人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组优秀课件ppt

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掌握解不等式组的思路与方法.(重点、 难点）
掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集 的方法. （重点、难点）
2.一元一次不等式的解法：
只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
1.一元一次不等式的定义：
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:
问题 用每分可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里寄存的污水，估计积存的污水超过1 200t而不足1 500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
一元一次不等式组的概念及解集
设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式
30x>1200,30x<1500.
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作
30x>1200 和30x<1500
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
思考 怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
归纳 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.
问题1 通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
试一试 用数轴表示出不等式组 　　的解集.
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
问题2 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
试一试 解上面问题中的不等式组
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从上图容易看出，x的取值范围是40＜x ＜50.
这就是说，将污水抽完所用时间多余40 min而少于50 min.
解不等式②，得
x ＜－3.
解: 解不等式①，得
x ≤ 3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
解: 解不等式①，得x ＞－2.

解不等式②，得x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
的解集表示在数轴上，正确的是(　　)
A.x＞-1　　　　B.x＜5C.-1＜x＜5　　　D.x＜-1或x＜5
解析：解不等式①，得x＞-1.解不等式②，得x＜5,在同一条数轴上表不等式①②的解集，如图所示.
解： 解不等式①，得x ＜－2.
解不等式②，得x ＞3.
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组，得
因为不等式组的解集为 -1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= - 2
所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.
解：①×2+②，得5x=10m-5，得x=2m-1.①-②×2, 得5y=5m+40，得y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x1.选择下列不等式组的正确解集.
解不等式②，得x ＜6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示：
解不等式②，得x >4.
解: 解不等式①，得x >2.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.