人教版七年级下册5.1.1 相交线精品ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线精品ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了邻补角，反向延长线，∠2∠3，对顶角，对顶角的性质，猜想对顶角相等，对顶角相等，nn-1等内容，欢迎下载使用。

1.理解邻补角与对顶角的概念； （重点）2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（难点）
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
例如：剪刀剪东西的过程中, ∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD是什么关系？
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.
1.对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
例1下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
提示：对顶角是由两条相交直线构成的；只有两条直线相交时，才能构成对顶角．
问题：∠1 与∠3在数量上有什么关系呢？
思考：怎样说明∠1=∠3？
例1如图，已知：直线AB与CD相交于点O,试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4.
解：因为直线AB与CD相交于O点,所以∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.
想一想：下图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？
解：由邻补角的定义，得 ∠2=180°－∠1=140°；由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4= ∠2=140°.
例2如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4 的度数.
2.如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝ .
3.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．
4.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数．
解：(1)∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－36°－90°＝54°.(2)因为∠BOD∶∠BOC＝1∶5，∠BOD＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝30°.因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOC＝30°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°.
5. 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图1，图中共有 对对顶角；⑵ 如图2，图中共有 对对顶角；⑶ 如图3，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的 关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有20条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.