江阴市长泾片2020-2021学年第二学期初三数学期中试卷（含答案）

这是一份江阴市长泾片2020-2021学年第二学期初三数学期中试卷（含答案），文件包含初三数学期中doc、初三数学期中评分标准doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)
1-5CABDC 6-10BDBDB
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）
11. 12. 答案不唯一 13.
14. 15. 16.10 17. 1 18.
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）
（8分）（1）计算： ；
（2）化简：．
20．（8分）（1）解方程: （2）解不等式组

D
E
F
A
B
C
21．
（1）54°；……（2分）
图略，柱高为4；……（4分）
（3）1.60；……（6分）
（4）不一定．因为由高到低的初赛成绩中有4人是1.70m，有3人是1.65m，第8人的成绩为1.60m，但是成绩为1.60m的有6人，所以杨强不一定进入复赛…（8分）
eq \f(1,4)(树状或列表4分，文字表达2分，答案2分)
24．（1）略，求得边长为……（5分），中间过程酌情给分，方法不唯一
（2）略，作出D在BC上的对应点……（6分）；作出直线a……（8分）
25． 解：（1）由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9（20n+kn）元，去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n（k﹣3）]元，
由0.9（20n+kn）＜20n+n（k﹣3），解得k＞10；………………… （1分）
由0.9（20n+kn）=20n+n（k﹣3），解得k=10； ……………………（2分）
由0.9（20n+kn）＞20n+n（k﹣3），解得k＜10．…………………（3分）
∴当k＞10时，去A超市购买更合算； ……………………（4分）
当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；
当3≤k＜10时，去B超市购买更合算．
（2）当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球．
若只在A超市购买，则费用为0.9（20n+12n）=28.8n（元）；…（5分）
若只在B超市购买，则费用为20n+（12n﹣3n）=29n（元）；…（6分）
若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，
则费用为20n+0.9×（12﹣3）n=28.1n（元）……………………（7分）
显然28.1n＜28.8n＜29n
∴最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球．……………………（8分）
26．（1）85、1.7h………………………………………(2分)
(2) 当0＜≤0.5时，y与x的函数关系式为：y=-50x+25；………(4分)
当0.5＜≤1.7时，y与x的函数关系式为：y=50x－25；…… (6分)
(3)由题意得∵-50x+25=15∴ x=0.2; ∵50x－25=15 ∴x=0.8… (7分)
则该海巡船能接受到该信号的时间 0.6（h）…………… (8分)
（1）略……（3分）
（2）△BDA∽△BEC得∠BAD=∠BCE………………… (5分)
进一步证得∠AGC=∠ABC=30°………………… (7分)
（3）………………… (10分)
（1）过点D作DH⊥x轴，垂足为H，由题意得二次函数图像的对称轴为直线x=2，点B的坐标（2，0）…………………………………………………（2分）
又∵点C（0，－2），∴OB=OC=2，∴∠OBC=∠DBH=45°…………（3分）
∵BH=，∴BH=DH=1，∴点D坐标（3，1）…………………（5分）
将x=0，y=﹣2；x=3，y=1分别代入，
解得a=﹣1，c=﹣2，∴这个二次函数表达式为…（7分）
（2），或，或………………（10分）