中考数学一轮复习全程演练2.4《二元一次方程组实际问题》(2份，教师版+原卷版)

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中考数学一轮复习全程演练2.4《二元一次方程组实际问题》一、选择题1.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（    ） 【答案解析】C2.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有(　　)A.6种　    　B.7种　     　C.8种　     　D.9种【答案解析】答案为：A3.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2 kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，则可列方程组为(     )A.      B.    C.      D.【答案解析】答案为：A.4.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(　　)A．                  B．    C．              D．【答案解析】答案为：D.5.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是 (　　).A.   B.         C.   D.【答案解析】A6.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（       ）   A.46                          B.64                        C.57                           D.75【答案解析】D7.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(    )  A.0.8元/支，2.6元/本                    B.0.8元/支，3.6元/本  C.1.2元/支，2.6元/本                    D.1.2元/支，3.6元/本【答案解析】答案为：D；8.某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为（  ）  A.4           B.5             C.6            D.7【答案解析】B二 、填空题9.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房x间，两人间客房y间，请列出满足题意的方程组　   　.【答案解析】答案为：.10.某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元.一个40人的旅游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2500元.求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为　　　　　　.【答案解析】答案为：.11.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________.【答案解析】答案为：12.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需        元.【答案解析】答案为：1100；13.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了        题．【答案解析】答案为：19；14.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元。问购甲、乙、丙各5件，共需         元。【答案解析】答案为：525元；三 、解答题15.有48支队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？【答案解析】解：设有x支篮球队和y支排球队参赛，由题意得解得答：篮球、排球队分别有28支与20支参赛．16.某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元(毛利润=售价﹣进价)，这两种服装的进价，标价如表所示.类型价格A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？【答案解析】解：(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据题意得：，解得：.答：购进A种服装40件，购进B种服装20件.(2)40×100×(1﹣0.9)+20×160×(1﹣0.8)=1040(元).答：服装店比按标价出售少收入1040元.17.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米．（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？  【答案解析】解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：   ，解得：，答：大棚的宽为14米，长为8米；（2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），   若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940（元），   若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70（1﹣20%）=12544（元）   显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．18.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下所示：（假设每辆车均满载） （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种 车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，请你通过列方程组的方法后直接写出几种车型的辆数。【答案解析】解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得
答：需甲车型8辆，需车型10辆；
（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：,消去z得5x+2y=40，x=8−y，
因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，
由z是非负整数，解得:,,有三种运送方案：
①甲车型8辆，丙车型8辆；
②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；
③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；