初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数导学案

二次函数的概念——巩固练习（提高）

【巩固练习】

一.选择题

1.下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示y是x的函数的是（    ）

2.在函数中，自变量的取值范围是（    ）

    A.x＞-1且x≠1      B. x≥-1        C. x≥-1且x≠1      D. x＞-1

3.张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（     ）

4.（2020秋·青海校级月考）若是二次函数，则m的值是(    )．

 A.5     B.1      C.1或5    D.以上都不对.

5.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为(    )．

  A．y＝60(1-x)2     B.y＝60(1-x)      C．y＝60-x2        D．y＝60(1+x)2

6.汽车的刹车距离y (m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数若汽车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为(    )．

   A．40 m/s      B．20m/s       C．10 m/s      D．5 m/s

二.填空题

7.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式___________________.

8.（2020秋·乌鲁木齐校级月考）若是二次函数，则a=        .

9.下列函数一定是二次函数的是__________.①；②；

③；④；⑤y=(x-3)2-x2

10.边长为12 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x cm的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为_______________．

11.中的二次项系数=__________,一次项系数=__________,常数项=__________.

12.同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总数m与参加聚会的人数n之间的函数关系式_______________．

三.解答题

13.（2020秋·温岭市校级月考） 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每周可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件.假设涨价x元，求每周的利润y（元）与涨价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

14. 如图所示，正方形ABCD的边长为4 ，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为()，运动过程中△AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

15.某地绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在当地收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】B；

  【解析】依据函数的定义，对于自变量的每一个取值，都有唯一确定的值和它对应.B选项中对于一个x值有两个y与之对应，所以不是函数.

2.【答案】C；

【解析】要使函数有意义，需要.

3.【答案】D；

4.【答案】A；

5.【答案】A ； 

【解析】一年后这台机器的价格为60-60x＝60(1-x)，两年后这台机器的价格为y＝60(1-x)(1-x)＝60(1-x)2．以此类推．

6.【答案】C；

【解析】当y＝5时，x2＝100，x＝10．

二.填空题

7.【答案】S=6πr；

【解析】根据圆柱的表面积=两个底面圆+侧面积，有.

8.【答案】-1；

【解析】根据二次函数的定义，有a2-2a-1=2，解得a=3或-1，

又∵a-3≠0，∴ a=-1.

9.【答案】③.

10.【答案】y＝144-x2 ；

【解析】剩下四方框的面积为两个正方形的面积差.

11.【答案】4；-4；-5

【解析】提示：

12.【答案】

【解析】n位同学中，因为每人除自己之外都要与其余同学分别握手一次，即握(n-1)次手，考虑到两位同学彼此的握手只算一次，所以n位同学共握手次．即

二.解答题

13.【解析】

解：每件的利润为：60+x-40=(20+x)元，每周的销售量为：（300-10x）件，

  所以y=(20+x)（300-10x）=-10x+100x+6000

  ∵300-10x＞0， ∴x＜30

  ∴ y=(20+x)（300-10x）=-10x+100x+6000（0＜x＜30）.

14.【解析】

解：

．

15.【解析】

解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式为：

 （1≤x≤110，且x为整数）；

（2）由题意得：-10×2000-340x=22500
解方程得：x=50，x=150（不合题意，舍去）
答：李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售.