苏科版七年级下册11.3 不等式的性质练习题

这是一份苏科版七年级下册11.3 不等式的性质练习题，共5页。试卷主要包含了3不等式的性质练习试题等内容，欢迎下载使用。

（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计8小题，每题5分，共计40分）
1．已知 x>y ，下列变形正确的是（ ）
A．x−1 < y−1B．2x+1 < 2y+1
C．−x < −yD．x2 < y2
2．数x不小于3是指（ ）
A．x≤3B．x≥3C．x＞3D．x＜3
3．已知a＜b＜c，x＜y＜z．则下列四个式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一个必定是（ ）
A．甲B．乙 C．丙D．丁
4．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是

A．P>R>S>QB．Q>S>P>RC．S>P>Q>RD．S>P>R>Q
5．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A．a＞b＞-b＞-aB．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-aD．-a＞b＞-b＞a
6．若a< b <0，则ab与0的大小关系是( )
A．ab<0B．ab＝0
C．ab>0D．以上选项都有可能
7．a是一个整数，比较a与3a的大小是（ ）
A．a>3aB．a<3aC．a=3aD．无法确定
8．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论中一定成立的是( )
A．b+c>0B．a+c<-2C．ba <1D．abc≥0
二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）
9．a＞b，且c为实数，则ac2 bc2．
10．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在 说明范围.
11．已知ab=﹣8，若﹣2≤b，则a的取值范围是 ．
12．已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3 b﹣3．
​
13．a＞b，且c为实数，则ac2 bc2．(用数学符号填空)
14．规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是 。
15．由 a>b ，得到 ac2>bc2 的条件是： c 0．
三、解答（本题共计5小题，共45分）
16．（10分）已知S与x，y，z之间函数关系式是 S=2x+y−z ，且x，y，z是三个非负数，满足 3x+2y+z=5,x+y−z=2 ，求S的最大值和最小值．
17．（10分）把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．
（1）2x+5＞3；
（2）﹣6（x﹣1）＜0．
18．（10分）某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
19．（15分）【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．
答案部分
1．C
2．B
3．A
4．D
5．D
6．C
7．D
8．C
9．≥
10．30≤x≤60
11．a≥4
12．<
13．≥
14．2≤y＜3
15．≠
16．解：∵x+y-z=2，S=2x+y-z，
∴S=x+2，
∵3x+2y+z=5，x+y-z=2，
∴y=7−4x3 或 z=1−x3 ，
∵x，y，z为三个非负有理数，
∴7−4x3 ≥0①， 1−x3 ≥0②，
解不等式①得，x≤ 74 ，
解不等式②得，x≤1，
∴x≤1，
又x，y，z为三个非负有理数，
∴0≤x≤1，
∴S的最大值3，最小值2.
17．解：（1）移项，得
2x＞3﹣5，
合并同类项，得
2x＞﹣2，
系数化为1，得
x＞﹣1；
（2）去括号，得，
﹣6x+6＜0，
移项，得
﹣6x＜﹣6，
系数化为1，得
x＞1．
18．解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，
∴蛋白质含量的最小值=300×0.5%=1.5克，
∴蛋白质的含量不少于1.5克
19．解：∵x﹣y=﹣3，
∴x=y﹣3．
又∵x＜﹣1，
∴y﹣3＜﹣1，
∴y＜2．
又∵y＞1，
∴1＜y＜2，…①
同理得﹣2＜x＜﹣1…②
由①+②得1﹣2＜y+x＜2﹣1．
∴x+y的取值范围是﹣1＜x+y＜1