中考数学一轮复习全程演练2.5《一元一次不等式(组)及其解法》(2份，教师版+原卷版)

中考数学一轮复习全程演练2.4

《一元一次不等式(组)及其解法》

一、选择题

1.若m+p<p,m－p>m,则m、p满足的不等式是（      ）

A.m<p<0         B.m<p            C.m<0,p<0        D.p<m

【答案解析】答案为：C

2.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是(    )

A.cb＞ab     B.ac＞ab     C.cb＜ab      D.c＋b＞a＋b

【答案解析】答案为：A

3.数轴上点A表示的数是3，与点A之间的距离小于5的点表示的数x应满足(    )

A.0<x<5      B.－2<x<8    C.－2≤x≤8      D.x>8或x<－2

【答案解析】答案为：B.

4.不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A．   B．    C．   D．

【答案解析】答案为：B．

5.不等式的负整数解有(　　)

A.1个                       B.2个                        C.3个                       D.4个

【答案解析】A.

6.在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是(   )

A.a＜       B.a＜0      C.a＞0       D.a＜－

【答案解析】答案为：D

7.在平面直角坐标系内，P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围为(   )

A.3＜x＜5     B.－3＜x＜5      C.－5＜x＜3     D.－5＜x＜－3

【答案解析】答案为：A

8.已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1，给出下列结论：

①是方程组的解；

②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；

③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；

④若x≤1，则1≤y≤4.

其中正确的是(      )

A.①②         B.②③       C.②③④         D.①③④

【答案解析】答案为：C.

解析：解方程组得

∵－3≤a≤1，∴－5≤x≤3，0≤y≤4.

①不符合－5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；

②当a＝－2时，x＝1＋2a＝－3，y＝1－a＝3，x，y的值互为相反数，结论正确；

③当a＝1时，x＋y＝2＋a＝3，4－a＝3，方程x＋y＝4－a，两边相等，结论正确；

④当x≤1时，1＋2a≤1，解得a≤0，y＝1－a≥1，已知0≤y≤4，故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确.

故选C.

二 、填空题

9.满足－2x＞－12的非负整数有________________________.

【答案解析】答案为：0，1，2，3，4，5

10.如果m是实数，且不等式(m+1)x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为________.

【答案解析】答案为：m＜－1

11.如图，数轴上表示的不等式的解________．

【答案解析】答案为：x＞1．

12.已知x=3是方程=x＋1的解，则不等式(2-)y<的解是         .

【答案解析】答案为：y<.

13.若点P(x，y)在平面直角坐标系中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是 __________ .

【答案解析】答案为：-4＜m＜2

14.已知关于x、y的方程组的解是一对异号的数，则k的取值范围是_____．

【答案解析】答案为：-2＜k＜1

三 、解答题

【答案解析】解：

解不等式①得：x＞2，

解不等式②得：x＜3，

所以不等式组的解集是2＜x＜3.

16.解不等式组

请结合题意，完成本题解答.

(Ⅰ)解不等式①，得_______

(Ⅱ)解不等式②，得_______

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为_______

【答案解析】解：(I)解不等式①得，x＞2；

(II)解不等式②得，x≤4；

(III)在数轴上表示为：

(IV)故不等式组的解集为：2＜x≤4.

四 、解答题

17.若不等式组的解是-3<x<5，求不等式mx-n<0的解集.

【答案解析】答案为：x>-0.25. 

18.小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是284□9456（□表示忘记的数字）．若□位置的数字是不等式组的整数解，求□可能表示的数字．

【答案解析】答案为：6,7,8

19.若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.

【答案解析】解：－4＜m＜.

20.设M=÷(1﹣).

(1)化简M；

(2)当a=1时，记此时M的值为f(1)；当a=2时，记此时M的值为f(2)；…

解关于x的不等式：≤f(1)+f(2)+…+f(7)，并将解集在数轴上表示出来.

【答案解析】解：(1)M=÷=

(2)由于M=﹣f(1)+f(2)+……f(7)=1+﹣+……+﹣=

∴解得：x≤3