初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移第二课时教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移第二课时教学设计，共4页。教案主要包含了创设情景，引出课题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

3.1.2 图形的平移
教材
与
学情分析
学生已经在上一课时掌握了图形的平移变换的性质和概念。初中生具有活泼好动的特点，探索欲和表现欲比较强，对图形直观更能接受。所以本节课以学生动手操作为主，遵循由特殊到一般，由简单到复杂的设计课程
教学目标
1. 能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化）， 能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化）。
2、通过动手操作，培养学生动手能力和总结归纳能力
3、感受数学学习的乐趣
教学重点
沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系.
教学难点
图形变化与坐标变化的一般规律.
教与学的过程
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
一、创设情景，引出课题
同学们，在前面的学习中，我们学习了一种图形变换——轴对称，下面请同学们回答：
问题1、什么是平移？
答案：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
问题2、说一说平移的性质？
答案：（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.
平移不改变图形的形状和大小.
问题3：我们知道研究平面图形，我们可以通过平面直角坐标系来研究，那么点在平面直角坐标系中移动有什么特点呢？
思考
自议
回顾上节课所学知识
通过复习引出本节课知识
讲授新课
平面图形在坐标系中的一次移动
活动：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.
（1）画出平移后的新“鱼”.
（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表:
（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？
（4）如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？
（5）如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度呢？你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？
（6）如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？
思考：平移与点的坐标的变化规律是什么？
（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a ，y） 或（x－a ，y） ；
（2）将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y ＋ b）或（x，y－b）．
注意：左右平移横坐标发生变化；上下平移纵坐标发生变化．
例题讲解
例1：已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO 向下平移 3 个单位再向右平 2 个单位后得△DEF．
（1）直接写出A、B、O 三个对应点D、E、F 的坐标；
（ 2）求△DEF的面积.
解：（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0，0），
∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，3-3）、E（3+2，1-3）、F（0+2，0-3），
即D（3，0）、E（5，-2）、F（2，-3）；
在动手画一画中进一步提高学生因图形沿坐标轴平移而发生的坐标变化的理解。
师生共同归纳的坐标的变化与平移规律.
体会因坐标的变化而发生的图形沿坐标轴平稳规律.
掌握坐标变化与图形平移之间的规律.
当堂练习
四、巩固训练
1.若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y) →P′(x-6，y)，则该四边形的平移情况是( )
A．向左平移6个单位长度 B．向右平移6个单位长度
C．向上平移6个单位长度 D．向下平移6个单位长度
A
2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是( )
A．向左平移了3个单位长度
B．向右平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度
D．向下平移了3个单位长度
答案：A
学生独立完成
巩固本节课知识
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
问题、你能说一说坐标与平移之间的规律吗？
答案：(1)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
(2)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(3)点(x, y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y+a);
(4)点(x, y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-a).
学生分享本节课收获，与疑问，完善本节课知识
回顾总结所学知识，从技能，思想及活动经验总结
板书设计
作业设计
教学反思
本课时的教学主要以学生为主体，鼓励学生主动参与到课堂互动中来，在学生讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性，体会数形结合思想的应用，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力，让学生学会探究，学会学习.