苏州市相城区2018-2019学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含答案）

2018～2019学年度第一学期期中考试试卷

        八年级数学                    2018.11

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。

注意事项:

  1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.

  2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.

  3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)

1.下列图形中，不是轴对称图形的是

2.下列说法正确的是

A. 9的立方根是3                      B.算术平方根等于它本身的数一定是1

C.是4的平方根                    D.的算术平方根是4

3.某市参加中考的学生人数约为6.01 × 104人，对于这个近似数，下列说法正确的是

A.精确到百分位      B.精确到十分位    C.精确到个位      D.精确到百位

4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是

A. 4，5，6           B. 1.5，2，2.5     C. 2，3，4         D.1，，3

5.等腰三角形的一个内角是80º，则它顶角的度数是

A. 80º或20º         B. 80º            C. 80º或50º        D.20°

6. 到三个顶点距离相等的点应是的三条(    )的交点.

A.角平分线          B.高              C.中线            D.垂直平分线

7.若，则的取值范围为()

  A.            B.           C.           D.

8.若直角三角形的两条直角边的长度为5、12，则斜边上的高是

  A.               B.             C.             D.

9.如图，在中，，， 是斜边上的高，cm，则的长度是

  A. cm          B.cm

C. 2 cm              D. 4 cm

10.如图，的平分线与的垂直平分线交于点，于，若，，则的长为

A. 1                B.

C. 2                D.

二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)

11.如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是         .

12.如图，是的平分线，，垂足为，，则点到的距离是         .

13.已知的三边删为2、、5，化简的值为         .

14.当时，             .

15.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是         cm2.

16.如图，在等腰中，，，的垂直平分线交， 于点，，则        .

17.如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是         .

18.如图，、、、分别为矩形的边、、、的中点，连接、、、、，已知，，则的长为        .

三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).

19.求下列各等式中的值(每小题3分，共6分)

  (1)                        (2)

20.求下列各式的值降小题3分，共9分)

  (1)

  (2)

  (3)

21.(本题6分)已知，求的值.

22.(本题满分6分)已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根.

23.(本题6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.

  (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5;

(3)在图3中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、.

24.(本题8分)如图，，，于，于.

求证:.

25.(本题8分)如图，、为的角平分线，交、于、，的周长为16，长为8，求的周长.

26.(本题8分)如图，矩形中，cm，cm如果将该矩形沿对角线 折叠，求图中阴影部分的面积.

27.(本题9分)如图，在中，，，，点在的延长线上，，连接.

  (1)求的长;

  (2)动点从点出发，向终点运动，速度为2个单位/秒，运动时间为秒.

    ①当为何值时，；

    ②当为何值时，是以为腰的等腰三角形?

28.(本题10分)如图，，的平分线上有一点，，将一个直角三角板60°角的顶点与重合，它的两条边分别与，(或它们的反向延长线)相交于点，.

(1)当三角板绕点旋转到与垂直时(如图1)，求证:.

(2)当三角板绕点旋转到与不垂直时:

①在图2这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明:若不成立，线段，之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并给予证明.

②在图3这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明;若不成立，线段，之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想，并给予证明.