中考数学一轮复习全程演练6.2《数据的分析与波动趋势》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电( )
A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度
【答案解析】答案为：C
5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( )
A.28℃ B.29℃ C.30℃ D.31℃
【答案解析】答案为：B.
某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时
【答案解析】答案为：B.
对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是( )
B.2.5 D.3
【答案解析】答案为：C.
已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的( )
A.中位数是5.5，众数是4
B.中位数是5，平均数是5
C.中位数是5，众数是4
D.中位数是4.5，平均数是5
【答案解析】答案为：D
某地连续九天的最高气温统计如上表，则这组数据的中位数与众数分别是( )
A.24，25 B.24.5，25 C.25，24 D.23.5，24
【答案解析】答案为：A
为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
则关于这组数据的结论正确的是( )
A.平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4
【答案解析】答案为：B
在今年的八年级期末考试中，我校(1)(2)(3)(4)班的平均分相同，方差分别为S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，四个班期末成绩最稳定的是( )
A.(1)班 B.(2)班 C.(3)班 D.(4)班
【答案解析】答案为：D.
二、填空题
在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.
【答案解析】答案为：71
在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的.如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元.
【答案解析】答案为：31.2.
如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为 11 岁，最大为 15 岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为______岁.
【答案解析】答案为：13
为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：
则关于这20名学生阅读小时的众数是_____.
【答案解析】答案为：3
某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 .(填“平均数”“众数”或“中位数”)
【答案解析】答案为：中位数；
某次数学测验满分为100(单位：分)，某班的平均成绩为75，方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是__________.
【答案解析】答案为：90，14.4.
三、解答题
某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.
试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计.
(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 .
(3)若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
【答案解析】解：(1)80；
(2)26.4， 27， 27；
(3)396﹙人﹚.
为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:t),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.
(3)根据样本数据,估计黄冈市市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12t的约有多少户?
【答案解析】解：(1)100户家庭中月平均用水量为11t的家庭数量为:
100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下:
(2)平均数11.6，中位数:11，众数:11.
(3)350(户).
答:估计不超过12t的用户约有350户.
某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100(单位：分)五种.现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全两幅统计图；
(2)求所抽取小报成绩的中位数和众数；
(3)已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的电子小报有多少份？
【答案解析】解：(1)样本容量为6÷5%=120，
所以80分的电子小报的份数为120﹣6﹣24﹣36﹣12=42(份)，
80分的电子小报所占的百分比为35%；
如图，
(2)由题意可知：抽取小报共120份，其中得60分有6份，得70分有24份，
得80分有42份，得90有36份，得100分有12份，
所以所抽取小报成绩的中位数为80分，众数为80分；
(3)该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的电子小报占比为30%+10%=40%，
所以该校学生比赛成绩达90分以上的电子小报约有：900×40%=360(份).
某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．
①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩(单位：分)
②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：
(1)补全②中的表格．
(2)判断甲、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据．
(3)如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，
你会选择 (填“甲”或“乙)，理由是： ．
【答案解析】解：(1)甲10次测验的成绩排序后，最中间的两个数据是84和86，故中位数为85；
乙10次测验的成绩中，81出现的次数最多，故众数为81；
(2)甲的成绩较稳定．
两人的成绩在平均数相同的情况下，甲成绩的方差较小，反映出甲的成绩比较稳定．
(3)选择甲．理由如下：
两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定．
最高气温（℃）
22
23
24
25
天 数
1
2
2
4
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
阅读时间(小时)
2
2.5
3
3.5
4
学生人数(名)
1
2
8
6
3
次数成绩学生
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
74
84
89
83
86
81
86
84
86
86
乙
82
73
81
76
81
87
81
90
92
96
统计量学生
平均数
中位数
众数
方差
甲
83.9
86
15.05
乙
83.9
81.5
46.92