浙江省金华市婺城区2022年中考调研抽测（一模）数学试题(word版含答案)

这是一份浙江省金华市婺城区2022年中考调研抽测（一模）数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器，解不等式组等内容，欢迎下载使用。

2021学年第二学期调研抽测试题卷
九年级数学
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.
2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
5.本次考试不得使用计算器.
卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．在四个数，0，，10中，最大的数是…………………………………………（ ▲ ）
A. B. C. 0 D. 10
2．下列几何体中，左视图是圆的是………………………………………………………（ ▲ ）

A. B. C. D.


3．金华轨道交通是服务于金华市的城市轨道交通系统，其首条线路——金义东线金义段已正式通行，线路全长约107000米. 用科学记数法表示数107000结果为……………（ ▲ ）
A. B. C. D.
4．正数2的平方根可以表示为……………………………………………………………（ ▲ ）
A. B. C. D.
5．测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据. 在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个. 则下列统计量不受影响的是…………（ ▲ ）
视力表测试距离为3米
A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数
6．视力表用来测量一个人的视力，如图是视力表的一部分，其中开口
向下的两个“”之间的变换是…………………………（ ▲ ）
A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 相似
7．七巧板是中国古代劳动人民的发明．小张为祝贺辛丑年的到来，用一副七巧板，拼成了“牛气冲天”的图案（如图）. 图中∠ABC与∠DEF的和为………………………（ ▲ ）
（第9题图）
B
C
A
P
图1
B
C
A
P
图2
A. 180° B. 225° C. 270° D. 360°

（第7题图）









8．关于反比例函数，下列说法不正确的是………………………………………（ ▲ ）
A. 图象经过点（1，－4） B. 图象位于第二、四象限
C. 图象关于直线y=x对称 D. y随x的增大而增大
9．如图1，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进6厘米（如图2)，那么木桩上升的高度为………………………………………………………………………（ ▲ ）
A. 厘米 B. 厘米 C.厘米 D.厘米
（第10题图）
A
A＇
B
C
F
D
M
E
N
C＇
G

10．如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10.
将纸片折叠，使得点A的对应点A＇落在BC边上，折痕
EF交AB、AD、AA＇分别于点E、F、G. 继续折叠纸片，
使得点C的对应点C＇落在A＇F上. 连结GC＇，则GC＇
的最小值为……………………………………………（ ▲ ）
A. B. C. D.

卷 Ⅱ
二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．二次根式中，字母x的取值范围是 ▲ .
（第12题图）
12．如图，现有四张卡片，前三张卡片上的数分别为3、6、7.
在第四张卡片上填写一个数，使得从中任取一张，取到奇数
的概率与取到偶数的概率相等. 你填写的数是 ▲
（填写一个你认为正确的数即可）.
13．如果，那么 ▲ .
14．量角器的中心记为点O，测角度时摆放的位置如图所示，点A、B在以O为圆心的半圆
上，OA、OB、OC分别与0°、140°、60°刻度线重合. 射线OC交AB于点D，则∠ADC＝
▲ °．
图1
（第16题图）
图2
（第15题图）
A
B
C
D
E
（第14题图）







15．如图，点D是等腰Rt△ABC的重心，其中∠ACB＝90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE. 若△ABC的周长为，则△DCE的周长为 ▲ .
16． 已知圆柱形瓶子的底面半径为cm. 其侧面贴合了一条宽为3cm的环形装饰带.
（1）如图1，若装饰带水平环绕，则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为 ▲ cm2；
（2）如图2，若装饰带斜贴侧面环绕，装饰带的最高点与最低点高度差为4cm，则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为 ▲ cm2.
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分）计算：．
18.（本题6分）解不等式组.

19. （本题6分）如图，雨伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成
A
B
C
E
D
F
P
M
（第19题图）
的角∠BAC. 当伞收紧时，点D与点M重合，且点A，E(F)，D在同一条直线上.已知伞
骨的部分长度如下（单位：cm）：DE=DF=AE=AF=40.
（1）求AM的长.
（2）当伞撑开时，量得∠BAC=110°，求AD的长
（结果精确到1cm）.
参考数据：.




20.（本题8分）2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担．依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时．某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：
（1）这次抽样共调查了 ▲ 名学生，并补全条形统计图.
（2）计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数.
（3）若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数.
部分学生每天完成作业所
需要的时间的条形统计图
（人）
部分学生每天完成作业所
需要的时间的扇形统计图
1小时
2小时
28%
2.5
小时
1.5小时
36%
1 1.5 2 2.5 时间（小时）
人数
200
160
120
80
40
100
140
80
（第20题图）














21.（本题8分）如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB于点D，点P在OC的延长线上，AC平分∠PAB.
（1）判断AP与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若⊙O的半径为4，弦AB平分OC，求与弦AB、AC围成的阴影部分的面积.
（第21题图）
A
P
B
C
D
O










22.（本题10分）跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一. 下图是某跳台滑雪场地的截面示意图. 平台AB长1米（即AB=1），平台AB距地面18米. 以地面所在直线为x轴，过点B垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系. 已知滑道对应的函数为. 运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置(忽略空气阻力). 设运动员飞出时间为t秒，运动员与点A的竖直距离为h米，运动员与点A的水平距离为l米. 经实验表明：h=6t2，l=vt．
（第22题图）
l
x
1
（1）求k的值.
（2）当v=5，t=1时，通过计算判断运动员是否落在滑道上.
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，已知甲离开
点A的速度是5米/秒. 当甲距x轴4.5米时，
乙恰好位于甲右侧4.5米的位置，求t的值与运动
员乙离开A的速度．









23.（本题10分）定义：对于两个关于x的函数y1，y2.如果x=t，两个函数的函数值相等，即y1=y2，那么称y1，y2互为“等值函数”，其中x=t叫做函数y1，y2的“等值根”．例如：对于函数.当x=1时，y1=y2=2．因此y1，y2互为“等值函数”，x=1是这两个函数的“等值根”.
（1）函数与 ▲ (填“是”或“不是”）“等值函数”.
1
O
2
x
y
1
（第23题图）
（2）已知函数与，. 函数y2的图象如图所示.
①若，求y1与y2的“等值根”.
②若y1与y2只存在一个“等值根”，则k的取值范围为 ▲ .
③若函数y1与y3互为“等值函数”，且有两个“等值根”，
请直接写出k的取值范围．



24.（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E在直线AB上，连结DE，过点
A作AF⊥DE交直线BC于点F，以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF. 直线DG交直线AB于点H.
（1）当点E在线段AB上时，求证：△ABF ∽△DAE .
（2）当AE=2时，求EH的长.
（3）在点E的运动过程中，是否存在某一位置，使得△EGH为等腰三角形. 若存在，求
AE的长.
A
B
D
C
F
G
H
E

备用图
C
B
D
A









（第24题图）






















2021学年第二学期调研抽测九年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
C
D
A
D
C
B
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．x≥2 ； 12．答案不唯一，偶数即可； 13．2022 ; 14．80°； 15． 4；
16.（1）72； （2）
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．（本题6分）原式= ……………………………………4分
=﹣1 ……………………………………………………2分
18． （本题6分）由①得：x≤3 …………………………………………………2分
由②得：x>-2 …………………………………………………2分
∴不等式的解集为-2＜x≤3 …………………………………………2分
19． （本题6分）
A
B
C
E
D
F
P
M
H
（1）由题意得: AM=AE+DE=80cm …………………………………………………2分
（2）由题意：在△AED中，EA=ED,=55°
作EH⊥AD于点H,则AD=2AH
在 Rt△AEH中，
∴AH=40 COS 55° ,
AD=2AH ≈2×0.5736×40≈46cm …………………………………………………4分




20、 （本题8分）
（1）140÷28%=500； ………………………………………………………2分
500×36%=180（人），图略 …………………………………………2分
（2）×360°=57.6°； ……………………………………………………2分
（3）3000×=1320 (人) ……………………………………………………2分

21．（本题8分）
（1）相切 ……………… …………………………………………………1分
理由略： ……………………………………………………………………3分
（2）∠COB =60° (过程合理） ………………… ………………………………2分
S阴=S扇形BOC= ………………………………………………2分

22. （本题10分）
（1）由题意：A（1，18）， ………………………………………………………1分
把A（1，18）代入得k=1×18=18 ………………………………………………………………2分
（2）当v=5,t=1时，h=6t2=6，l=vt=5，
,即 M（6,12） ……………………………2分
把x=6代入得y=3≠12，
∴运动员不在滑道上 …………………………………………………………1分
（3）由题意知h甲=18-4.5=6t2，，
解得：t=1.5； ……………………………………………………………2分
∴1.5（v乙-v甲）=4.5，解得v乙=8 ………………………………………………2分
答：t的值为1.5，,运动员乙离开A的速度为8米/秒.

23．（本题10分）
（1）是 …………………………………………………………………………2分
（2）① 由题意：k=-1，y1= -x+2
当x≥1时，-x+2=2x-2，解得x=
当x＜1时，-x+2=2-2x，解得x=0
∴y1与y2的等值根为0或……………3分（解对1个给2分，解对2个给3分）
② …………………………………………………………………2分
③,或k＞4-2 ………………………………………………3分
24．（本题10分）
（1）证明略 …………………………………………………………………………4分
（2）①E在点A上方，
由AB=2，得点E与B重合（如图1）,
由△ABF∽△DAE，得,,
由GH=AB=CD,可得△GMF≌△DMC，
∴ ，
由△MGF∽△MHE得，，即，EH= ………… …………2分
②E在点A下方（如图2）
由FG=AE=CD=2得，G、A、H共线
此时，H与E重合， HE=2 ………………………………………………2分






A
B(E)
C
D
F
G
H
M
A(H)
B
C
E
F
D
G
Q
图1
图2









A
B
C
D
E
F
G
H
Q
图①
2
2
2t
t
t


（3）；8；. 每答对一个得1分……………………………4分
①当点H在点E的上方时，如图①，△EGH为钝角三角形
由等腰△EGH得GH=GE.作GQ⊥BH于点Q，则HQ=EQ.
由QB=GF=EA得，QE=AB=2，则HQ=EQ=2
设AE=2t，由（1）得， ，GQ=BF=t
由△HQG ∽△HAD得，即，
解得(舍去）∴ AE=2t=
t
t
2
2
2t-4
4
A
B
C
D
F
G
Q
E
H
图②
②当点H在点E的下方时，
ⅰ）若GH=GE（如图②），作GQ⊥BE于点Q，则HQ=EQ.
由AE=GF=BH得，QE=AB=2，HQ=EQ=2
设AE=2t，同理：GQ=BF=t
由，得，
解得(舍去）
∴ AE=2t=

A
B
C
D
E
F
G
H
图③
1
2
3
ⅱ）若HG=HE（如图③）,∠2=∠1.
同理△ABF ∽△DAE，则，
由AF=GE,AF∥GE,AF⊥DE得GE⊥DE,
因此，△DHE是直角三角形，且tan∠1=2
∴ tan∠2=tan∠1=2，tan∠3=
∴ AE=2AD=8
A
B
C
D
F
G
H
E
图④
Q
t
t
2
2
2t-4
ⅲ）若EG=EH,（如图④）， 同理，tan∠HGE=2
则tan∠AHD=tan∠GHQ=tan∠HGE=2,
设AE=2t，同理：GQ=BF=t，EQ=AB=2
由，得，解得
∴ AE=2t=
综上：AE=或8或.




（第24题图）
C
B
H
G
F
D
A