按从B→CD→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与点P的运动时间t(s)的函数图像如图2所示，且AB=6cm，

（1）动点P在线段______________上运动的过程中△ABP的面积S保持不变；

（2）BC=______；CD=_______；DE=_______；EF=______；

（3）求出图2中的a与b的值；

（4）在上述运动过程中，求出△ABP的最大面积．

25．已知：△ABC和平面内一点D．

（1）如图1，点D在BC边上，过D点作DE//BA交AC于点E，作DF//CA交AB于点F，判断∠EDF与∠A的数量关系，并说明理由．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF//CA，∠EDF＝∠A，请你判断DE与BA的位置关系．并说明理由． （3）如图3，点D在△ABC的外部，若作DE//BA，DF//CA，请直接写出∠EDF与∠A数量关系．

26．已知：如图1，，点，分别为，上一点．

（1）在，之间有一点（点不在线段上），连接，，探究，，之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．

（2）如图2，在，之两点，，连接，，，请选择一个图形写出，，，存在的数量关系（不需证明）．