2020-2021学年第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组4 一元一次不等式学案

实际问题与一元一次不等式（基础）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于（　　）米．

A．1     B．1.2     C．1.3     D．1.5

2.（2020•西宁）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）

A．103块        B．104块       C．105块     D．106块

3.小红和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小红和妈妈坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那一端仍然着地，小红的体重应小于(    )

    A．49kg    B．50kg    C．24kg    D．25kg

4．某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率不低于5%，则至少可打(   )

    A．六折    B．七折    C．八折    D．九折

5．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，结果如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为(   )

A． ■、●、▲   B． ■、▲、●  C． ▲、●、■  D． ▲、■、●
 

6．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有 ( )
A.7人    B. 8人    C. 10人    D.11人

二、填空题

7．当x_______时，代数式-3x+5的值是正数；当x_______时，它的值不大于4；当x______时，它的值不小于2．

8．一家商店计划出售60件衬衫，要使销售总额不低于5100元，则每件衬衫的售价至少应为_______元．

9．有10名菜农，每名可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩的收入是0.5万元，辣椒每亩的收入是0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________名菜农种茄子．

10．用一根长不足160 cm的铁丝围成一个宽是x cm，长是宽的2倍的长方形，则可列不等式_______．

11.（2020春•德州期末）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　 　道题，成绩才能在60分以上．
12．一个工程队规定在6天内完成300千米的修路工程，第一天完成了60千米，现在接到任务要比原计划至少提前2填完成任务，以后几天平均每天至少完成　          　千米．

 
三、解答题

13．某工人计划在15天里加工408个零件，前三天每天加工24个，问以后每天至少加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？

14．某种飞机进行飞行训练，飞出去的速度为1200km/h，飞回机场的速度为1500km/h，飞机油箱中的燃油只能保持2.5h的飞行，则飞机最多飞出多少千米就应返回？(结果精确到10km)

15．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折?

16.沃尔玛超市销售每台进价为320元和250元的A、B两种型号的电器，下表是两天的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；

（2）若超市准备用不多于8200元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求A种型号的电器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电器能否实现利润至少为2100元的目标？请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】C；

【解析】解：设导火线的长度为x米，

由题意得，＞+，

解得：x＞1.3．

故选C．

2.【答案】C；

【解析】设这批手表有x块，550×60+（x﹣60）×500＞55000解得x＞104

∴这批电话手表至少有105块，故选C．

3. 【答案】D ；

   【解析】解：设小红的体重为xkg，由题意可得： ，解得：．

4. 【答案】B；

   【解析】解：设打x折，由题意得：，解得，所以至少应打7折.

5. 【答案】B；

   【解析】由图可得： 2■＞■+▲  ①，●+▲＝3●  ②，由①②得■＞▲，2●＝▲，

所以可得：■＞▲＞●．

6. 【答案】D；

   【解析】设小朋友人数为x人，可得：，解得：，所以小朋友至少为11人．

二、填空题

7.【答案】，≥，≤1；

【解析】 由；由≤4得≥；由≥2得≤1．

8.【答案】85；

【解析】设售价为元，则≥5100得≥85．

9.【答案】4；

  【解析】设最多只能安排x名菜农种茄子，则有(10-x)人种辣椒，那么种茄子的收入为3×0.5x万元，种辣椒的收入为2×0.8×(10-x)万元，那么总收入为3×0.5x+2×0.8(10-x)万元．根据题意：3×0.5x+2×0.8(10-x)≥15.6，解得x≤4，故最多安排4名菜农种茄子

10．【答案】x+2x＜80；

11.【答案】x＞．

【解析】设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．

12.【答案】80；

   【解析】解：设以后几天平均每天完成x千米，由题意得：

60+（6﹣1﹣2）x≥300，

解得：x≥80，

故以后几天平均每天至少完成80千米，

故答案为：80．

三、解答题

13.【解析】

解：设三天后每天加工x个零件，根据题意得:

24×3+(15-3)x＞408，

解得        x＞28．

因为x为正整数，

所以以后每天加工的零件数至少为29个．

14.【解析】

解：设飞机最多飞出x千米就应返回，则:

．

解得x＜．

∴x取1660．

∴飞机最多飞出1660千米就应返回．

15.【解析】

解：设该同学买x支钢笔，根据题题意，得:

15×6+8x≥200，

解得  ≥．

故该同学至少要买14支钢笔才能打折．

16.【解析】

解：（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元和y元，

由题意，得：2x+3y=1700，

3x+y=1500，

解得x=400元，y=300元，

∴A、B两种型号电器的销售单价分别为400元和300元；

（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（30﹣a）台，

依题意，得320a+250（30﹣a）≤8200，

解得a≤10，a取最大值为10，

∴超市最多采购A种型号电器10台时，采购金额不多于8200元；

（3）依题意，得

（400﹣320）a+（300﹣250）（30﹣a）≥2100，

解得  a≥20，

∵a的最大值为10，

∴在（2）的条件下超市不能实现利润至少为2100元的目标．