2022年安徽省安庆市九年级毕业班中考模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年安徽省安庆市九年级毕业班中考模拟数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了 已知， 观察下列等式， 解等内容，欢迎下载使用。
2022年安庆市中考模拟考试数学试题命题：安庆市中考命题研究课题组注意事项:1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。2.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．-6的相反数是A.6                 B.               C.               D.2．下列计算正确的是A.                  B.                 C.                   D.           3．2022年1月31日，农历除夕，中国人首次在距离地球约396000米的“中国宫”里迎新春、过大年。神舟十三号航天员在遥远的太空专门发来视频，向祖国和人民送上祝福.数据396000用科学记数法表示为A.           B.         C.           D. 4．如图所示的几何体是由一块大正方体截去一个小正方体得到的，该几何体的主视图是A.       B.       C.       D. 第4题图5．如图所示，已知AB//CD，EF平分∠CEG，若∠1=70°，则∠GFE的度数为A.                     B.             C.55                     D.706．某市中考体育项目有：中长跑(1000米男生、800米女生)、坐位体前屈、立定跳远、一分钟跳绳、掷实心球、篮球运球、足球运球．其中中长跑设定为必考项目，考生可以在余下六个项目中自主选择2个不同的项目进行考试，则恰好选中坐位体前屈和一分钟跳绳的概率是    A.               B.             C.            D.7．某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的3倍，并且使第二年增长率是第一年增长率的2倍，设第一年增长率为，则可列方程得A.                           B.       C.                          D. 8．已知，为不同的两个实数，且满足， ，当 为整数时，的值为  A.或2            B.            C.或2             D.或29．如图, ⊙O的半径为3，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与O重合, M、N分别是AB、FA的延长线与⊙O的交点, 则图中阴影部分的面积是  A.                  B.C.                D.   10. 已知：抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C.平行于轴的直线与该抛物线交于点D（），E（），与线段AC交于点F（），令 ,  则的取值范围是A.         B.        C.        D.  二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．化简：=        .12．因式分解：                         ．13．如图，已知A, B是函数(x＞0)图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM ，BN均垂直于x轴,垂足为点M，N，连接AO，交BN于点E，若，四边形AMNE的面积为2，则k的值为         .                                                                                                               14．如图，在△ABC中, AC＝4,∠CAB＝45°, ∠ACB＝60°, D是AB的中点, 直线l经过点D，AE⊥l于点E，CF⊥l于点F.（1）若l⊥AB, 则AE+CF=           ;（2）当直线l绕点D旋转时，AE+CF的最大值为           .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)   15．解不等式:．  16．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择,方案一：全体人员可打折；方案二：人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）请写出第5个等式：         ；（2）请写出第n个等式        用含n的等式表示，并证明.   18．如图,在边长是1个单位长度的小正方形组成的43网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB.（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段，请画出线段；（2）作出点A关于直线的对称点，并画出四边形；（3）以格点为顶点的四边形称为“格点四边形”，在所给的网格中，还能作出      个与四边形全等的“格点四边形”（不作图）.    第18题图 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．坐落在长江边上的安庆振风塔号称“万里长江第一塔”，塔七层八角.如图，为了测量楼层的高度，在4楼底部“塔的中轴线上点B处”测得地面上点P的俯角为35°，在5楼底部“塔的中轴线上点A处”测得点P的俯角为40°,已知塔基直径MN为20米，点P到塔基边缘的最近距离PM为30米，求塔的第4层高度AB.（参考数据：，）           第19题图20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD相交于点E,直线AM与⊙O相切于点A，交CB延长线于M，弦BD∥AM.（1）求证：∠MAB＝∠ACD；（2）若AB＝5，BD＝8，求⊙O的半径．   第20题图 六、(本题满分12分)21．为落实课后服务工作的相关要求，某学校于周一下午同时开设了四门特色课程供七年级学生选择（每个学生必选且只选一门）：A.花样跳绳；B.趣味地理；C.创意剪纸；D.音乐欣赏.该校七年级学生共有450人，全体七年级学生的选课情况统计如图①.      （1）求该校七年级学生中选择A课程的学生共有多少人？（2）为了解A课程的学习效果，对七年级选择A课程的所有学生进行了一次“30秒跳绳”成绩检测，并从中随机抽取了30名学生的“30秒跳绳”成绩进行统计，将他们的成绩绘制成频数分布直方图（如图②）.① 其中这一组的数据为75，72，73，74，77，77，79，则这组数据的中位数是        ，众数是        ；② 根据以上信息，估计七年级选择A课程的所有学生本次检测的“30秒跳绳”成绩超过77个的有多少人？  七、(本题满分12分) 22．如图所示，“大跳台滑雪”运动中，运动员的起跳高度OA为86米，在平面直角坐标系xOy中，运动员自“起跳点A”起跳后的运行轨迹（图中虚线部分）的表达式为（a<0），线段MN为“着落坡”，其表达式为，“着落坡”上的起评分点为“K点”，“K点”离y轴的水平距离是115米.评分规则规定：当运动员的着落点H离y轴的水平距离与“K点”离y轴的水平距离之差为m米时，该运动员所得的“距离分”为.（1）某运动员的“距离分”为69分，求该运动员的着落点H离y轴的水平距离；（2）当运动员的“距离分”为69分时，a的值是多少？（3）当运动员的“距离分”为69分时，运动员运行的最高点离x轴的距离是多少？     第22题图八、(本题满分14分)23．如图①，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E在边AB上，点F在BD的延长线上，BE=DF，EF与AD相交于点G，连接CE，CF.（1）求证: CE=CF；（2）求证:△DFG∽△DCF；   （3）如图②，连接CG，若AB=4，点E是AB的中点，求 CG长.       
2022年安庆市中考模拟考试数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题号12345678910答案ABADCDDABC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. ;    12.        ;    13. ;     14. （1）;  （2）4.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解:去分母，得2x3-x ,
移项，得 2x+x3 ,
合并同类项，得：3x3 ,
系数化为1，得：x1.16.解：根据题意，得：54400.8=(54-n) 0.940，
解得：6．答：免票人数是6人．17.解：（1）；         （2）；              证明：左边                       ∴左边=右边.     ∴等式成立.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)18. 解:（1）如图所示，线段即为所作；（2）如图所示，点，四边形即为所作；（3）3.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 解：由题意知：∠APO=40°，∠BPO=35°,OM=     =10m.       ∴OP= OM+MP=40m.       在Rt△AOP中，∠AOP=90°,OA=OPtan∠APO400.84=33.6m.        在Rt△BOP中，∠BOP=90°,OB=OPtan∠BPO400.70=28m.        ∴AB=AO-BO=5.6m.∴塔的第4层高度AB为5.6m. 20.解：（1）∵BD∥AM∴∠MAB=∠ABD又∵弧AD=弧AD∴∠ACD=∠ABD∴∠MAB＝∠ACD（2）如图，连接OA交BD于点G，连接OB.     ∵直线AM与⊙O相切∴OA⊥AM∵BD∥AM.∴OA⊥BD∴BG=BD=4在Rt△ABG中，AG=设⊙O的半径为r.∴OG=OAAG=r3在Rt△OBG中，即∴六、(本题满分12分)21.解：（1）450(125%20%15%)=180（人）       答：该校七年级学生中选择A课程的学生共有180人.      （2）①75，77；       ②              （人）答:七年级选择A课程的所有学生本次检测的“30秒跳绳”成绩超过77个的有84人.七、(本题满分12分)22. 解：（1）由，得.该运动员的着落点H离y轴的水平距离为：115+5=120（米）.（2）当时，，得.把H点坐标代入，得，解得.（3）由（1）(2)知，当运动员的“距离分”为69分时，运动员的运行轨迹为抛物线.配方得 ，当x=24时，y取得最大值90.8，即运动员运行的最高点离x轴的距离是90.8米. 八、(本题满分14分)23.解：（1）在菱形ABCD中，∠BAD=60°∴BC=CD，∠EBC=120°，∠DCB=60°∴△CDB为等边三角形∴∠FDC=∠EBC=120°又∵BE=CF∴△EBC≌△FDC（SAS）∴ CE=CF.（2）由（1）可得△EBC≌△FDC∴∠ECB=∠FCD∴∠ECF=∠FCD+∠ECD=∠ECB+∠ECD=60°∴△ECF为等边三角形∴∠CFG=60°           ∴∠GFD+∠CFD=60°又 ∠FCD+∠CFD=60°∴∠GFD=∠FCD又∠FDG=∠CDF=120°∴△DFG∽△DCF .（3）解法一:如图，过点E作EH⊥CB于点H.∵AB=4，点E是AB的中点∴BE=DF=2由（2）可知：△DFG∽△DCF∴∴∴G为EF中点   ∴CG⊥EF∴BH=在Rt△EHC中，CH=5∴.解法二：如图，过点C作CP⊥AD于点P，则∠DCP=60°           ∵AB=4，点E是AB的中点∴BE=DF=2由（2）可知：△DFG∽△DCF∴∴DG=1∴GP=3在Rt△CPG中，.解法三：如图，过点G作GK⊥AB于点K.∵AB=4，点E是AB的中点∴BE=DF=2由（2）可知：△DFG∽△DCF∴∴，DG=1∴G为EF中点，AG=3∴CG⊥EF在Rt△AGK中，AK=,.KE=AE-AK=   在Rt△GKE中         =     在Rt△CGE中∴.