初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化导学案

【巩固练习】

一、选择题

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A．（－3，－5）  B．（3，5）   C．（3．－5）    D．（5，－3）

2.平面直角坐标系中，点P的坐标为（－5，3），则点P关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A．（5，3）     B．（－5，－3）    C．（3，－5）     D．（－3，5）

3．如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是(a，b)，则它的对应点Q的坐标是(    )．

    A．(a，b)    B．(－a，b)    C．(－a，－b)    D．(a，－b)

4．（2020•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（-1，1） B．（-1，-2） C．（-1，2）   D．（1，2）

5．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比(    )．

    A．向右平移3个单位    B．向左平移3个单位

    C．向上平移3个单位    D．向下平移3个单位

6.（2020春•赵县期末）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）

A．（2，9）    B．（5，3）   C．（1，2）   D．（﹣9，﹣4）

二、填空题

7.点A（－3，0）关于y轴的对称点的坐标是______.

8.点P（2，－1）关于x轴对称的点P′的坐标是______.

9.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为B（a，2），则a＝_____.

10. 通过平移把点A(1，－3)移到点A1(3，0)，按同样的平移方式把点P(2，3)移到点P1，则点P1的坐标是__________．

11．（2020•广安）将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为　    　．

12．（2020秋•嘉鱼县校级月考）点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是　     　；关于直线x=1对称的坐标是　        　．

三、解答题

13.已知点P（a＋1，2a－1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．

14.如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标．

15．（2020春•环翠区校级期末）如图，回答下列问题：

（1）将△ABC沿x轴向左移一个单位长度，向上移2个单位长度，则A1的坐标为　   　 ，B1的坐标为　       　，C1的坐标为　      　．

（2）若△ABC与△A2B2C2关于x轴对称，则A2的坐标为　       　，B2的坐标为　   　，C2的坐标为　     　．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】B；

2. 【答案】B； 

3. 【答案】D；

   【解析】观察图形可得，△COB与△AOB关于x轴对称，则 P (a，b)关于x轴对称点坐标为（a，－b）．

4. 【答案】A；

   【解析】将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，即坐标变为（1-2，-2+3），即点A′的坐标为（-1，1）．故选A．

5.【答案】A．

6. 【答案】C；

   【解析】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；

根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；

故D的坐标为（1，2）．

故选：C．

二、填空题

7. 【答案】（3，0）；

8. 【答案】（2，1）；

9. 【答案】 －1；

 【解析】∵点A（1，2）关于y轴对称的点为B （a，2），∴a＝－1．

10．【答案】(4，6)；

 　【解析】从点A到A1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3－1＝2，纵坐标从－3到0，说明是向上移动了0－（－3）＝3，那点P的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点P1．则点P1的坐标是（4，6）．

11.【答案】（﹣2，2）.

12.【答案】（1，0），（1，2）；

 【解析】解：如图所示：

点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是（1，0）；

关于直线x=1对称的坐标是：（1，2）．

故答案为：（1，0），（1，2）．

三、解答题

13.【解析】

解：依题意得p点在第四象限，
∴，
解得：－1＜a＜，
即a的取值范围是－1＜a＜．

14.【解析】

解：设正方形的边长为a．
则＝100
∴a＝10
∴A（5，5），B（－5，5），C（－5，－5），D（5，－5）．

15.【解析】

解：（1）A（3，0），B（﹣2，4），C（0，﹣1），将△ABC沿x轴向左移一个单位长度，向上移2个单位长度，则A1的坐标为（3﹣1，0+2），B1的坐标为（﹣2﹣1，4+2），C1的坐标为（0﹣1，﹣1+2），即：A1的坐标为（2，2），B1的坐标为（﹣3，6），C1的坐标为（﹣1，1），故答案为：（2，2），（﹣3，6），（﹣1，1）；

（2）若△ABC与△A2B2C2关于x轴对称，则A2的坐标为（3，0），B2的坐标为（﹣2，﹣4），C2的坐标为（0，1），

故答案为：（3，0），（﹣2，﹣4），（0，1）．