初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数练习题

【2022春人教版数学八年级下册课时精练】

19.2.2 一次函数（第1课时）

班级：________  姓名：________

一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）

1．下列函数中，是一次函数的是（       ）

A． B．y＝kx＋b（k、b为常数）

C．y＝2x＋1 D．

2．在函数中，的值为（       ）

A． B．2 C．5 D．

3．下列函数① y=x－6；② y=；③ y=；④ y=7x中，y是x的一次函数的是 （        ）

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④

4．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（       ）

A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系

B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）

C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）

D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形

5．已知是一次函数，则m的值是（       ）

A．－3 B．3 C．±3 D．±2

二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）

6．若函数是一次函数，则__________．

7．下列函数：①y＝，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有_____（填序号）．

8．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_．

9．某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y （米）与时间x （小时）的函数表达式是______．

10．下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；②圆的面积（）与它的半径（cm）之间的关系；③一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，个月后这棵树的高度为（cm）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费（元）与购买大米（千克）之间的关系．其中是的一次函数的是___（填序号）．

三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）

11．写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数．

（1）长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；

（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；

（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；

（4）爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式．

12．在等式中，当时，；当时，．

求的值；

求当时的值．

【2022春人教版数学八年级下册课时精练】

19.2.2 一次函数（1）

班级：________  姓名：________

一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）

1．下列函数中，是一次函数的是（       ）

A． B．y＝kx＋b（k、b为常数）

C．y＝2x＋1 D．

【答案】C

【解析】根据一次函数的定义即可判定

解：A选项：是反比例函数，故不符合题意；

B选项：当时，不是一次函数，故不符合题意；

C选项：y＝2x＋1是一次函数，故符合题意；

D选项：不是一次函数，故不符合题意．

故选：C．

2．在函数中，的值为（       ）

A． B．2 C．5 D．

【答案】A

【解析】根据一次函数的定义，从而求得的值．

解：根据一次函数的定义得，对应的的值为；

故答案选A．

3．下列函数① y=x－6；② y=；③ y=；④ y=7x中，y是x的一次函数的是 （        ）

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④

【答案】B

【解析】根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行判断即可．

解：函数①y=x-6；③y= ；④y=7x，y是x的一次函数，

故选B．

4．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（       ）

A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系

B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）

C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）

D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形

【答案】D

【解析】根据各选项中的问题列出函数关系式，进而即可判断形如形式的，即变量y与x成一次函数关系的选项．

解：A. 路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系为（，为常数），不符合题意；

B. 斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）：，不符合题意；

C. 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）：，不符合题意；

D. 10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形： ，符合题意；

故选D

5．已知是一次函数，则m的值是（       ）

A．－3 B．3 C．±3 D．±2

【答案】A

二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）

6．若函数是一次函数，则__________．

【答案】2

【解析】根据一次函数的性质，得m-1=1，求解即可．

解：由题意知：函数是一次函数，

∴m-1=1

∴m=2．

故答案为2．

7．下列函数：①y＝，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有_____（填序号）．

【答案】①②④

【解析】根据一次函数的定义：形如y=kx＋b（k≠0，k、b为常数）的函数叫做一次函数，判断即可.

解：①y＝，②y＝2x﹣1，④y＝2﹣3x符合一次函数的定义，符合题意；

③y＝属于反比例函数，不符合题意；

⑤y＝x2﹣1属于二次函数，不符合题意．

故答案是：①②④．

8．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_．

【答案】

【解析】根据x的值选择相应的函数关系式求解函数值即可解答．

解：∵x=，

∴1＜x＜2，

∴y=－x+2=－+2=，

即输出的y值为，

故答案为：．

9．某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y （米）与时间x （小时）的函数表达式是______．

【答案】y＝8＋0.2x（x＞0）

【解析】根据水位高度随着时间x的变化关系，得出y与x 之间的函数关系式．

解：由题意得，

y=8+0.2x （x＞0），

故答案为：y=8+0.2x（x＞0）．

10．下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；②圆的面积（）与它的半径（cm）之间的关系；③一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，个月后这棵树的高度为（cm）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费（元）与购买大米（千克）之间的关系．其中是的一次函数的是___（填序号）．

【答案】①③④

【解析】根据题意列出表达式，再根据一次函数的定义进行解答．

解：根据题意列出函数表达式：

①y＝60x；

②y＝πx2；

③y＝2x＋50；

④y＝2.2x；

符合一次函数定义的有①③④，

故答案为①③④．

三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）

11．写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数．

（1）长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；

（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；

（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；

（4）爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式．

【答案】（1），不是一次函数，也不是正比例函数；（2），是正比例函数，也是一次函数；（3），是一次函数，不是正比例函数；（4），是一次函数，不是正比例函数．

【解析】根据题意列出表达式，再根据一次函数及正比例函数的定义进行解答．

解：（1），不是一次函数，也不是正比例函数．

（2），是正比例函数，也是一次函数．

（3），是一次函数，不是正比例函数．

（4），是一次函数，不是正比例函数．

12．在等式中，当时，；当时，．

求的值；

求当时的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）把x与y的值代入y=kx+b中，求出k与b的值；

（2）将x的值代入（1）所求的关系式计算即可求出y的值．

解：将和分别代入

得

解得

由得，

当时，．