2022年云南省文山州丘北县中考数学一模试卷(word版无答案)

2022年云南省文山州丘北县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

1．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝60°，则∠BOC的度数为（　　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

2．若式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

4．地球距离太阳约150000000千米，这个距离用科学记数法表示为（　　）

A．1.5×107千米 B．1.5×108千米 

C．0.15×109千米 D．15×107千米

5．关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0的一个根是1，则另一个根是（　　）

A．3 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

6．一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是（　　）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．多边形

7．下列运算中，正确的是（　　）

A． B． 

C．a2+2a3＝2a5 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝3，S△AEF＝6，则CF的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．

9．按一定规律排列的单项式：﹣a，4a2，﹣9a3，16a4，﹣25a5，⋯⋯，则第n个单项式为（　　）

A．（﹣n）2an B．（﹣1）n2nan 

C．（﹣1）nn2an D．（﹣1）n+1n2an+1

10．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，平均每人每天比原来多投递5件，公司投递快件的能力由每天320件提高到480件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

11．某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（　　）

A．这4个月，电子产品销售总额为290万元 

B．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高 

C．这4个月，平板电脑销售额最低的是3月 

D．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降

12．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上的一点，点D是△ABC的内心，若BC＝5，AC＝3，则BD的长度为（　　）

A．2 B．3 C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．某日某地的最低气温为﹣2℃，最高气温比最低气温高6℃，则该地这一天的最高气温是 　   　．

14．因式分解：x2﹣4＝　   　．

15．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4，则BC＝　   　．

16．已知点P在双曲线的图象上，PA⊥x轴于点A，O为坐标原点，则△OPA的面积为 　   　．

17．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆的侧面展开图的圆心角度数为 　   　．

18．正方形ABCD的边长为8，点E在BC边上，且CE＝2，点P是正方形边上的一个动点，连接PB交AE于点F，若PB＝AE，则PF的长为 　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析．

收集数据：

甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65

乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90

整理数据

分析数据

解答下列问题：

（1）直接写出a、b、c、d的值；

（2）小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察上面的表格判断，小明可能是 　   　班的学生；

（3）若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数．

20．边境抗疫，人人有责，为了守护好我国的南大门，云南某县需要选取1或2名同学作为志愿者．九（1）班的A同学、B同学和九（2）班的C同学、D同学报名参加．

（1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则恰好选中A同学的概率是 　   　；

（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列表或画树状图的方法，求这2名同学恰好是九（2）班同学的概率．

21．如图，四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿EF对折，点B与点D恰好重合．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若AB＝6，BC＝8，求折痕EF的长．

22．某通讯公司推出了两种上网流量的收费方式供用户选择：

方案一：套餐费+流量费；

方案二：仅收流量费，无套餐费．

如图中的射线l1，射线l2分别表示通讯公司每月按方案一，方案二收取的流量费y1（元）和y2（元）与当月用户使用流量x（G）的函数关系．

（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；

（2）若某用户今年2月份已使用流量少于10G，但其2月份的流量费超过40元，那么该用户采用了哪种方案支付上网流量？

23．如图，在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，点O是AE上一点，以O为圆心，OA长为半径的圆与DE相切于点C，与AE相交于点B．

（1）求证：AC平分∠DAE；

（2）若AD＝6，CD＝2，求图中阴影部分的面积．

24．如图，已知抛物线ybx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点P作y轴的平行线与直线AB、AC分别交于点E、F，求四边形AECP的面积的最大值；

（3）当点P是抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．