2022年广东省广州市花都区中考数学模拟试题(word版含答案)

2022年广东省广州市花都区中考数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．绝对值小于3的整数有（　　）

A．2个 B．3个 C．5个 D．6个

2．下列交通标志，不是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．一组数据﹣3，3，﹣2，3，1的中位数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3

4．下列计算中正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．4a4÷a＝3a4 C．a2•a4＝a8 D．（a2）3＝a6

5．A，B两个点的坐标分别为（3，4），（﹣5，1），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则下列说法正确的是（　　）

A．点A，点B都在⊙O上 B．点A在⊙O上，点B在⊙O外

C．点A在⊙O内，点B在⊙O上 D．点A，点B都在⊙O外

6．如图，是河堤横断面的迎水坡，堤高，水平距离，则斜坡的坡度为（   ）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，是的中点，则下列结论不一定正确的是（   ）

A． B． C． D．

8．抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．有下列结论：①关于x的方程﹣x2+2x+m+1（m为常数）＝0有两个不相等的实数根；②﹣1＜m＜2；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m；④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（　　）

A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或16

10．如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为（　　）

A．（6048，0） B．（6054，0） C．（6048，2） D．（6054，2）

二、填空题

11．在中，如果，根据三角形按角进行分类，这个三角形是______三角形．______度．

12．x2﹣4y2＝（x+_____）（x﹣_____）

13．如图，圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是 _____°．

14．若一次函数y＝kx+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，则k＝_____．

15．三角形三边的长是2、5、m，则＝___．

16．如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点C的坐标是（2，0），tan∠AOC＝2，过点A的反比例函数的图象过BC边的中点D，则k的值是_____．

三、解答题

17．解方程组：

(1)；

(2)．

18．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F．

(1)求证：BE＝DF；

(2)若∠A＝45°，求的值．

19．先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x满足x2﹣x﹣5＝0．

20．如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置于地板上（分别用A1，A2，B1，B2表示）．

(1)若已经拿到左脚拖鞋A1，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，则恰好匹配成双相同颜色的拖鞋的概率是　   　．

(2)若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用画树状图或列表的方法求恰好取出一双相同颜色的拖鞋的概率．

21．某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单，该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩，己知乙车间每天生产的口罩数量比甲车间每天生产的口罩数量多80%，结果乙车间比甲车间提前3天完成订单任务．求甲车间每天生产A型口罩多少万只?

22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，直角顶点B位于x轴的负半轴，点A（0，﹣2），斜边AC交x轴于点D，且D（1，0），BC与y轴交于点E，y轴平分∠BAC，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C．

(1)直接写出点B的坐标；

(2)求y＝（x＞0）的函数表达式．

23．边长为4的正方形ABCD中，EM是BC边的垂直平分线，连接AE，⊙O经过A，D两点且与BC边相切于点E，动点P在射线BC上且在点C的右侧，动点Q位于直线BC的上方，连接PQ．

(1)请用无刻度直尺和圆规在图1中作出⊙O并直接写出⊙O的半径r＝_____；（不写作法，保留痕迹）

(2)设OE交BQ于点F，若PQ＝CP＝5a，△PCQ的面积为10a2，求的值（用含a的代数式表示），并直接写出a的最大值．

24．数学来源于生活，数学之美无处不在，在几何图形中，最美的角是45°，最美的直角三角形是等腰直角三角形，我们把45°的角称为一中美角，最美的等腰直角三角形称为一中美三角．根据该约定，完成下列问题：

(1)如图1，已知正方形ABCD中O是对角线AC上一动点，过O作OP⊥OD，垂足为O，交BC边于P，△POD是否为一中美三角，并说明理由；

(2)如图2，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（0，2），点P在第二象限内，且在直线y＝﹣2x﹣2上，若△ABP恰好构成一中美三角，求出此时P点的坐标；

(3)如图3，若二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，P为第二象限上的点，在直线AC上，且∠OPB恰好构成一中美角；Q为x轴上方抛物线上的一动点，令Q点横坐标为m（0＜m＜3），当m为何值时，△PBQ的面积最大，求出此时Q点坐标和最大面积．

25．如图，⊙O的弦AC与BD互相垂直于点E，OA交ED于点F．

(1)如图（1），求证：∠BAC＝∠OAD；

(2)如图（2），当AC＝CD时，求证：AB＝BF；

(3)如图（3），在（2）的条件下，点P，Q在CD上，点P为CQ中点，∠POQ＝∠OFD，DF＝EC，DQ＝6，求AB的长．

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．D

5．B

6．A

7．C

8．D

9．D

10．D

11．     直角三角形     ．

12．     2y     2y

13．120

14．1

15．4

16．

17．(1)

(2)

18．(1)见解析

(2)

19．﹣2x2+2x﹣1，﹣11

20．(1)

(2)

21．甲车间每天生产A型口罩5万只．

22．(1)（﹣1，0）

(2)y＝

23．(1)

(2)，a取最大值为

24．(1)△POD为一中美三角，理由见解析

(2)P（﹣2，2）

(3)m＝时，S△PBQ有最大值为，此时Q（，）．

25．(1)见解析

(2)见解析

(3)8