专题22多边形和平行四边形（基础巩固练习）练习版

2021年中考数学 专题22 多边形和平行四边形

（基础巩固练习，共40个小题）

一、选择题（共12小题）：

1.（2020•广安）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．210° B．110° C．150° D．100°

2.（2020秋•黄石港区校级期中）如图，五边形ABCDE是正五边形，则x为（　　）

A．30° B．35° C．36° D．45°

3.（2020•无锡）正十边形的每一个外角的度数为（　　）

A．36° B．30° C．144° D．150°

4.（2020秋•东莞市校级期中）七边形共有几条对角线（　　）

A．6 B．7 C．10 D．14

5.（2020春•长春期末）学校购买一种正多边形形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（　　）

A．等边三角形 B．正五边形 C．正六边形 D．正方形

6.（2020•河池）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（　　）

A．5 B．6 C．4 D．5

7.（2020•益阳）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　）

A．10 B．8 C．7 D．6

8.（2020•温州）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

9.（2020•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（　　）

A．2 B． C． D．

10.（2019•遂宁）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（　　）

A．28 B．24 C．21 D．14

11.（2020秋•苏州期末）如图，四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt△ACE，连接BE、DE，BE⊥DE，AC，BD互相平分．若2AB＝BC＝4，则BD的值为（　　）

A．2 B． C．3 D．4

12.（2020•陕西）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　）

A． B． C．3 D．2

二、填空题（共13小题）：

13.（2020•陕西）如图，P为正五边形ABCDE的边AE上一点，过点P作PQ∥BC，交DE于点Q，则∠EPQ的度数为　  　．

14.（2020•福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝　　  度．

15.（2020•陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是　  　．

16.（2020•包头）如图，在▱ABCD中，AB＝2，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2+CE2的值为　  　．

17.（2020•武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是　  　．

18.（2020•天津）如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为　  　．

19.（2020•甘孜州）如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为　   　．

20.（2020•德阳）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝　  　．

21.（2020•鞍山）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，AE，BC的延长线交于点F．若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为　   　．

22.（2020•沈阳）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为　   　．

23.（2020•凉山州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于　    　．

24.（2020•株洲）如图所示，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若EF＝3，则DE的长为　   　．

25.（2020•黔东南州）以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为　  　．

三、解答题（共15小题）：

26.（2020•济南）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE＝CF．

27.（2020•柳州）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．

（1）求△ADO的周长；

（2）求证：△ADO是直角三角形．

28.（2020•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．

（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；

（2）求证：BE＝DF．

29.（2020•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．

（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；

（2）求证：AE＝CF．

30.（2020•娄底）如图，▱ABCD中，BC＝2AB，AB⊥AC，分别在边BC、AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF、AE、CF、DE．

（1）试判定四边形AECF的形状，并说明理由；

（2）求证：AE⊥DE．

31.（2020•广元）已知▱ABCD，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若AE：AD＝1：2，△AOE的面积为2，求▱ABCD的面积．

32.（2020•广西）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．

33.（2020秋•石景山区期末）如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC，CD＝BD，求AD的长．

34.（2018•永州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．

（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；

（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

35.（2020秋•朝阳区校级期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，M，N分别是AB、AD的中点．

（1）求证：四边形AMON是平行四边形；

（2）若AC＝6，BD＝4，∠AOB＝90°，求四边形AMON的周长．

36.（2018•兰州）如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．

（1）求证：四边形AFCD是平行四边形．

（2）若GB＝3，BC＝6，BF，求AB的长．

37.（2020•长春）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

（1）求证：OE＝OF．

（2）若BE＝5，OF＝2，求tan∠OBE的值．

38.（2020•鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE．

（1）求证：△AMB≌△CND；

（2）若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四边形DEMN的面积．

39.（2019•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，点P是AD上一点，连接CP．

（1）若DP＝2AP＝4，CP，CD＝5，求△ACD的面积．

（2）若AE＝BN，AN＝CE，求证：ADCM+2CE．

40.（2018•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．

（1）若AH＝3，HE＝1，求△ABE的面积；

（2）若∠ACB＝45°，求证：DFCG．