北师大版八年级上册6 实数学案设计

【巩固练习】

一.选择题

1．已知、是实数，下列命题结论正确的是（    ）

A．若＞，则＞ B．若＞｜｜，则＞

C．若｜｜＞，则＞ D．若＞，则＞

2. 下列说法正确的有（    ）

①无限小数不一定是无理数；      ②无理数一定是无限小数；

③带根号的数不一定是无理数；    ④不带根号的数一定是有理数.

A  ①②③      B  ②③④     C  ①③④      D  ①②④

3．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（    ）.

A．4      B. 5        C.  6        D.  7

4．若＜0，则的结果是(    ).
　　A．0　  　 B．-2 　 　C．0或-2　　   D．2

5. 若，则，，的大小关系是（      ）

A.      B.    C.     D.

6.（2020春•安顺期末）下列计算正确的有（　　）

①；

②；

③；

④．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

7. 已知:＝（     ）

  A.2360       B.－2360        C.23600         D.－23600

8.（2020•泰安）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）

A．p     B．q       C．m        D．n

二.填空题

9. 下列命题中正确的有           (填序号)

(1)若那么;  (2)两数的和大于等于这两数的差;

   (3)若那么;  (4)若 则;

   (5)

   (6)一个数越大,这个数的倒数越小;

 (7)有理数加有理数一定是有理数;

 (8)无理数加无理数一定是无理数;

   (9)无理数乘无理数一定是无理数;

10. 已知和互为相反数，且，＝_________．

11. 若，则＝        ，若，则＝       .

12. 已知 :       .

13. （2020春•长兴县月考）已知a、b、c是△ABC三边的长，则化简﹣|a+b﹣c|的结果为　   　．

14.（2020•攀枝花模拟）已知，，则代数式x2﹣3xy+y2的值为　   　．

15. 方程 的解 ＝ _________  .

16. 若则的值等于_________.

三.解答题

17． 计算：

　(1)  

 (2)

18.已知：

19.（2020春•桃园县校级期末）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

20．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

；       ；

；      ……，……；

（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；

（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：        

                                                                       ；

（3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度；

（4）你能计算出的值吗？

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】B；

【解析】B答案表明，故＞.

2. 【答案】A；

3．【答案】C；

【解析】由原式得： 

   所以，因为，,

所以.

4.【答案】D；

5. 【答案】C；

【解析】可以取特殊值验证.

6. 【答案】A；

【解析】解：①应先计算为根号内是36，再开方，，无意义，错误；

②正确；

③④用平方差公式，根号应计算为9，结果应为3，错误．

故选A．

7. 【答案】D；

   【解析】2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，＝－23600.

8. 【答案】A；

   【解析】∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，故选A.

二.填空题

9. 【答案】（1），（4），（5），（7）；

10.【答案】2；

【解析】两个非负数互为相反数则只能均为0，于是可求＝2.

11.【答案】；；

   【解析】正数的平方根有2个，实数有一个与它符号相同的立方根.

12.【答案】0.04858

   【解析】23.6向左移动4位，4.858向左移动2位得0.04858.

13.【答案】2c﹣2a；

【解析】∵a、b、c是△ABC三边的长，

∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0，

∴﹣|a+b﹣c|

=﹣a+b+c﹣a﹣b+c

=2c﹣2a．

14.【答案】95；

   【解析】解：代入x，y的值得，

x2﹣3xy+y2=（）2﹣3×+（）2，

=+﹣3，

=50+48﹣3，

=95．

故填95．

15.【答案】；

   【解析】.

16.【答案】1996；

   【解析】由得≥1996，原式＝－1995＋＝，＝1995，两边平方得＝1996.

三.解答题

17.【解析】

解：(1) 原式==    

          ==.

  (2) 原式
　　　   

18.【解析】

解：，∴.

∴原式=

.

19.【解析】

解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，

∴x﹣2=22，2x+y+7=27，

解得x=6，y=8，

∴x2+y2=62+82=100，

∴x2+y2的平方根是±10．

20.【解析】

解：（1）．

（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．

（3）略．