北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试课后复习题

                       数据的分析——巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1．（2020•衢州）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）

A．7    B．6      C．5     D．4

2．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为(    )．

    A．76     B．75     C．74     D．73

3．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是(    )．

    A．11.6     B．232     C．23.2     D．11.5

4.（2020•包头）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（　　）

A．4.5和4       B．4和4     C．4和4.8     D．5和4

5. 一组数据的方差为，将这组数据中的每个数都除以2，所得新数据的方差是(    )．

    A．    B．    C．    D．

6. 已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别为(    )．

A．2，     B．2，1     C．4，     D．4，3

二.填空题

7．（2020•安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是　  　．

8．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．

9.（2020•包头）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为　　　　　　．

10．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据，使得该数据组的中位数为3，则＝________．

11．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

    若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________．

12.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下：2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________．

三.解答题

13. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩(百分制)如下：

    (1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?

    (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?

14. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：

    (1)请你填上表中乙学生的相关数据；

    (2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．

15. （2020•桐庐）2014年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：

（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是　60　；中位数是　55　；

（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；

（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】C；

【解析】∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．

已知这组数据的平均数是5，

∴x=5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7=3，

∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，

∴这组数据的中位数是：5．故选C．

2．【答案】D；

  【解析】由题意，解得.

3．【答案】A；

  【解析】

4.【答案】B ；

【解析】这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，

故中位数为：（4+4）÷2=4；

平均数为：（2+3+4+4+5+6）÷6=4．

故答案为：B．

5.【答案】C；

6.【答案】D；

【解析】本题可用公式直接计算．

虽然此类题可由方差的定义求得，但这道题可推广为：若，…，的平均数是，方差为，则，，…，的平均数为，方差不变；，…，的平均数为，方差为，因此,，的平均数为，方差为，这个结论可直接运用到填空题或选择题．

二.填空题

7．【答案】解：利用平均数的计算公式，得（2+3+x+5+7）=4×5，解得x=3，

则这组数据的众数即出现最多的数为3．故答案为：3．

8．【答案】4；3.5；3.21；

【解析】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是．

9.【答案】2；

  【解析】平均数为=（1+2+3+4+5）÷5=3，

S2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．

故答案为：2．

10．【答案】2 ；

11．【答案】4；

   【解析】设成绩为8环的人数为，则.

12.【答案】乙；

   【解析】由题意知＝6，，则乙的成绩比较稳定.

三.解答题

13.【解析】

解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定，

    则甲的平均成绩为：(分)．

    乙的平均成绩为：(分)．

    显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．

    (2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，

    则甲的平均成绩为：(分)．

    乙的平均成绩为：(分)．

    显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．

14.【解析】

解：乙命中10环的次数为0；

乙所命中环数的众数为7，其平均数为

；

    故其方差为．

    甲、乙两人射击水平的评价：①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②从成绩的稳定性看，，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好．

15.【解析】

解：（1）将11个数据按从小到大的顺序排列为：37，42，43，49，52，55，60，60，63，75，80，

60出现了两次，次数最多，所以众数是60，

第6个数是55，所以中位数是55．

故答案为60，55；

（2）∵当0≤AQI≤50时，空气质量为优，

由图可知，这11个城市中当天的空气质量为优的有4个，

∴若在这11个城市中随机抽取一个，抽到的城市这一天空气质量为优的概率为；

（3）杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数为：

（75+63+60+80+52）÷5=66．