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沪科版数学九年级上册 黄金分割（课件）
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这是一份沪科版数学九年级上册 黄金分割（课件），共14页。
黄金分割Huang Jin Fen Ge美图欣赏让我们从数学的角度来研究位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高达468米。要建造这样高而瘦长搭塔身，在造型上难免有些单调，然而设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，它既可供游人登高俯览城市景色，又使笔直的塔身有了曲线变化，更妙的是，设计师有意将上球体选在263至308米之间的位置，使塔身显得非常协调、美观。举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原理来建造的。 AB= 468米AC=178.7米≈≈0.6180.618≈BC=289.3米探究发现如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, 如果ABAC 与 AB 的比叫做黄金数.如何求得这个比值呢？一条线段有两个黄金分割点新知归纳方法总结：2.如何判断线段上一点是该线段的黄金分割点？已知一点是线段的黄金分割点，要分两种情况讨论 1.如果点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),NMP则：变式训练,点P是线段MN的黄金分割点，求： 开动脑筋如图,已知线段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,(1)若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______,则C是线段AB的____ ____点.黄金分割(2)若AB=2a,BD=a， 则C点呢?1、经过点B作BD⊥AB, 2、连接AD, 3、在AB上截取 AC=AE.作法:已知线段AB,求作其黄金分割点. 点C即为线段AB的黄金分割点.思考: 在DA上截取 DE=DB .动手操作深入探究神奇的黄金矩形 如图，B是线段AC的黄金分割点（AB>BC)，以AB,BC的长为边长作矩形，这样的矩形称为黄金矩形。则该矩形的短边与长边的比值是黄金数思考：如上图，在黄金矩形ABCD切掉正方形BCFE，剩下的矩形AEFD还是黄金矩形吗？E是AB的黄金分割点吗？ 这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。回归生活芭蕾舞演员踮起脚尖起舞时，动作显得更加优美，身体也显得更加修长，此时从头顶到肚脐与从肚脐到足尖部分的比值接近黄金比值。足尖上的艺术——芭蕾回归生活摄影构图中的黄金分割在很多优秀的摄影作品中，运用黄金分割法进行构图，可以有效地控制主体的位置及主体和环境的关系，从而使画面更加自然、和谐、生动。回归生活新知巩固 我学会------------------------- 我知道了------------------------- 我还有疑惑是----------------------课堂回顾：分层作业：1、课后查阅资料，生活中还有哪些美的事物与黄金分割有关？并且能够结合本节课所学内容加以理解。 拓展延伸 科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美.某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,她的高跟鞋鞋跟最佳高度约为______cm(结果精确到0.1cm).
黄金分割Huang Jin Fen Ge美图欣赏让我们从数学的角度来研究位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高达468米。要建造这样高而瘦长搭塔身，在造型上难免有些单调，然而设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，它既可供游人登高俯览城市景色，又使笔直的塔身有了曲线变化，更妙的是，设计师有意将上球体选在263至308米之间的位置，使塔身显得非常协调、美观。举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原理来建造的。 AB= 468米AC=178.7米≈≈0.6180.618≈BC=289.3米探究发现如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, 如果ABAC 与 AB 的比叫做黄金数.如何求得这个比值呢？一条线段有两个黄金分割点新知归纳方法总结：2.如何判断线段上一点是该线段的黄金分割点？已知一点是线段的黄金分割点，要分两种情况讨论 1.如果点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),NMP则：变式训练,点P是线段MN的黄金分割点，求： 开动脑筋如图,已知线段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,(1)若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______,则C是线段AB的____ ____点.黄金分割(2)若AB=2a,BD=a， 则C点呢?1、经过点B作BD⊥AB, 2、连接AD, 3、在AB上截取 AC=AE.作法:已知线段AB,求作其黄金分割点. 点C即为线段AB的黄金分割点.思考: 在DA上截取 DE=DB .动手操作深入探究神奇的黄金矩形 如图，B是线段AC的黄金分割点（AB>BC)，以AB,BC的长为边长作矩形，这样的矩形称为黄金矩形。则该矩形的短边与长边的比值是黄金数思考：如上图，在黄金矩形ABCD切掉正方形BCFE，剩下的矩形AEFD还是黄金矩形吗？E是AB的黄金分割点吗？ 这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。回归生活芭蕾舞演员踮起脚尖起舞时，动作显得更加优美，身体也显得更加修长，此时从头顶到肚脐与从肚脐到足尖部分的比值接近黄金比值。足尖上的艺术——芭蕾回归生活摄影构图中的黄金分割在很多优秀的摄影作品中，运用黄金分割法进行构图，可以有效地控制主体的位置及主体和环境的关系，从而使画面更加自然、和谐、生动。回归生活新知巩固 我学会------------------------- 我知道了------------------------- 我还有疑惑是----------------------课堂回顾：分层作业：1、课后查阅资料，生活中还有哪些美的事物与黄金分割有关？并且能够结合本节课所学内容加以理解。 拓展延伸 科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美.某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,她的高跟鞋鞋跟最佳高度约为______cm(结果精确到0.1cm).
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