2022年云南省文山州砚山县初中学业水平模拟考试一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年云南省文山州砚山县初中学业水平模拟考试一模数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
砚山县2022年初中学业水平考试模拟卷数学（全卷共三个大题，24个小题，共8页）一、选择题（本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）1．下列四个数中，最小的数是（    ）A． B．0 C． D．2．如图，直线，则∠1与∠2和的一半是（    ）A．45° B．50° C．90° D．180°3．下列运算中，正确的是（    ）A． B． C． D．4．已知一个三角形的三条边长都是2，则该三角形的面积为（    ）A． B． C． D．5．最小刻度为的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为（    ）A． B． C． D．6．如图，在中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则下列四个判断中，不正确的是（    ）A．四边形ADEF是平行四边形 B．若，则四边形ADEF是矩形C．若，则四边形ADEF是菱形 D．若四边形ADEF是正方形，则是等边三角形7．已知点在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（    ）A． B． C． D．8．如果多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则的值为（    ）A．-12 B．-6 C．6 D．189．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直平分OB交⊙O于C、D两点，，，则图中阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．10．下列说法中，错误的是（    ）A．买一张彩票会中奖是随机事件B．为了了解全校学生的视力情况，可以采用抽样调查的方式C．比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，众数一定不会发生变化D．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别为，，则乙的成绩比甲的成绩更稳定11．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（    ）A． B． C． D．12．若关于x的一元一次不等式组的解集是；关于x的分式方程的解为非负整数，则满足条件的整数a的值之和是（    ）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．二次根式中的x的取值范围是______．14．如果一个多边形的内角和为1080°，这个多边形的边数是______．15．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是______．16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，，则的面积为______．17．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……，按此规律摆下去，摆成第2022个图案需要______个三角形．            ……18．在中，，于点D，，，点P是线段CD上的点，当半径为4的⊙P与的一边相切时，则CP的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共48分）19．（8分）某校为了提高学生学习安全知识的积极性，举办了“安全第一”知识大赛，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将安全知识设置为100分试卷，学生的分数均在50分以上，为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取一部分学生的成绩进行统计分析，绘制了如下统计图表：成绩x（分）频数（人）频率20.04100.214ba0.3280.16请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是______；（2）______；______；（3）补全频数分布直方图；（4）若该校有2800名学生，初赛成绩不低于80分为优秀，则本次初赛达到优秀的学生大约有多少人？20．（7分）扑克牌在生活中很常见，扑克牌的设计和发明与天文、历法有着千丝万缕的联系．一副扑克牌共有54张：大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色13张牌，表示每个季节有13个星期；如果把J、Q、K分别当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点，而闰年把大、小王各算为1个点，共366点．小明将黑桃A、红桃2、梅花3、方块4这四张牌背面朝上放置在桌面上，洗匀后从中任意翻开两张．（1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；（2）求翻开的两种扑克牌分别表示冬季、春季的概率．21．（8分）某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌共20套，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．（1）求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？（2）若管理委员会需要A型办公桌不少于12套，B型办公桌不少于6套，平均每套办公桌需要运费20元．设购买A型办公桌x套，总费用为y元．①求y与x之间的函数关系式；②求出总费用最少的购买方案．22．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿BE折叠后得到，且G点在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F，连接EF．（1）求证：；（2）若，求的值．23．（8分）已知抛物线与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点M是抛物线上一点，且纵坐标为m，若n满足，求n的最大值．24．（9分）如图，是⊙O的内接三角形，于点D，直径AE平分∠BAD，交BC于点F，连接BE．（1）求证：；（2）若，，求AD的长；（3）若点G是AB的中点，当点O在DG上时，探究BF与FD存在的数量关系，并说明理由． 砚山县2022年初中学业水平考试模拟卷数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BCCADDABACDB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．    14．8    15．1    16．27    17．6067    18．或三、解答题（本大题共6小题，共48分）19．解：（1）50；（2）；；（3）补全频数分布直分图如图所示：（4）（人），答：本次初赛达到优秀的学生约有1344人．20．解：（1）所有可能出现的结果列表如下：． 黑桃A红桃2梅花3方块4黑桃A （黑桃A，红桃2）（黑桃A，梅花3）（黑桃A，方块4）红桃2（红桃2，黑桃A） （红桃2，梅花3）（红桃2，方块4）梅花3（梅花3，黑桃A）（梅花3，红桃2） （梅花3，方块4）方块4（方块4，黑桃A）（方块4，红桃2）（方块4，梅花3） 由表可知共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，（2）由（1）表格可知同时翻到红桃和黑桃的共有2种，∴．21．解：（1）设A型号办公桌每套a元，B型号办公桌每套b元，则，解得：，∴A型号办公桌每套300元，B型号办公桌每套400元；（2）由题意可得：，∵，解得：，∴y与x之间的函数关系式为：，；（3）∵，y随x的增大而减小，∴当时，y的最小值为：（元），∴总费用最小的购买方案是：购买A型办公桌14套，B型办公桌6套．22．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴，，，∵E是AD的中点，∴，∵将沿BE折叠后得到，∴，，，∴，，∴在和中，，∴；（2）∵，∴，∵，∴设，，∴，，∴，∴在中，，∴，∴．23．解：（1）∵，∴抛物线与x轴的交点坐标为或，∵，，∴，；（2）由（1）可得：，∴抛物线的解析式为：，∵点M的纵坐标是m，抛物线开口向上，∴，∵，∴，∴当时，n随m的增大而减小，∴当时，n有最大值，最大值为：∴n的最大值为9．24．解：（1）∵AE是⊙O的直径，∴，∴，∵，∴，∴，∵AE平分∠BAD，即，∴；（2）∵，，∴，∴，∴在中，，过点B作于点G，∴，即，解得：，∴在中，，∴，，∵，，∴，∴，即，解得：；（3），理由如下：连接OG交AE于点O，∵G是AB的中点，O是AE的中点，∴，∴，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，过点F作于点H，∵AF平分∠BAD，∴，∵，∴．