初中数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获得最大利润备课ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获得最大利润备课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了复习回顾，自主探究，问题①，问题②，小试牛刀，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
二次函数的一般形式：
y=ax2+bx+c (a≠0)
建立两个变量之间的函数模型的一般步骤：
1.将实验得到的数据在直角坐标系中描出；
2.观察这些数据的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；
3.进行检验；
4.应用这个函数模型解决问题 .
一个制造商制造一种产品，它的成本可以分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品 建造厂房 购置设备 培训工人等费用，如果没有更换产品，我们将它看为常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力 材料 包装 运输等费用。例如，生产一种收音机的成本（单位：元）可以近似的表述为
其中C表示生产 t台收音机的总成本，当t=0时
C=120t+1000 ①
C成本=120×0+1 000=1 000
1000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本
制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量t和产品的销售单价x的乘积，设R表示年总收入，则
R年总收入=t ·x ②
制造商的年利润是：出售产品的年收入和生产这些产品的总成本之间的差额，通常设为p表示年利润
P利润=R年总收入-C成本
∴P利润=R-C=t·x-c ③
当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路，一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降。假设某市场分析专家提供了下列数据
设生产t件该产品的成本为C=50t+1 000
（1）在下图（1)中，描出上述表格中各组数据对应的点
（1）在下图（1)中，描出上述表格中个组数据对应的点
（2）描出的这些点在一条直线吗？求t和x之间的函数关系式
解：由右图可知：这些点在一条直线上，设函数的解析式为：t=kx+b
任意选取两点代入求得：k=-20;b=6000
∴t=-20x+6000
（3）销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润p最大？
=-20x²+6000x-50t-1000
解：∵R年总收入=t ·x
∴R年总收入=（-20x+6000） ·x
∴P利润=R年总收入-C成本=t·x-c
∴P利润=（-20x+6000） ·x -（50t+1 000）
=-20x²+6000x-50(-20x+6000)-1000
=-20x²+6000x+1000x-300000-1000
=-20x²+7000x-301000
∴t=-20x+6000=2500
制造商为了获得最大利润，进行了市场调查，取得了该种电子产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据
设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：
C=1000t+2 000 000
（1）在图中，描出上述表格中各组数据对应的点
（2）假如该企业高薪聘你，请你分析，当年销售量t和销售单价x分别是多少时，年利润P最大？并说说你有几种求解方法？与同学进行交流.
二次函数是一类最优化问题的数学模型，它能帮助我们解决实际生活中如何获取最大利润问题，它来源于生活又服务于生活。
通过本节课学习你有哪些收获？还有哪些疑问？和同伴交流一下学习心得。
必做题：教材p58第11题选做题：请查阅资料，每位同学寻找一个生活中的实际问题，与同伴交流，让各自的同伴选择一个恰当的函数应用模型解决问题，然后在班级进行展示交流。