浙教版七年级下册数学期中检测卷（word版+答案）

这是一份浙教版七年级下册数学期中检测卷（word版+答案），文件包含七年级数学期中检测卷docx、2021学年第二学期期中检测答案202241docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。

选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．计算：a·a2的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．据了解，新型冠状病毒的最大直径大约是0.00000014米．数0.00000014用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．已知：如图，直线a∥b，若，则的度数是（ ）
A．100°B．70°C．130°D．110°

第3题图 第5题图 第7题图
4.下列运算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6 B．x3÷x2＝x C．（x2）3＝x5 D．x2+x3＝x5
5.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（ ）
A．73° B．56° C．68° D．146°
6.若是方程的一个解，则代数式的值是（ ）
A．3B．2C．1D．
7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a-b)2=a2-2ab+b2
C. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 D. a2-b2=(a+b)(a-b)
8.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底组成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为
A. x+y=190,2×8x=22y B. x+y=190,2×22y=8x C. x+2y=190,8x=22y D. x+2y=190,2×8x=22y
9.下列说法，其中错误的有( )
①相等的两个角是对顶角②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角③同位角相等④垂线段最短⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论：①AB//CD;②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；
④∠F为定值.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．
11.已知2x-3y＝6，用含x的代数式表示y的表达式是 .
12.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C
(∠ABC=90°)在直尺的一边上，若∠2=63°，则∠1的度数是__________.
若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A的度数是________．
已知m+n=5，mn=﹣5，则（1—m）（1－n）的值是_____________.
15.已知：(x+2)x+4=1，则x= ．
16.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
平移1.5秒时，S为______________平方厘米；
(2)当S=2时，小正方形平移的距离为_______________厘米．
三、解答题：本大题共7个小题，共66分
17.（6分）
（1） （2）
18.（6分）先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2，其中a=-2，b=12．
19.（6分）如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，按要求进行下列作图．
(1)过点B画出AC的平行线；
(2)画出三角形ABC向右平移6格，再向上平移2格后的三角形DEF；
(3)若每一个小正方形的边长均为a，求三角形ABC的面积．
20.（8分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EF⊥AB，垂足为 F．
（1）请写出CD 与 EF 的位置关系并证明.
（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB 的度数．
21.（8分）2020年2月，“新冠”疫情日趋严重，“雷神山”医院急需新型救护车，某企业为了向医院捐献救护车，派人到汽车销售公司了解到，新型救护车共有A、B两种型号，2辆A型救护车、3辆B型救护车的进价共计80万元；3辆A型救护车、2辆B型救护车的进价共计95万元．
求A、B两种型号的救护车每辆进价分别为多少万元．
若该企业计划正好用200万元购进以上两种型号的新型救护车(两种型号的救护车均购买)，该企业共有哪几种购买方案．
已知该救护车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，该汽车销售公司全部售出这些新型救护车，哪种方案获利最大．
（10分）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“奇妙方程组”．
判断方程组 x-2y=32x-y=3 是不是“奇妙方程组”，并说明理由；
（2）如果关于 x，y 的方程组 x+3y=4-ax-y=3a 是“奇妙方程组”，求 a 的值．
23．（10分）若x满足9-xx-4=4，求4-x2+x-92的值．
解：设9-x=a，x-4=b，
则9-xx-4=ab=4，a+b=9-x+x-4=5，
∴4-x2+x-92=a2+b2=a+b2-2ab=52-2×4=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
若x满足x-20042+x-20072=31，求x-2004x-2007的值；
已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长
方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分
的面积．
24.（12分）如图 1，将三角板 ABC 与三角板 ADE 摆放在一起；如图 2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC ＝∠D＝90°．固定三角板 ABC，将三角板 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜ α≤90°）．
当α为_______度时，AD∥BC；
在旋转过程中，试探究∠CAD 与∠BAE 之间的关系；
若旋转角∠CAE= α 的范围改为 0°＜α＜180°．当△ADE 旋转速度为 5°/秒时，且它的一边与 △ABC 的某一边平行（不共线）时，直接写出时间 t 的所有值.