初中数学沪科版九年级上册21.1 二次函数示范课ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级上册21.1 二次函数示范课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了复习巩固，探究实践，巩固练习，-2x3，x-2或x3，-15X35，本节体会，X-2X4，-2X4，课后作业等内容，欢迎下载使用。

例：根据函数y=x2 − 2x − 3的图像，根据图像回答下列问题。（1）图像与x轴、y轴的交点坐标是什么？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x2 − 2x − 3=0有什么关系？
解：（1）（－1，0），（3，0）
（2）当x1＝ －1 ,x2 ＝ －3时，y=0，也就是一元二次方程 x2 − 2x − 3=0的根
当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
二次函数与一元二次方程 之间的关系
(1).二次函数y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a≠0 ）的根有什么关系?
如果y≠0时，二次函数就成了二次不等式，我们可以从下面的例子中观察二次函数和一元二次不等式的关系了。
（1）当x取什么值时，函数值y>0？当x取什么值时，函数值y<0?（2）试用含x的不等式来描述问题（1）。
例：画出函数y=x2 − 2x − 3的图像，根据图像回答下列问题。
解（1）当 时，y>0
当 时，y<0
（2）当x<－1或x>3 ， x2 − 2x − 3 >0,即：x2 − 2x − 3 >0的解集是 x<－1或x>3
当－1 x<－1或x>3
1、函数y=−x2+x+6（a≠0）的图像如图，那么方程−x2+x+6 =0的根是 __________;不等式−x2+x+6 >0的解集 是_________;不等式−x2+x+6 <0的解集 是_________;
x1=-2, x2=3
3、函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图，那么方程ax2+bx+c=0的根是 __________;不等式ax2+bx+c>0的解集 是_________;不等式ax2+bx+c<0的解集 是_________;
X1=-1.5; X2=3.5
X<-1.5;X>3.5
学完这节课后，你有何收获？
1、通过本节对函数的再研究，发现了函数与一元二次不等式之间的关系，从而找到了可用函数图象法解一元二次不等式的方法。即观察图像，X轴上方和下方的图象对应的X的值分别为相应一元二次不等式的解集。
2、二次函数与一元二次不等式的关系，体现了“数形结合”这一重要的数学思想，。它启示你要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系。
1.函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么方程ax2+bx+c=2的根是 __________;不等式ax2+bx+c>2的解集是_________;不等式ax2+bx+c<2的解集是_________;
X1=-2; X2=4