初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形综合与测试教课内容课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形综合与测试教课内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了母题重现，火眼金睛，典例鉴赏，趁热打铁，全等三角形，△ABD≌△ACE，“A”型相似，导角核心“8字型”，相似三角形，“A”型相似二等内容，欢迎下载使用。

已知，如图,在△ABC中,以它的边AB,AC为边分别在形外作等边三角形△ABD,ACE，连接BE,DC，求证:BE=DC. (课本8上第150页12题）
一、全等“手拉手”模型的特征: 两个顶角相等且有共顶点的等腰三角形组成的图形。（左手拉左手，右手拉右手）
2.“手”的判别：判断左右：将等腰三角形顶角朝上，正对读者，读者左边为左手顶点，右边为右手顶点。
例1 如图，在直线AB的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE、CD，二者交点为H。 求证:（1） AE=DC；
（2） ∠DHA=60°；
（3）连接GF，GF∥AC；
（4）连接HB，HB平分∠AHC。
【变式一】如图，若△ADC与△BDG都为等腰直角三角形，连接AG、BC，相交于点H，问：（1）AG与CB是否相等？（2）AG与CB之间的夹角为多少度？
【变式二 】如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H。问：（1）△ADG≌△CDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分∠AHE？
顶角相等且顶点重合两个等腰三角形
手拉手模型----全等
口诀：“两等腰”共顶点； “左左”“右右”手拉手； 借助全等易转换。
手拉手模型—全等三角形
【归纳】任意等腰三角形
条件：△OAB，△OCD均为等腰三角形，且∠AOB = ∠COD
一对对应角顶点重合的两个相似三角形
手拉手模型----相似三角形
口诀：相似三角共顶点； “长长”“短短”连一连； 借助相似易转换。
例2 如图，△ACB∽△DCE， ，连接AD、BE，求 的值。
解：∵△ACB∽△DCE
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD, 即∠ACD=∠BCE
∵
∴ △ACD∽△BCE
∴∠ACB=∠DCE
（2018合肥市蜀山区二模）
“手拉手”——相似
“手拉手”——全等
△ACB,△DCE为等腰三角形，∠ACB=∠DCE
△ACD ≌△BCE
（2018合肥四十五中一模）
（2）解：作FH⊥MN于H，∵∠AEF=∠ABE=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°，∴∠FEH=∠BAE， 又∵AE=EF， ∠EHF=∠EBA=90°，∴△EFH≌△ABE，∴FH=BE，EH=AB=BC， ∴CH=BE=FH，∴ △CFH是等腰直角三角形∴∠FCN=45°．