2022年中考数学复习考点专项训练——三角形（无答案）

这是一份2022年中考数学复习考点专项训练——三角形（无答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022中考数学复习考点专项训练——三角形一、选择题1.长度分别为8，6，6，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　）A．8 B．10 C．12 D．142.如图，在中，交的延长线于点，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 3.如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（    ）A． B．C． D．4.下列结论中，错误的结论有（    ）①锐角三角形的三条高的交点一定在三角形内部；②若在中，满足，则为直角三角形．③一个多边形的边数每增加1条，这个多边形的外角和就增加；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；A．1个 B．4个 C．3个 D．2个5.如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE交于点G．若BG＝6，则EG＝（　　）A．4.5 B．4 C．3.5 D．36.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝10，BC＝6，AC＝8，则CD的长为（　　）A．4.8 B．5.2 C．7 D．97.如图，已知，分别是边，上的点， ，，设 的面积为，的面积为，若，则的值为(        ) A. B. C. D. 8.将长为12的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形不可能是（　　）A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形9.如图，在中，已知点D，E分别为的中点，且的面积为12，则 的面积为（    ）A．3 B．5 C．6 D．410.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为（　　）A．5 B．6 C．10 D．411.如图，已知，，，则（    ）A．50° B．60° C．70° D．80°12. 如图，在中，点是边上任意一点，点、分别是和的重心．如果那么线段的长为（ ） A. B. C. D.13．“花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂是冰裂纹窗及这种窗棂中的部分图案．若，，则下列判断中正确的是（    ）A． B．C． D．的度数无法确定14．如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（    ）A． B．C． D．15．如图，△ABC中，，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点， 与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，则的度数为(　　)．  A． B．C． D．二、填空题16.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为___________．17.若满足，，的的形状与大小是唯一的，则的取值范围是________. 18．如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD=_________．19．已知的三边长分别为a、b、c，化简__________．20.如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的　   　性．21.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ADC的中线，则有BD＝　   　CE．22.如图所示，△BCD是直角三角形，∠D为直角，CA是△BCD 的中线，AD＝3，CD＝4，则△ABC的面积为________．23.如图所示，在 中，，平分，则图中等腰三角形的个数有________个．  24．△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，点C落在△ABC内，如图，若∠CDA=20°，则∠CEB=________．25.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于，检验工人量得，，，那么这个零件是否合格______________．（填“合格”或“不合格”）26．如图，在△ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，已知FC长是6，则线段OC的长为　   　．27.如图，BO是△ABC的中线，延长BO到D，使得OD＝BO，连接AD．若△ABC的面积是8，则△ABD的面积等于___．28.如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，则∠ADB=_____．29.如图，已知在中，平分，是中边上的高，，，则________． 30.一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为　   　．三、解答题31.如图，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝82°，∠B＝48°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数．  32.已知，如图，，，，求证：为等边三角形．    33．△ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D．过B作BG⊥AP于G．若∠GBP=55°，求∠ACB的度数．   34.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2．（1）试确定∠A与∠A1之间的数量关系，并说明理由；（2）若∠A2＝16°，求∠A的度数．  35.已知：如图，在中，，是角平分线，是高，、相交于点．求证：．  36.如图，是等腰三角形，，是上一点，过点作交于点，交的延长线于点．  求证：是等腰三角形； 若，，，求的长.  37.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．（1）∠ABC=45°，∠EBD=30°，∠BAD=25°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为30，EF=5，求CD．  38.如图，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点 D，E． （1）求∠DBE的度数；（2）若∠A＝70°，求∠D的度数．  39.己知；D是△ABC中BC边的中点，（1）图①中面积相等的三角形是_________．（2）图②中，若MN//AB，则图②中面积相等的三角形是__________________．（3）画图：图③中过A点画一条直线把四边形ABCD的面积平分，并说明原因．  40.图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　   　；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　   　个；（3）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．  41.在中，，是的角平分线，于点．  (1)如图①，连接，求证：是等边三角形． (2)是线段上的一点（不与点，重合），以为一边，在的下方作，交的延长线于点．请你在图②中画出完整图形，并直接写出，与之间的数量关系． (3)如图③，是线段上的一点，以为一边，在的下方作 ，交的延长线于点．试探究，与之间的数量关系，并说明理由．