2022年安徽省芜湖市九年级毕业暨升学模拟考试（一）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年安徽省芜湖市九年级毕业暨升学模拟考试（一）数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．天气预报称，明天芜湖市全市的降水率为，下列理解正确的是（ ）．
A．明天芜湖市全市下雨的可能性较大B．明天芜湖市全市有的地方会下雨
C．明天芜湖市全天有的时间会下雨D．明天芜湖市一定会下雨
2．下列函数中，图象经过原点的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（ ）
A．1B．±1C．﹣1D．0
4．将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（ ）．
A．y＝x2－2B．y＝－x2＋2C．y＝x2＋2D．y＝－x2－2
5．如图所示，将△ABC绕顶点C顺时针旋转35°得到△DEC，点A、B的对应点分别是点D和点E．设边ED，AC相交于点F．若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（ ）．
A．60°B．65°C．72.5°D．115°
6．如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②；③．使△ADE与△ACB一定相似的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
7．已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的( )
A．2 cm，3 cmB．4 cm，5 cmC．5 cm，6 cmD．6 cm，7 cm
8．已知实数满足，则代数式的值是( )
A．7B．-1C．7或-1D．-5或3
9．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
A．2cmB．4 cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm
10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM＝x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．点A（﹣1，1）关于原点对称的点的坐标是_____．
12．为推进“书香芜湖”建设，让市民在家门口即可享受阅读和休闲服务，某社区开办了社区书屋．2021年9月份书屋共接待了周边居民200人次，11月份共接待了648人次，假定9月至11月每月接待人次增长率相同设为x，则可列方程________________________．
13．如图所示，⊙O中弦AD与BC交于点E，连接AB、CD，若，则△ABE与△CDE的面积比为_______________．
14．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P为y轴上一点，且满足条件PQ⊥AP，∠QAP＝30°．
（1）当OP＝时，OQ＝_______________；
（2）若点P在y轴上运动，则OQ的最小值为_____________________．
三、解答题
15．解方程：
16．如图所示的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以O为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1∶2；
(2)连结（1）中的点和点，则四边形的周长为____________．（结果保留根号）
17．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长．
18．已知二次函数y＝x2－2x＋a过点（2，2）．
(1)求二次函数解析式及图象的对称轴；
(2)当n≤x≤2时（n为常数），对应的函数值y的取值范围是1≤y≤10，试求n的值．
19．如图1，BC是⊙O的直径，点A，P为其异侧的两点（点A、P均不与点B、C重合），过点A作AQ⊥AP，交PC的延长线于点Q，连接AQ交⊙O于点D．
(1)求证：△APQ∽△ABC．
(2)如图2，若AB＝3，AC＝4.当点C为弧PD的中点时，求CQ的长．
20．已知：反比例函数的图象与一次函数（x≥0）的图象交于点A．
(1)在同一个平面直角坐标系中，请画出函数y1与函数的图象；并观察图象，直接写出不等式≤在第一象限成立时x的取值范围；
(2)已知点P（n，0）（n＞0），过点P作垂直于x轴的直线，与反比例函数图象交于点B，与直线交于点C．记反比例函数图象在点A，B之间的部分与线段AC，BC围成的区域（不含边界）为W．
①当n＝5时，区域W内的格点个数为 ；（格点即横、纵坐标都是整数的点）
②若区域W内的格点恰好为2个，请结合函数图象，直接写出n的取值范围．
21．邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传2022年北京冬奥会，中国邮政发行了一套冬奥会邮票，其中有一组展现雪上运动的邮票，如图所示：
某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品．
(1)在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是 ；
(2)在抢答环节中，若答对两题，则可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率．
22．如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20米时达到最大高度10米．将发石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A，点A与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙．若以点O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系．
(1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；
(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB；
(3)在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面OA的最大距离．
23．如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一个动点（不与点B，C重合），作点B关于直线AP的对称点E，连接AE，再连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF和CF．
(1)若∠BAP＝，则∠AED＝ （用含的式子直接填空）；
(2)求证：点F在正方形ABCD的外接圆上；
(3)求证：AF﹣CF＝BF．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．D
5．B
6．C
7．C
8．A
9．C
10．D
11．（1，﹣1）
12．200（1＋x）2＝648
13．
14．
15．x1＝3，x2＝－1
16．(1)图见解析
(2)
17．8米
18．(1)y＝x2﹣2x＋2，x＝1
(2)﹣2
19．(1)证明见解析
(2)
20．(1)见解析
(2)①2；②或
21．(1)
(2)
22．(1)y＝﹣x2＋x（0≤x≤40）
(2)能飞越，理由见解析
(3)8.1米
23．(1)
(2)见解析
(3)见解析