2018—2019学年第一学期苏教版八年级期中数学模拟试卷（含答案）

这是一份2018—2019学年第一学期苏教版八年级期中数学模拟试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年八年级（上）期中数学模拟试卷二本次考试范围：苏科版八上第一章《全等三角形》、第二章《轴对称》、第三章《勾股定理》、第四章《实数》和八下第十二章《二次根式》；考试时间：120分钟；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试分值：130分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x≥﹣23．（3分）下列各式中，正确的是（　　）A． B． C． D．4．（3分）在，﹣3.14，，﹣0.3，，0.5858858885…，中无理数有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　）A．30° B．80°或20° C．80°或50° D．20°6．（3分）到△ABC的三个顶点的距离相等的点P应是△ABC的三条（　　）的交点．A．角平分线 B．高 C．中线 D．垂直平分线7．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，38．（3分）△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）A．4 B．3 C．2 D．1（第9题）（第10题）10．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）A．3              B．4              C．5              D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）计算的结果是　   　．12．（3分）已知+=0，那么（a+b）2019的值为　   　．13．（3分）已知x＜1，则化简的结果是　        　．14．（3分）如图，AB∥CD，AD∥BC，图中全等三角形共有　   　对．（第14题）（第15题）15．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　   　cm．16．（3分）如图，AB=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是（只需填一个）　   　．（第16题）（第17题）（第18题）17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CE⊥AB于E，AC=8，BC=6，则DE=　     　．18．（3分）如图，在等边△ABC中，AB=4，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是　   　．三、解答题（76分）19．（6分）计算或化简：（1）（）2﹣﹣   （2）﹣﹣|﹣2|  20．（6分）求下列各式中x的值．（1）4（x﹣1）2﹣36=0；                （2）（x+5）3=﹣125．    21．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．    22．（6分）若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a|+|a+b|﹣﹣2．  23．（6分）如图，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个三边长分别为3，2，的三角形，一共可画这样的三角形　   　个．24．（6分）如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD，求证：△ABC≌△DEF．25．（8分）如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB=60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．（1）证明AE∥CD．（2）若AB=4，求△ADE的面积．26．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD2+CD2=2AB2，CD⊥AD．（1）求证：AB⊥BC．（2）若AB=5CD，AD=21，求四边形ABCD的周长．27．（10分）在数学实验课上，李静同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC=5cm，BC=7cm，可得△ACD的周长为　    　；（2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，可得∠B的度数为　    　；操作二：如图2，李静拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB=10cm，BC=8cm，请求出BE的长．       28．（12分）如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C﹣D回到点A，设点P运动的时间为t秒．（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边．         
参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．（3分）解：根据题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：D．3．（3分）解：A、正确；B、=3，故本选项错误；C、≠﹣3，故本选项错误；D、=2，故本选项错误．故选：A．4．（3分）解：，，0.5858858885…是无理数，故选：A．5．（3分）解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．6．（3分）解：∵线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，∴到△ABC三个顶点的距离相等的点是△ABC三条边的垂直平分线的交点．故选：D．7．（3分）解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故D选项错误．故选：B．8．（3分）解：①三边相等的三角形是等边三角形，正确；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形，正确；③有三条对称轴的三角形是等边三角形，正确；④有两个角是60°的三角形是等边三角形，正确；则正确的有4个．故选：D．9．（3分）解：如图：过点P做PM∥CO交AO于M，PM∥CO∴∠CPO=∠POD，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，∴四边形COMP为菱形，PM=4PM∥CO⇒∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°，又∵PD⊥OA，∴PD=PC=2．令解：作CN⊥OA．∴CN=OC=2，又∵∠CNO=∠PDO，∴CN∥PD，∵PC∥OD，∴四边形CNDP是长方形，∴PD=CN=2。故选：C．（第9题）（第10题）10．（3分）解：如图所示：∵（a+b）2=21，∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为13﹣8=5．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．解：∵22=4，∴=2．答案为：2．12．解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，（a+b）2007=（2﹣3）2007=﹣1．答案为：﹣1．13．解： ==|x﹣1|，∵x＜1，∴=1﹣x．答案为1﹣x．14．解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）．故图中的全等三角形共有4对．答案为4．15．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，AC=2AE=8cm，∵△ABD的周长=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=21cm，答案为：21．16．解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵AB=AE，∴可添加AC=AD，此时两三角形满足“SAS”，可证明其全等，答案为：AC=AD．17．解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=100，∴AB=10，∵CD是△ABC的中线，∴CD=AB=5，∵S△ABC=×6×8=×10•CE，∴CE=4.8，∴在Rt△CDE中，DE===1.4；故答案为：1.4．18．解：过C作CN⊥AB于N，交AD于M，连接BM，则BM+MN最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BM+MN=CN，∵等边△ABC中，AD平分∠CAB，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CM=BM，即BM+MN=CM+MN=CN，∵CN⊥AB，∴∠CNB=90°，CN是∠ACB的平分线，AN=BN（三线合一），∵∠ACB=60°，∴∠BCN=30°，∵AB=4，∴BN=AB=2，在△BCN中，由勾股定理得：CN===2，即BM+MN的最小值是2．答案为：2．三、简答题19．解：（1）原式=4﹣2﹣5=﹣3；（2）原式=﹣+1﹣2+=﹣1．20．解：（1）4（x﹣1）2﹣36=0，∴（x+1）2=9，∴x+1=±3，∴x1=4，x2=﹣2；（2）∵（x+5）3=﹣125，∴x+5=﹣5，∴x=﹣10．21．（4分）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，∴3a﹣b+c=16，3a﹣b+c的平方根是±4．22．解：由数轴可知：a+b=0，c﹣a＞0，c＜0，a＜0，原式=﹣a+0﹣c+a+2c=c23．解：（1）∵=5，∴△ABC即为所求，如图1所示：（2）如图2所示：∵=2， =，∴△ABC，△DBC，…，都是符合条件的三角形，一共可画这样的三角形16个；故答案为：16．    24．【解答】证明：∵AB∥DF，∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，∵∠E=∠CPD．∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．25．（7分）解：（1）证明：由折叠的性质可知：BD=ED，∠EDC=∠BDC=60°，∵CD是AB边的中线，∴BD=AD，∴AD=ED．又∵∠ADE=180°﹣∠EDC﹣∠CDB=60°，∴△ADE是等边三角形，∴∠EAD=60°．∴∠EAD=∠CDB．∴AE∥CD．（2）∵AB=4，CD是AB边的中线，∴AD=AB=2，又∵△ADE是等边三角形，∴S△ADE=AD2=．26．【解答】（1）证明：连接AC．∵CD⊥AD，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，AB=BC，∴AC2=AB2+BC2，∴∠ABC=90°，∴AB⊥BC．（2）设CD=k，则AB=BC=5k，∵∠ABC=90°，∴AC2=50k2，在Rt△ACD中，∵AC2=CD2+AD2，∴50k2=212+k2，∴k=3，∴CD=3，AB=BC=15，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=54．27．（10分）解：操作一：（1）翻折的性质可知：BD=AD，∴AD+DC=BC=7．∴△ACD的周长=CD+AD+AC=BC+AC=7+5=12cm．故答案为：12cm．（2）设∠CAD=x，则∠BAD=2x．由翻折的性质可知：∠BAD=∠CBA=2x，∵∠B+∠BAC=90°，∴x+2x+2x=90°．解得；x=18°．∴2x=2×18°=36°．∴∠B=36°．故答案为：36°．操作二：在Rt△ABC中，AC==6．由翻折的性质可知：ED=AD，DC⊥AB．∵，∴10CD=6×8．∴CD=4.8．在Rt△ADC中，AD===3.6．∴EA=3.6×2=7.2．∴BE=10﹣7.2=2.8．28．解：（1）当t=3时，点P的路程为2×3=6cm，∵AB=4cm，BC=6cm，∴点P在BC上，∴（cm2）．            （2）（Ⅰ）若点P在BC上，∵在Rt△ABP中，AP=5，AB=4，∴BP=2t﹣4=3，∴；（Ⅱ）若点P在DC上，则在Rt△ADP中，AP是斜边，∵AD=6，∴AP＞6，∴AP≠5；（Ⅲ）若点P在AD上，AP=5，则点P的路程为20﹣5=15，∴，综上，当秒或时，AP=5cm．（3）当2＜t＜5时，点P在BC边上，∵BP=2t﹣4，CP=10﹣2t，∴AP2=AB2+BP2=42+（2t﹣4）2由题意，有AD2+CP2=AP2，∴62+（10﹣2t）2=42+（2t﹣4）2，∴t=＜5，即t=．