2022年广东省佛山市三水区中考模拟数学试题(word版含答案)

2022年广东省佛山市三水区中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道．其中数字356000用科学记数法表示为（       ）

A．35.6×104 B．3.56×105 C．3.56×106 D．0.356×106

3．如图所示的几何体的主视图是（       ）

A． B． C． D．

4．2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（　　）

A． B． C． D．

5．下列运算中，正确的是（　　）

A．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3 B．（﹣3a3）2＝6a6

C．（ab2）3＝ab6 D．a3•a2＝a6

6．关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个解为，则另一个解x2为（       ）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2

7．如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（       ）

A．64° B．34° C．26° D．24°

8．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿x轴向右平移个单位后，经过点，则m的值为（       ）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图，AC＝BC＝BE＝DE＝10cm，点A、B、D在同一条直线上，AB＝12cm，BD＝16cm，则点C和点E之间的距离是（       ）

A．6cm B．7cm C．8cm D．

10．已知二次函数y＝a(x+1)(x﹣m)（a≠0，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（       ）

①当x＞2时，y随x的增大而减小；

②若图象经过点(0，1)，则﹣1＜a＜0；

③若(﹣2022，y1)，(2022，y2)是函数图象上的两点，则yl＜y2；

④若图象上两点，对一切正数n，总有y1＞y2，则1＜m．

A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④

二、填空题

11．若，则的值为_____．

12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m的值______．（写出一个即可）

13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝12cm，△OAB的周长是10cm，则EF＝______cm．

14．已知点与点关于原点对称，则______．

15．如图，将绕点旋转60度得到．，且，则____________

16．实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：

方式1：将B放在A的内部，得甲图；

方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．

问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

17．如图，四边形的顶点坐标分别为，，，，当过点B的直线l将四边形的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达式为____________．

三、解答题

18．计算：．

19．根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60～90分钟；C：30～60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有    人；

(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图．

20．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点D为AB的中点．一次函数y＝﹣3x+6的图象经过点C、D，反比例函数y＝（x＞0），求k的值．

21．为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒．

(1)求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？

(2)若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？

22．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，AC＝4，以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．

(1)求BD的长；

(2)连接AD，求∠DAC的余弦值．

23．如图，在ABC中，BC＝2AB，AD是BC边上的中线，O是AD的中点，过点A作AEBC，交BO的延长线于点E，BE交AC于点F，连接DE交AC于点G．

(1)判断四边形ABDE的形状，并说明理由；

(2)若，且OA：OB＝3：5，求四边形ABDE的面积；

(3)连接DF，求证：DF2＝FG•FC．

24．已知抛物线y＝a（x﹣2）2（a≠0）交y轴于点B(0，2)，顶点为点A，且与直线l交于不同的两点M、N（M、N不与点A重合），点D(2，2)在直线l上．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点N的坐标为(6n，n)，且点N在抛物线对称轴的右侧，请证明∠MAN＝90°；

(3)过点A作AE⊥l，垂足为点E，求点B到点E的最短距离．

参考答案：

1．B

2．B

3．A

4．A

5．A

6．B

7．C

8．A

9．D

10．D

11．

12．0

13．2

14．-2

15．85

16．13

17．

18．

19．(1)

(2)；补全图形见解析

20．6

21．(1)第一次每盒乒乓球的进价是4元

(2)每盒乒乓球的售价至少是6元

22．(1)

(2)

23．(1)菱形，理由见解析；

(2)30；

(3)证明见解析；

24．(1)

(2)见解析

(3)