初中数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数教案设计

课题

反比例函数

课时

1课时

执教者

解读课标

结合具体情境体会反比例函数的实际意义，理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式

解读学生

学生对函数已有一定的了解，利用类比的方法引出用待定系数法确定反比例函数的解析式

解读教材

教材分析

本课时主要通过生活实例引出反比例函数的概念，并学会利用待定系数法确定反比例函数的表达式.

教学目标

知识与能力

1.理解并掌握反比例函数的概念及其三种等价形式；2.用待定系数法求解反比例函数的解析式

过程与方法

经历分析实际问题中变量的关系建立模型，进而总结归纳反比例函数的概念及一般形式；通过一般形式的变形得到三种等价形式；类比求解其他函数解析式的方法引出待定系数法求解反比例函数的解析式.

情感、态度、价值观

体会数学与生活实际的紧密联系，增强应用意识.

教学重点

理解并掌握反比例函数的概念；学会判断一个函数是否是反比例函数.

教学难点

正确理解反比例函数的三种等价形式；会求反比例函数的解析式；

解读方法

教学方法

启发式教学法、教师引导

学习方法

小组合作探究学习、自主学习

教学手段

多媒体信息技术、多屏互动教学

教

学

过

程

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

新课引入

创设情境引出本堂课的学习内容

播放生活中关于反比例函数的小视频；教师抛出问题，引导学生思考生活中关于反比例函数的其他例子

观看视频、列举生活中其他关于反比例函数的实际例子

从生活实际出发，激发学生学习兴趣，为本课即将展开的探讨活动做铺垫

讨论探究（探究1）

总结归纳反比例函数的概念及一般形式

教师关注每一小组学生的探讨情况，鼓励组内每一位学生发表自己的意见

相互交流探讨课前已经自主做好的导学案中的任务二

培养学生的合作意识，学会表达自己的意见与看法

学生分享探究点一的讨论成果

形成反比例函数的概念及一般形式

以小组为单位派代表将“探讨一”中的探讨成果分享给全班同学，并对小组的分享结果加以点评及强调应当注意的重点内容

小组派两名代表到讲台上介绍本组的探讨结果，将成果分享给全班同学

培养学生的表达能力，体验共同进步的重要性

学生交流讨论

反比例函数的三种等价形式

教师提出问题：思考是否也是反比例函数

发现若

为反比例函数，也应满足

k≠0

体会反比例函数的一般式的变形过程，加深对反比例函数的认识

游戏PK

反比例函数的三种等价形式的应用

将判断某函数是否是反比例函数的学习目标制作成课件PK小游戏，抽派两个小组上讲台玩游戏

两个小组进行pk，由获胜小组讲解游戏中所出现的函数中不是反比例函数的原由

调动学生学习的积极性，将知识渗透到游戏中，在轻松愉悦的环境中共同提高，同时培养学生的竞争意识

巩固练习

利用反比例函数的概念或等价形式解决实际问题

设置有难度梯度的两道题目给学生做.要求学生口答第一题，第二题则要求学生写下来并派代表到讲台进行板演，最后对学生的板演进行点评，找出亮点，强调书写格式

学生代表上台板演，让学生充分说明本组的解题过程

口答为了锻炼学生的反应速度，学习是一个循序渐进的过程，因此设置具有难度梯度的题目

讨论探究（探究2）

利用待定系数法确定反比例函数的解析式

引导学生回忆求解一次函数、二次函数解析式一般方法.教师巡堂，通过巡堂寻找做得比较好的小组并将小组所做好的“探究点二”利用多屏互动的方式投屏到屏幕上，给予充分、及时的肯定，同时对一些有困难的小组给予帮助

学生相互讨论后，由做得好的小组派学生代表上台板演，说明本组的解题思路

引导利用已有的知识储备学会类比学习，这有利于培养学生自主学习的能力

巩固练习

利用待定系数法求反比例函数解析式的对应练习

教师展示课件中利用待定系数法求解反比例函数解析式的相关问题，限定做题时间.通过巡堂检查学生的学习情况，并选出做得较好的同学作为范例投屏到屏幕上

学生先自主训练，同学间再交流练习的结果，对照相互间的异同点，取优补缺

对所学的知识进行及时巩固训练，感受解决数学问题的严谨性

课堂小结

谈谈本堂课有什么收获

教师带领学生从知识、数学思想等方面小结本节课内容，通过本节课的学习有什么收获

学生梳理总结本堂课在知识、技能和情感方面的收获

关注学生对所学的内容的理解和掌握程度，及时了解学生的学习情况

反比例函数在生活实例中的应用

回忆课堂引入中小视频的实际问题

教师提问：小视频中时间与速度成反比例函数的解析式应当是怎样的？

学生集体回答该实际问题的反比例函数的解析式

在遇到实际问题时，应当注意自变量的取值范围

布置作业

布置作业

布置作业，设置有难易梯度、全面覆盖本课时所学内容的作业

学生课后自主做作业，再次巩固本堂课所学内容

作业设置利于学生巩固、提高、发展；促进学生变被动为主动，改进学习方法

板书设计

1. 反比例函数：形如；注意：自变量x≠0
3. 待定系数法

教学反思

通过生活实例激发学生对新知的好奇，通过创设情境使学生了解所讨论的函数，形成反比例函数概念的具体形象，通过变换得到反比例函数的三种等价形式．利用多媒体创设PK小游戏及小组积分制激发学生合作及竞争意识，从而培养学生学习数学的兴趣．