人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象同步达标检测题

【2022春人教版数学八年级下册课时精练】

19.1.2 函数的图象（1）

班级：________  姓名：________

一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）

1．已知小明的家，体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（       ）

A．体育场离小明家 B．体育场离文具店

C．小明在文具店买笔停留了 D．小明在体育场锻炼时间为

2．如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映的函数关系的是（     ）

A． B．C． D．

3．已知，甲、乙两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中分别表示甲、乙两人离B地的距离y（单位：米），下列说法正确的是（       ）

A．乙先走5分钟 B．甲的速度比乙的速度快

C．12分钟时，甲乙相距160米 D．甲比乙先到2分钟

4．小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是（       ）

A． B．

C． D．

5．在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（       ）

A． B．

C． D．

二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）

6．描点法画函数图象的一般步骤：

第一步：______．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．

第二步：______．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．

第三步：______．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．

7．某出租车公司的收费标准为：乘车不超过5千米按起步价收费，超过5千米，超过部分每千米收费1.7元，如图反映了乘车费用（元）与路程（千米）之间的关系，则公司规定的起步价是__________元．

8．如图，一名考生前往考场，前10分钟步行，走了总路程的，此时他估计步行不能准时到达，于是改乘出租车前往考场（假定总路程为1），则他到达考场共花的时间是_______分钟．

9．小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示时间，表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小强家千米；②在体育场锻炼了分钟；③体育场离早餐店千米；④小强从早餐店回家的平均速度是千米/小时．其中正确的说法为_____ （只需填正确的序号）．

10．在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下列结论中正确的是______．（请将正确的序号填在横线上）

①这次比赛的全程是500米

②乙队先到达终点

③比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

④乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队

三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）

11．琳琳通过新闻了解到，近来意大利“新冠肺炎”疫情愈发严重，决定给意大利的网友Carlo邮寄一批防疫用品．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后再走回家．琳琳离家的距离y与时间x之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

(1)琳琳家离药店的距离为　    　km．

(2)琳琳邮寄物品用了　    　min．

(3)琳琳两段步行的速度分别是多少？

(4)图中点P的意义是　                                           　．

12．有A、B、C三个港口在同一条直线上，甲船从A港出发匀速行驶，到B港卸货1小时，以不变的速度继续匀速向前行驶最终到达C港；乙船从B港出发匀速行驶到达C港．设甲船行驶x（h）后，甲船与B港的距离为y1（km），乙船与B港的距离为y2（km），下表记录某些时刻y1（km）与x（h）的对应值，y2（km）与x（h）的关系如图所示．

(1)甲船的行驶速度是        ，乙船的行驶速度是        ；

(2)在图中画出y1（km）与x（h）的图象；

(3)当甲船与乙船到港口B的距离相等时，求乙船行驶的时间．

【2022春人教版数学八年级下册课时精练】

19.1.2 函数的图象（1）

班级：________  姓名：________

一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）

1．已知小明的家，体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（       ）

A．体育场离小明家 B．体育场离文具店

C．小明在文具店买笔停留了 D．小明在体育场锻炼时间为

【答案】D

【解析】因为小明从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离小明家的距离，则可判定A；小明从体育场到文具店是减函数，此段函数图象最高点与最低点纵坐标的差为小明家到文具店的距离，则可判定B；

观察函数图象的横坐标，可得小明在文具店停留的时间和小明在体育场锻炼的时间，则可判定C、D．

解：由函数图象可知，体育场离小明家2.5km，故选项A正确，不符合题意；

由函数图象可知，小明家离文具店1.5km，离体育场2.5km，所以体育场离文具店1km，故选项B正确，不合题意；

小明在文具店买笔停留的时间为：50-45=5（min），故选项C正确，不合题意；

小明在体育场锻炼时间为30-15=15（min），故选项D错误，符合题意．

故选：D．

2．如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映的函数关系的是（     ）

A． B．C． D．

【答案】B

【解析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不存在，当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．

解：当点P由点A向点D运动时，y的值不存在；

当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；

当点P在CB上运动时，y不变；

当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．

故选：B．

3．已知，甲、乙两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中分别表示甲、乙两人离B地的距离y（单位：米），下列说法正确的是（       ）

A．乙先走5分钟 B．甲的速度比乙的速度快

C．12分钟时，甲乙相距160米 D．甲比乙先到2分钟

【答案】D

【解析】根据图象可判断选项A、D，根据题意结合图象分别求出甲乙两人的速度，进而判断选项B、C．

解：A．由图象可知，甲先走5分钟，故本选项不合题意；

B．甲的速度为：（米分），乙的速度为：（米分），，故本选项不合题意；

C．12分钟时，甲乙相距：（米，故本选项不合题意；

D．由图象可知，甲比乙先到2分钟，故本选项符合题意．

故选：D．

4．小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是（       ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】可将小明的运动过程分成三段，O点到A点，A点到B点，B点到O点，然后分析每段运动过程对应的图像，并作出选择．

解：

如上图可将小明的运动过程分成三段，O点到A点，A点到B点，B点到O点，

当小明由O点到A点时：h随着t的增加而增加，

当小明由A点到B点时： 随着t的增加h不变，

当小明由B点到O点时：h随着t的增加而减小，

所以函数图像变化趋势为，先增加，再不变，最后减小，

故C选项与题意相符，

故选：C．

5．在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（       ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】根据题意分析出 托运费y与物品重量x之间的函数关系，画出图像即可．

解：由题意可得，

当时，，

∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，

∴托运费y与物品重量x之间的函数图像为：

故选：D．

二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）

6．描点法画函数图象的一般步骤：

第一步：______．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．

第二步：______．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．

第三步：______．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．

【答案】列表     描点     连线

7．某出租车公司的收费标准为：乘车不超过5千米按起步价收费，超过5千米，超过部分每千米收费1.7元，如图反映了乘车费用（元）与路程（千米）之间的关系，则公司规定的起步价是__________元．

【答案】10

【解析】分析图象可得到起步费．

解：根据图象可得0−5千米收费一直为10元，

故答案为：10．

8．如图，一名考生前往考场，前10分钟步行，走了总路程的，此时他估计步行不能准时到达，于是改乘出租车前往考场（假定总路程为1），则他到达考场共花的时间是_______分钟．

【答案】16

【解析】先求出租车行驶的速度，再利用路程÷速度求出出租车行驶时间即可．

解：出租车在12-10=2分钟行驶的路程为：，

出租车行驶速度为：，

∴出租车行驶时间为：，

∴他到达考场共花的时间是10+6=16分钟．

故答案为16．

9．小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示时间，表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小强家千米；②在体育场锻炼了分钟；③体育场离早餐店千米；④小强从早餐店回家的平均速度是千米/小时．其中正确的说法为_____ （只需填正确的序号）．

【答案】①②

【解析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．

解：①由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故①正确；

②由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故②正确；

③由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故③错误；

④由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了100-65=35分钟=小时，（千米/小时），故④错误；

故答案为①②．

10．在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下列结论中正确的是______．（请将正确的序号填在横线上）

①这次比赛的全程是500米

②乙队先到达终点

③比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

④乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队

【答案】①②④

【解析】由横纵坐标可直接判断①、②；观察图象比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的图象在甲图象的下面可判断③；由图象得乙队在1.1至1.9分钟的路程为300米，可判断④；分别求出在1.8分钟时，甲队和乙队的路程，可判断⑤．

解：由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是500m，故①正确；

由横坐标可以看出，乙队先到达终点，故②正确；

∵比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的图象在甲图象的下面，

∴乙队的速度比甲队的速度慢，故③错误；

∵由图象可知，乙队在1.1分钟后开始加速，加速的总路程是500-200=300（米），加速的时间是1.9-1.1=0.8（分钟），

∴乙与甲相遇时，乙的速度是300÷0.8=375（米/分钟），故④正确．

甲队：500÷2×1.8=450（米），

乙队：200+（500-200）÷（1.9-1.1）×（1.8-1.1）=462.5（米），故⑤错误．

故答案为：①②④

三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）

11．琳琳通过新闻了解到，近来意大利“新冠肺炎”疫情愈发严重，决定给意大利的网友Carlo邮寄一批防疫用品．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后再走回家．琳琳离家的距离y与时间x之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

(1)琳琳家离药店的距离为　    　km．

(2)琳琳邮寄物品用了　    　min．

(3)琳琳两段步行的速度分别是多少？

(4)图中点P的意义是　                                           　．

【答案】(1)2.5

(2)20

(3)从药店步行到邮局的速度为km/min；从邮局步行回家的速度为（km/min）

(4)离家45min时，琳琳到达邮局，此时她离家的距离为1.5km

【解析】（1）因为琳琳从家直接到药店，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为药店离琳琳家的距离；

（2）观察函数图象的横坐标，可得琳琳在邮局停留的时间；

（3）根据“速度=路程÷时间”即可得出琳琳两段步行的速度；

（4）根据点P的坐标与位置解答即可．

(1)

由图象可知，琳琳家离药店的距离为2.5km．

故答案为：2.5；

(2)

由图象可知，琳琳邮寄物品用了：65-45=20（分钟），

故答案为：20；

(3)

从药店步行到邮局的路程为1km，时间为15min，所以速度为 km/min；

从邮局步行回家的路程为1.5km，时间为25min，所以速度为： （km/min）；

(4)

图中点P的意义是：离家45min时，琳琳到达邮局，此时她离家的距离为1.5km．

故答案为：离家45min时，琳琳到达邮局，此时她离家的距离为1.5km．

12．有A、B、C三个港口在同一条直线上，甲船从A港出发匀速行驶，到B港卸货1小时，以不变的速度继续匀速向前行驶最终到达C港；乙船从B港出发匀速行驶到达C港．设甲船行驶x（h）后，甲船与B港的距离为y1（km），乙船与B港的距离为y2（km），下表记录某些时刻y1（km）与x（h）的对应值，y2（km）与x（h）的关系如图所示．

(1)甲船的行驶速度是        ，乙船的行驶速度是        ；

(2)在图中画出y1（km）与x（h）的图象；

(3)当甲船与乙船到港口B的距离相等时，求乙船行驶的时间．

【答案】(1)30km/h，20km/h

(2)见解析

(3)乙船离开B港口0.6h和6h

【解析】（1）根据表中的数据可得甲船的行驶速度，根据图象的数据可得乙船的行驶速度；

（2）根据表格中的数据，结合题意描出相关点，即可画出y1（km）与x（h）的图象；

（3）根据题意列方程解答即可．

(1)

解：甲船的行驶速度是30km/h，乙船的行驶速度是：60÷（4﹣1）＝20（km/h）；

故答案为：30km/h；20km/h；

(2)

如图所示：

(3)

设甲船从A港口出发的时间为x（h）．

①当甲船未到B港口前，﹣30x＋60＝20（x﹣1），

解得；

②当甲船已过B港并离开后，30（x﹣3）＝20（x﹣1），

解得x＝7；

综上，当乙船离开B港口0.6h和6h时，甲船和乙船到B港口的距离相等．