数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移第一课时教学设计

教学内容

3.1 图形的平移

教材

与

学情分析

学生在小学已经学过了平移，能够作出基本的平移后的图形，具有一定的生活经验。学生已经有了一定的合作学习的基础，本节课具有承上启下的作用

教学目标

1、通过实例认识平移，理解概念并会画平移后的图形

2、在活动中建立几何直观，提高学生的绘画和语言表达能力

3、感受数学源于生活，服务于生活

教学重点

探索平移的主要特征和性质

教学难点

从生活中的现象概括平移的特征

教与学的过程

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

一、创设情景，引出课题

观察1：这些物体的运动都有哪些共同的特点呢？

笔直公路上行驶的汽车          传送带上的打火机

归纳：平移的定义：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.

注意：平移不改变图形的形状和大小.

指出：平移是一种全等变换

观察2：△ABC经过平移得到 △DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.

点A与点D 是一组对应点；

线段AB与线段DE 是一组对应线段；

∠BAC 与∠EDF 是一组对应角.

你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？

答案：对应点：点B 与点E，点C 与点F ；

对应线段：AC 与DF，BC 与EF ；

对应角： ∠ABC 与∠DEF ， ∠ACB 与∠DFE.

思考

自议

学生仔细观察，在老师的引导归纳出平移的定义.

学生仔细观察并回答问题

从生活中的实际案列，让学生感受数学来源于生活也应用于生活

引出平移当中的对应点，对应线段，对应角的概念，为后续学习旋转作铺垫

讲授新课

二、平移的性质

活动：将图1所示的四边形硬纸板按某一方向平移一定距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.

（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？

答案：平行（或在一条直线上）且相等

（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？

答案：相等

（3）线段AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？

答案：平行（或在一条直线上）且相等

追问：你能说一说平移的性质吗？

一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.

三、典例精讲

例1：如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.

（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）画出平移后的三角形.

解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.

（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形.

追问1：你能说出图中平行且相等的线段和相等的角吗？

追问2：你还有其他的画法吗？

思考1：确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件呢？

答案：平移方向和平移距离

思考2：如何画一个图形平移后的图形呢？

答案：一定方向；二定距离；三找对应点；四连线段

学生作图，观察平移前后的的等量关系，总结平移的性质

学生独立作图，感受平移图形主要要抓住的要素是什么

掌握平移的要素和平移的画图步骤.

培养学生的观察总结能力和作图能力

当堂练习

四、巩固训练

 1.以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　)

A．①②                           B．①③ 

C．②③                           D．②④

 D

2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是(　　)

A．△ABC≌△DEF    B．∠DEF＝90°

C．AC＝DF          D．EC＝CF

答案：D

3.如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB//DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

答案：B

学生独立完成

巩固本节课知识

课堂总结

在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：

问题1、什么是平移？

答案：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.

问题2、说一说平移的性质？

答案：（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.

（2）平移不改变图形的形状和大小.

问题3、平移的要素有哪些？

答案：平移方向和平移距离

问题4、平移作图的步骤有哪些？

答案：一定方向；二定距离；三找对应点；四连线段

学生分享本节课收获，与疑问，完善本节课知识

回顾总结所学知识，从技能，思想及活动经验总结

板书设计

作业设计

教学反思

教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，学生经历将实际问题抽象成图形问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.