2022年江苏省苏州市中考模拟数学试题(word版含答案)

2022年江苏省苏州市中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若的倒数为2，则（       ）

A． B．2 C． D．－2

2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正三角形 D．圆

3．若a·2·23=28，则a等于（        ）

A．4 B．8 C．16 D．32

4．某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（   ）

A． B． C． D．

5．关于的分式方程的解为（　　）

A． B． C．2 D．3

6．如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）

A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm

7．如果关于x，y的方程组的解是正数，那么a的取值范围是（       ）

A．－4 ＜ a ＜ 5 B．－5 ＜ a ＜ 4 C．a ＜－4 D．a ＞ 5

8．如图，四边形内接于，，若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

9．如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为【 】

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处、点B恰好为OE的中点．DE与BC交于点F．若y＝（k≠0）图象经过点C．且S△BEF＝1，则k的值为（       ）

A．18 B．20 C．24 D．28

二、填空题

11．计算：5m2•m3＝_____．

12．花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.

13．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是________，侧面积为________．

14．若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a =______

15．如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．

16．如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°．

17．如图，已知等边三角形的顶点分别在反比例函数图像的两个分支上，点在反比例函数的图像上，当的面积最小时，的值__________．

18．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了______件.

三、解答题

19．计算：.

20．解不等式组：．

21．先化简，再求值：（﹣x﹣2）÷，其中x＝．

22．请阅读以下材料，并完成相应任务：斐波那契（约1170 － 1250）是意大利数学家，他研究了一列非常奇妙的数：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…这列数，被称为斐波那契数列，其特点是从第3项开始，每一项都等于前两项之和．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．

(1)填写下表并写出通过填表你发现的规律：

规律：            ；

(2)现有长为15 cm的铁丝，要截成n（n ＞ 2）小段，每段的长度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 _________ ，所有小段的长度为 _________ ．

23．某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为70%，九年二班的满分率为80%．

（1）求九年一班和九年二班各有多少名学生．

（2）该校九年三班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分．

24．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=8米，AE=10米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．）

25．图1是一商场的推拉门，已知门的宽度米，且两扇门的大小相同（即），将左边的门绕门轴向里面旋转，将右边的门绕门轴向外面旋转，其示意图如图2，求此时与之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，）

26．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若M，N为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点M，N的“标准矩形”，如图为点M，N的“标准矩形”示意图．

(1)已知点A的坐标为（﹣1，2）．

①点B为直线y＝﹣x＋7图象上第一象限内的点，且点A，B的“标准矩形”的两邻边长的比为1：2，求点B的坐标；

②点C在直线x＝5上，若点A，C的“标准矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

(2)⊙O的半径为2，点P的坐标为（m，4），若在⊙O上存在一点Q，使得点P，Q的“标准矩形”为正方形，直接写出m的取值范围．

27．随着国内疫情得到有效控制，某产品的销售市场逐渐回暖．某经销商与生产厂家签订了一份该产品的进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．根据市场调研得知，一年内该产品的售价y（万元/台）与签约后的月份数x（1≤ x ≤12且为整数）满足关系式：     ．估计这一年实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势．

(1)求实际每月的销售量p（台）与签约后的月份数x之间的函数表达式；

(2)求前4个月中，第几个月的利润为6万元？

(3)请估计这一年中签约后的第几个月实际销售利润W最高，最高为多少万元？

28．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；

（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．B

5．B

6．D

7．B

8．C

9．C

10．C

11．5m5．

12．

13．     3     27π

14．6或-2

15．26

16．65

17．-3

18．280

19．10

20．＜＜

21．，

22．(1)169，65，从第2项起，偶数项的平方比这一项的前后两项的积大1，奇数项的平方比这一项的前后两项的积小1

(2)5；1cm、1cm、2cm、3cm、8cm

23．（1）九年一班有50名学生，九年二班有55名学生（2）九年三班至少有34名学生体育成绩是满分

24．（1）BH=4；（2）CD≈3.6米．

25．1.4米.

26．(1)①点B坐标为或；②直线AC的表达式或；

(2)m的取值范围是：≤m≤或≤m≤

27．(1)

(2)第2月获利6万元

(3)这一年中签约后的第1个月实际销售利润W最高，最高为8.75万元

28．（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）；（3）存在，点P的坐标为（1，﹣4）或（﹣2，5）．