2022年山东省聊城临清市中考一模数学试题(word版含答案)

2022年山东省聊城临清市中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数4的平方根是（       ）

A． B．2 C． D．

2．直六棱柱如图所示，它的左视图是（       ）

A． B．

C． D．

3．把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（       ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

4．下列生活中的事件，属于不可能事件的是（       ）

A．3天内将下雨 B．打开电视，正在播新闻

C．买一张电影票，座位号是偶数号 D．没有水分，种子发芽

5．下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

6．班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：

丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（       ）A．甲              B．乙              C．丙              D．丁

7．如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（　　）

A． B． C． D．

8．如图，是的外接圆，，若的半径为1，则弦的长为（       ）

A． B． C． D．

9．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．

10．函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（       ）．

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

11．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（       ）

A．378 B．380 C．386 D．399

二、解答题

12．已知一个水分子的直径约为米，某花粉的直径约为米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（       ）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

13．解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．

14．如图，在中，点E，F分别在边AD和BC上，且AE=FC，连接AF，CE，分别交DC，BA的延长线于点H，G．

（1）求证：；

（2）当满足什么条件时，四边形是矩形?请说明理由．

15．为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心的党”系列活动，现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为，请结合下面两幅图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了_________名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．

16．为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．

（1）求这两种图书的单价分别是多少元？

（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？

17．自“新冠”病毒出现后，瓶装酒精成了人们家中常备之物．一种酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压锅，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．

(1)求转动到扫过的面积（结果保留）；

(2)求点到直线的距离（结果精确到）．

（参考数据：，，，，，）

18．如图，直线与双曲线交于点、两点，且与两坐标轴分别交于点，．

(1)求直线的解析式；

(2)点在轴上，连接，，若的面积是17.5，求点的坐标．

19．如图，内接于⊙O，且为⊙O的直径，交于点，在的延长线上取点，使得∠DCE＝∠B．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，，求AE的长．

20．如图，点为坐标原点，抛物线过点，点是直线与抛物线的另一个交点，且点与点关于原点对称．

(1)求抛物线的解析式；

(2)为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点．

①当四边形为菱形时，求点的坐标；

②若点的横坐标（），当为何值时，四边形面积最大，并说明理由．

三、填空题

21．若有意义，则x的取值范围是____________．

22．已知，则______．

23．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________．

24．十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从4，5，6，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是______．

25．如图，，以为圆心，5为半径作弧交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，为上一动点，连接，，则阴影部分周长的最小值为______．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．D

5．B

6．D

7．B

8．B

9．A

10．C

11．D

12．C

13．﹣2≤x＜3，见解析

14．（1）见解析；（2），理由见解析

15．（1）50，；（2）图见解析；（3）约有450人．

16．（1）“文学类”图书的单价为15元，则“科普类”图书的单价为18元；（2）最多能购买“科普类”图书33本．

17．(1)

(2)

18．(1)

(2)点的坐标为(1，0)或(-13，0)

19．（1）证明见详解；（2）

20．(1)

(2)①点的坐标为或；②8

21．

22．6

23．

24．

25．