初中数学华师大版七年级下册1 不等式的解集教案

8.2.1 解一元一次不等式-不等式的解集

教学目标：

1、知识与技能：

（1）使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某范围内的所有数。

（2）通过学习数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用。

2、过程与方法：

让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力。

3、情感态度与价值观：培养学生与他人合作学习的习惯。

教学重点：不等式的解集。

教学难点：对不等式解集含义的理解。

教学过程：

一、复习提问

什么叫不等式?

常用的不等号有哪些?

1、数轴的三要素是_____，_____ 和______.

2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)

3、什么叫不等式的解?

4、方程x＋2＝5的解是________；

5、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解x＝4_____它的解， x＝2_____它的解.(填是与不是)

二、探索新知

1.下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？

   l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3．

2. 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解?

自主学习一

   带着''怎样定义不等式解集，不等式的解集应该满足什么条件；什么叫解不等式''三问      题学习课本53页

同桌讨论

  写出以下不等式的解集

  （1）x+3<5    （            ）

  （2）x-5>6     （            ）

  （3）2x≤8     （            ）

   概念区分：

  （1）不等式的解集：

  （2）不等式的解：

  （3）解不等式：

    例：以不等式x-3>0为例来说明不等式的解与不等式的解集的区别。

课堂练习

1、判断下列说法是否正确？

(1) x=2是不等式x+3<4的解；    （     ）

(2) x=2是不等式3x≤7的解集；  （           ）

(3) x=3是不等式3x≥9的解；    （     ）

(4)不等式x+1<2的解有无穷多个；（    ）

(5)   不等式x+1<4的解集是x<2。

  2、下列说法中错误的是(     )

  Ａ、-2是不等式x+1<3的解；

  Ｂ、x+1<3的解有无数多个；

  Ｃ、x+1<3的正数解只有有限个；

   Ｄ、不等式x+1<3的解集是x<2。

  3、下列说法正确的是（     ）

   A、x=5是不等式x+5>10的解集；

   B、x<5是不等式x-5>0的解集；

   C、x≥3是不等式x-3≥0的解集； 

   D、x≥5是不等式x+5≥0的解集；

自主学习二

    自主学习课本54页:寻找不等式解集的表示方法(有哪几类?)

    例如：不等式X+2 ＞5的解集，可以怎么表示？

1.用不等式可表示为：X ＞3

2.用数轴表示

   x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来

  出示课件，并归纳数轴表示的方法

三、巩固练习

    出示课件

四、小结

1、什么叫做不等式的解集？它与方程的解有何区别？

2、用数轴表示不等式的解集有什么优点？用数轴表示不等式解集时应该注意哪些问题？

不等式的解集有两种表示方法：（1）代数式表示法（2）数轴表示法

数轴表示法的步骤：1）画数轴2）找界点3）画界点4）定方向

五、作业布置

完成课本Ｐ5４

练习　１、２、３

板书设计

一、复习回顾            三、巩固              五、布置作业

二、探索新知            四、小结

课后反思