泰州市姜堰区2018-2019学年八年级第二学期期中考试数学试题（含答案）

2018～2019学年度第二学期期中考试

八年级数学试题

（考试时间：120分钟  满分：150分）

请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．下列标志中是中心对称图形的是（　 ▲　）

A．       B．     C．        D．

2．分式有意义，则x的取值范围为（  ▲  ）

A．x﹥2      B．x<2    C．x≠2     D．x=2 

3．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是     （  ▲  ）

A．2000名学生的视力是总体的一个样本
B．25000名学生是总体

C．每名学生是总体的一个个体
D．样本容量是2000名

4．菱形不一定具有的性质是（  ▲  ）

A．对角线互相垂直    B．对角线互相平分 C．四条边相等     D．对角线相等

5．一次函数的图像与反比例函数 图像的交点位于（  ▲ ）

A．第一象限     B．第二象限          C．第三象限     D ．第一、三象限

6．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（  ▲  ）

A．m<–9         B．m >–9且m≠–6     C．m<–9       D．m<–9且m≠–6 

二、填空题（每小题3分，共30分）

7．“a是实数，则a2≥0”这一事件是 　 ▲　事件．（填“确定”或“随机”）

8．若分式的值为0，则的值是 　 ▲  　．                              

9．若关于x的方程有增根，则增根为　 ▲ 　．

10．在□ABCD中，∠B-∠A=100°，则∠A=　 ▲ 　．

          （第 12题）               （第15 题）            （第16 题）

11．已知双曲线经过点（1，-2），则k=　 ▲  　．

12．如图，在△ABC中，AB=8，AC=12，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则四边形ADEF的周长为　 ▲　 　．

13．已知反比例函数的图像过点A(m，y1 )、B(m-2，y2)，若m＞3，则y1  　 ▲　　 y2．

14．已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=　 ▲　．

15．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC=　 ▲  　．

16．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点C、D在y轴上，A、B两点分别在反比例函数与的图像上，若□ABCD的面积为5，则k的值为

　 ▲  　．

三、解答题

17．（本题满分12分）计算：

（1）           （2）

18．（本题满分12分）解方程：

（1）          （2）

19．（本题满分8分）先化简: ，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数代入求值．   

20.（本题满分8分） 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

各版面选择人数的扇形统计图                     各版面选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）     ，“第四版”对应扇形的圆心角为         °；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

21．（本题满分8分）甲、乙两公司为“希望工程”各捐款40000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多25%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

22.（本题满分10分） 如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．

23.（本题满分10分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示．
（1）求这一函数的表达式；
（2）当气体压强为48kPa时，求V的值？
（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？

24.（本题满分10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AB=6，BC=8，求EF的长．

25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =ax+b的图像与反比例函数y = 的图像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）两点，与x轴交于点C.

（1）求a，m的值；

（2）请直接写出不等式ax+b≥的解集；

（3）点P在反比例函数图像上，且点P的横坐标为－4，在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标.

26.（本题满分14分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，线段AB在x轴的正半轴上移动,且AB=1，过点A、B作y轴的平行线分别交函数y1=(x>0)与y2=(x>0)的图像于C、E和D、F，设点A的横坐标为m (m>0).

（1）连接OC、OE，则△OCE面积为    ▲     ；

（2）连接CF，当m为何值时，四边形ABFC是矩形；

（3）连接CD、EF，判断四边形CDFE能否是平行四边形，并说明理由；

（4）如图2，经过点B和y轴上点G（0，4）作直线BG交直线AC于点H，若点H的纵坐标为正整数，请求出整数m的值.

`图1                                            图2

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

2018～2019学年度第二学期期中考试

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．B      2．C     3．A      4．D     5．D    6．B

二、填空题（每空3分，共30分）

7．确定     8．x=2    9．x=3   10．40°    11．k=4    12．20     13．<

14．3      15．      16．－2

三、解答题（本大题共102分）

17．（本题满分12分,每题6分）  （1）1    （2）

18．（本题满分12分,每题6分）  （1）（2）x=2是增根，原方程无解

19．（本题满分8分） 化简得x+1 （6分）

    ,当x=2时，原式=3（2分）

20.（本题满分10分）（1）30，120 （4分） 

 （2） 图略（第三版16人） （3分）   （3）320（3分）

21．（本题满分10分）甲公司500人，乙公司400人      

22．（本题满分10分）（1）证△DAF≌△ABE（SAS）（6分）

 （2）AE=DF，AE⊥DF(证明略）（4分）

23．（本题满分10分）（1） （4分）     （2） （3分）

   (3)压强不大于160kPa（3分）

24.（本题满分10分）（1）略 （5分）   （2）（5分）

25.（本题满分10分）(1)a=－1，m=4 （4分）    (2)x≤－2或0<x≤4  （3分）

(3)Q1(6，0) ，Q2(2，-4)，Q3 (-10，8)  （3分）

26.（本题满分14分）

（1）1（2分）

（2）若四边形ABFC是矩形，则 AC=BF∵AB=1，点A的横坐标为m

∴

（若用k的几何意义求解要扣分）    （4分）

（3）不能  理由：由题意得 

而CE‖DF∴四边形CDFE不是平行四边形            （4分）

（4）设直线BG的表达式为将B（m+1，0）代入得，将x=m代入得∵m﹥0∴m+1﹥1∵点H的纵坐标是正整数 ∴m+1=2或m+1=4 ∴m=1或3                    （4分）