2022曲靖罗平县二中高一下学期3月月考数学试题含答案

罗平二中2021-2022学年（下）学期高一年级3月月考

数学试卷

命题人：

试卷满分：150分      考试时间：120分钟

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

2．函数的零点所在区间是（       ）

A． B． C． D．

3．“”是 “”的（       ）

A．充分必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数，则（       ）

A． B． C． D．

5．设则（       ）

A． B． C． D．

6．如图，在中，，设，，则（       ）

A. B． 

C． D．

7．已知向量，，，若A，C，D三点共线，则（       ）

A．B．C．D．

8．已知函数的图象如图，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9．已知向量，均为单位向量，且，则以下结论正确的是（       ）

A． B． C． D．

10．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）

A． B．函数为奇函数

C． D．当时，

11．的内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形

C．在等边中，边长为2，则

D．若，则面积的最大值为

12．关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到

B．的图象关于直线对称

C．的表达式可以改写为

D．若函数在的值域为，则m的取值范围是

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知，，，则与夹角的大小为

14.若，则的最小值是________．

15.已知，则的值为

16.已知，则的值域为

四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17．已知，且为第二象限角.

(1)求的值；

(2)求的值

18．函数的部分图象如图所示：

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在上的值域．

19．如图，在中，，点D在BC边上，且，，

（1）求AC的长；

（2）求的值.

20．在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．

（1）求A的值；

（2）若面积为，周长为5，求的值．

21．已知，，函数，直线是函数图象的一条对称轴．

(1)求函数的解析式及单调递增区间；

(2)若，，的面积为，求的周长．

22．在中，角，，的对边分别为，，，且．

(1)求；

(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

参考答案：

1-5   DDCBC     6-8  ABA        9.AC    10.ACD    11.ABD   12.BD

13.      14.  5     15.    16.

17.(1)由.得.因为为第二象限角，所以，故.

(2)

.

18.(1)观察图象得：，令函数的周期为，则，，

由得：，而，于是得，

所以函数的解析式是：.

(2)由（1）知，当时，，则当，即时，

当，即时，，

所以函数在上的值域是.

19.（1），，，

在中，由余弦定理得，

（2），所以，又由题意可得，

20.解：（1）选①时，2asinC＝ctanA；利用正弦定理得：2sinAsinC＝sinC，整理得：cosA＝，

由于0＜A＜π，所以A＝60°．

（2），由于，解得bc＝1．

由于a＋b＋c＝5，所以a＝5﹣（b＋c），

利用余弦定理：，解得a＝．

选②时，2acosB＝2c﹣b；利用余弦定理：，整理得，

化简得：cosA＝，由于0＜A＜π，所以A＝60°．

（2），由于，解得bc＝1．

由于a＋b＋c＝5，所以a＝5﹣（b＋c），

利用余弦定理：，

解得a＝．

选③时，，整理得：，所以，

解得或－1（舍去），由于0＜A＜π，以A＝60°．

（2），由于，解得bc＝1．

由于a＋b＋c＝5，所以a＝5﹣（b＋c），

利用余弦定理：，

解得a＝．

21.(1)已知，，函数，

所以.

因为直线是函数图象的一条对称轴，所以,

所以，又，所以当k=0时，符合题意，此时.

要求的单调递增区间，只需,

解得：，

所以的单调递增区间为.

(2)

由于，所以，所以.

因为，所以.

因为的面积为，所以，即，解得：.

又，由余弦定理可得：，即，所以，所以，

所以的周长.

22.(1)

由，得

，即，

∴，又，

∴；

(2)

∵，

又为锐角三角形，

∴，

∴，

∴，，

∴，

故的取值范围为.