常州市新北区2020-2021学年第二学期八年级数学期中考试试卷（含答案）

八年级数学参考答案及评分意见

一、选择题（每小题2分，共16分）

二、填空题（每小题2分，共20分）

 9．        10．0.19        11．8         12．20         13．24

 14．2         15．6           16．45        17．100        18．10

三、解答题：（共64分）

19．（6分）

解：⑴ 如图所示，△A1B1C1即为所求； -------------- 2分

⑵ 如图所示，△A2B2C2即为所求； --------------- 4分

⑶ 由图可知，△A1B1C1中顶点B1坐标为（－1，－6）--- 6分

20．（8分）

解：⑴ 50， 216°  ------------------------------- 4分

⑵ 如图： --------------------------------- 6分

⑶ 1800×10%＝180（人） ----------------------- 8分

21．（6分）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD．  --------------------------------------- 2分

∴∠CDF＝∠E，∠C＝∠CBE．

∵点F是BC边的中点，

∴FC＝FB．  ----------------------------------------------- 3分

∴△CDF≌△BEF．

∴CD＝BE．  ----------------------------------------------- 5分

∴AB＝BE．  ----------------------------------------------- 6分

22．（6分）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，OB＝OD，  --------------------------------------- 1分

∴∠EDO＝∠FBO，∠OED＝∠OFB，

∴△OED≌△OFB，  ------------------------------------------ 2分

∴DE＝BF，  ----------------------------------------------- 3分

又∵ED∥BF，

∴四边形BEDF是平行四边形，  ----------------------------------- 4分

∵EF⊥BD，  ----------------------------------------------- 5分

∴□BEDF是菱形．  ------------------------------------------ 6分

23．（8分）

证明：∵AB＝BC，BD平分∠ABC，

∴BD⊥AC，AD＝CD．  --------------------------------------- 2分

∵四边形ABED是平行四边形，

∴BE∥AD，BE＝AD，  ---------------------------------------- 4分

∴BE＝CD，  ----------------------------------------------- 5分

∴四边形BECD是平行四边形．  ----------------------------------- 6分

∵BD⊥AC，

∴∠BDC＝90°，  ------------------------------------------- 7分

∴□BECD是矩形．  ------------------------------------------ 8分

24．（10分）

 证明：∵矩形ABCD，

∴∠A＝∠D＝90°，AB＝CD  ------------------- 2分

∴∠1＋∠2＝90°，  -------------------------- 3分

∵EF⊥EC，  ∴∠FEC＝90°，

∴∠2＋∠3＝90°，  ∴∠1＝∠3，  ----------------- 4分

在△AEF和△DCE中，

，

∴△AEF≌△DCE，  ------------------------- 5分

∴AE＝DC，   ----------------------------- 6分

 在Rt△ABE中，∵∠A＝90°

 ∴BE2＝AB2＋AE2，即：  -------------------- 8分

∴BE＝．   ------------------------------- 10分

25．（10分）

解：∵菱形ABOC，

∴AO⊥BC，AG＝OG，BG=CG   ----------------------------------- 1分

∵A（0，4），B（－1，2）

∴G（0，2），C（1，2）  --------------------------------------- 2分

∴直线AC和直线OC的解析式分别为：，  ----------------------------- 4分

设E，则F

∴EF=   ----------------------------------------------------- 5分

∵以O、G、E、F为顶点的四边形是平行四边形，

∴EF=OG   即：  ----------------------------------------------- 6分

解得：m＝或 m＝  -------------------------------------------- 8分

∴E或  ----------------------------------------------------- 10分

26．（10分）

解：⑴ 四边形AEMF是正方形  --------------------------------------- 1分

理由如下：∵ADBC

△AEB是由△ADB折叠所得

∴∠1＝∠3，∠E＝∠ADB=，BE＝BD，  AE＝AD  -------------------- 2分

又∵△AFC是由△ADC折叠所得

∴∠2＝∠4，∠F＝∠ADC＝，FC＝CD，AF＝AD  --------------------- 3分

∴AE＝AF                                           ------------------------------- 4分

又∵∠1＋∠2＝45°，

  ∴∠3＋∠4＝45°

∴∠EAF＝90°

∴四边形AEMF是矩形

∵AE＝AF

∴矩形AEMF是正方形．                            ------------------------- 5分

⑵ 设正方形AEMF的边长为x

则：BE＝BD，  CF＝CD

∴BM＝x－2;   CD=CF＝x－3   --------------------------------- 6分

在Rt△BMC中，由勾股定理得：

∵

∴     8分

得：x＝6

正方形AEMF的边长为6．  ------------------------------------ 10分