华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式1 不等式的解集教案

教   师

年  级

七年级

学情分析

学生知道不等式及不等式的解的概念；知道数轴及在数轴上表示数。

教学目标

1、知道不等式的解与解集定义；

2、会表示不等式的解集。

学习目标

1、知道不等式的解与解集定义；

2、会表示不等式的解集。

教学重点

不等式的解集的概念。

教学难点

如何用数轴表示一个不等式的解集

教学方式

自主探究讨论式

学法指导

学   习   过   程   设   计

学习

环节

教师活动

学生活动

设计

意图

时间安排

一、

复习引 入

二.自主探究1

想一想：

（1）什么是方程的解（方程的解是就是使方程成立的未知数的值）？求下列方程的解

x+3=5（  ）           2x=8（  ）

（2）什么是不等式的解（能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解）？说出下列不等式的解

x+3<5（ ）            2x≤8 （  ）

1、练一练：

下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？

l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3．

不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解? 解有（    ）个。

2、总结：

不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。

不等式的解集必须满足两个条件:

（1）解集中的任何一个数值都使不等式成立;

（2）解集外的任何一个数值都不能使不等式成立。

引导学生复习回顾

学生口答，并思考

引导学生总结

学生理解记忆

复习回顾方程及不等式的解概念

探索什么是不等式的解集

学   习   过   程   设   计

学习

环节

教师活动

学生活动

设计

意图

时间安排

三、巩固练习1

四.自主探究2

解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

3、注意：

（1）不等式的解集：不等式所有解的集合。

（2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值。

（3）解不等式：求不等式的解集的过程。

考一考：

1、判断下列说法是否正确？

(1) x=2是不等式x+3<4的解；    （   ）

(2) x=2是不等式3x≤7的解集；  （   ）

(3) x=3是不等式3x≥9的解；    （   ）

(4)不等式x+1<2的解有无穷多个；（   ）

(5)不等式x+1<4的解集是x<2。   （   ）

2、下列说法中错误的是(     )

Ａ、-2是不等式x+1<3的解；

Ｂ、x+1<3的解有无数多个；

Ｃ、x+1<3的正数解只有有限个；

Ｄ、不等式x+1<3的解集是x<2。

3、下列说法正确的是（   ）

A、x=5是不等式x+5>10的解集；

B、x<5是不等式x-5>0的解集；

C、x≥3是不等式x-3≥0的解集； 

D、x≥5是不等式x+5≥0的解集。

1、议一议：

怎样表示不等式x+1＜3的解集？

                        （1）用不等式表示

不等式解集的表示方法

                        （2）用数轴表示

2、在数轴上表示不等式的解集

x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来

     -2     -1     0      1     2      3     4

x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：

     -4    -3      -2    -1     0      1     2

引导学生自主归纳总结

学生先自主练习，教师再提问

使学生区分这三者的概念，以免混淆

及时迁移并反馈

学   习   过   程   设   计

学习

环节

教师活动

学生活动

设计

意图

时间安排

五、巩固练习2

x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈，X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点.

3、用数轴表示不等式解集的方法：

（1）画数轴；

（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示。

（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。

看一看：

1、不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．

2、用不等式表示图中所示的解集．

3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：

引导学生自主归纳总结

学生先自主练习，教师再提问

使学生掌握用数轴表示解集的步骤

及时迁移并反馈

学   习   过   程   设   计

学习

环节

教师活动

学生活动

设计

意图

时间安排

六、

课堂小 结

七、

作业

1、不等式的解集；

2、解不等式；

3、不等式的表示方法：（1）用不等式表示；（2）用数轴表示。

1、练习：课本54页第1、2、3题

2、习题：课本61页第2题

板

书

设

计

8.2.1不等式的解集

一、复习引入         三、巩固练习1        五、巩固练习2        七、布置作业

二、自主探究1         四、自主探究2        六、小结

课

后

反

思