2022年河南省林州市九年级中考适应性考试（一模）数学试题(word版含答案)

2022年河南省林州市九年级中考适应性考试（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，则的绝对值是（       ）

A．2 B．－2 C． D．

2．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿．将数据46.49亿用科学记数法表示为（　　）

A．46.49×108 B．4.649×108

C．4.649×109 D．0.4649×1010

4．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（       ）

A． B．

C． D．

5．将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1＝85°，则∠2的度数是（　　）

A．70° B．65° C．55° D．60°

6．菱形不具备的性质是（       ）

A．四边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．每一条对角线平分一组对角

7．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（        ）

A．≤ B．≥ C． D．≤且

8．现有4张卡片，正面分别写着“中”“考”“必”“胜”，它们除字之外完全相同，洗匀后反面向上摆放在桌面上，从中随机抽取两张，则恰巧抽到“必”“胜”二字的概率是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点B的坐标为（       ）

A．（2，2） B．（2，2） C．（21，2） D．（21，2）

10．如图①中，点D为AB的中点，动点P从A点出发沿运动到点B，设点P的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图②所示，则AB的长为（   ）

A．10 B．12 C．14 D．16

二、填空题

11．代数式有意义，则x的取值范围是_______________．

12．已知二次函数的图象开口向下，对称轴是轴，且图象不经过原点，请写出一个符合条件的二次函数解析式______________．

13．一组数据：1，3，，5，7的平均数是，则它们的方差是_____________．

14．已知扇形的圆心角为30°，半径为6cm，则扇形的弧长是_____________cm．

15．如图，在ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点E是AB边上不与端点重合的一个动点，作ED⊥BC交BC于点D，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为F，当ACF为直角三角形时，则BE的长为_______．

三、解答题

16．（1）计算：．

（2）化简：．

17．我市近期正在创建全国文明典范城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)扇形图中“1.5小时”部分圆心角是____________度，活动时间的平均数是___________，众数是___________小时，中位数是___________小时；

(3)若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为____________．

18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点A坐标为，点M是AB的中点，反比例函数的图象经过点M，交CD于点N．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若反比例函数图象上的一个动点在正方形ABCD的内部（含边界），求面积的最小值．

19．如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.5米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放46秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20．如图，在中，，以为直径作交于点D，过点D作的切线，交于点E，交的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）当，时，求的长．

21．某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校．经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元．

（1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？

（2）现计划购买洗手液和口罩，若购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍．设购买洗手液m瓶，购买这两种物资的总费用为W元，请写出W（元）与m（瓶）之间的函数关系式，并求出W的最小值．

22．已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（3，2），且过点（0，11）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移m（m＞0）个单位长度后得到新抛物线．

①若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且OB＝3OA，求m的值；

②若P（x1，y1），Q（x2，y2）是新抛物线上的两点，当n≤x1≤n+1，x2≥4时，均有y1≤y2，求n的取值范围．

23．在△ABC中，∠BAC＝90°，点O是斜边BC上的一点，连接AO，点D是AO上一点，过点D分别作，，交BC于点E、F．

(1)如图1，若点O为斜边BC的中点，求证：点O是线段EF的中点．

(2)如图2，在（1）的条件下，将△DEF绕点O顺时针旋转任意一个角度，连接AD，CF，请写出线段AD和线段CF的数量关系，并说明理由．

(3)如图3，若点O是斜边BC的三等分点，且靠近点B，当∠ABC＝30°时，将△DEF绕点O顺时针旋转任意一个角度，连接AD、BE、CF，请求出的值．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．C

5．C

6．B

7．A

8．C

9．D

10．A

11．x＞1．

12．y＝－x2+1（不唯一）

13．4

14．π

15．2或3##3或2

16．（1）；（2）

17．(1)见解析

(2)144；1.32小时；1.5；1.5

(3)522

18．(1)y=

(2)2

19．国旗匀速上升的速度约为米/秒．

20．（1）见解析；（2）．

21．（1）每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为10元、15元；（2）W＝﹣5m+15000，W的最小值是11250．

22．（1）y＝（x﹣3）2+2；（2）①或6；②

23．(1)证明见解析

(2)，理由见解析

(3)