初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移第三课时教案

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移第三课时教案，共4页。教案主要包含了创设情境，新课导入，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

3.1 图形的平移 第三课时
教材
与
学情分析
上一节课学生已经学习了图形一次平移，掌握了图形在坐标系中一次平移的特点，本节课继续研究图形的坐标系中的两次平移，同时总结归纳二次平移可看成是一次平移所得到的结果
教学目标
继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。
2、在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
3、通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
教学重点
掌握依次沿两个坐标轴方向平移后所得图形与原来图形之间的关系
教学难点
掌握图形变化引起坐标变化的规律
教与学的过程
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
一、创设情境，新课导入
课前练一练：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x,y＋4)；
(x,y)——(x,y－5)；
(x,y)——(x-3 , y)；
(x,y)——(9+x , y).
思考： (x,y)——(x-3 , y+4)
学生独立思考，完成堂前测，并思考一个点在坐标系中如何完成两次平移
巩固上节课所学知识，为本节课知识作铺垫
讲授新课
活动探究
活动一：将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼.
活动二：将图中的“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼.
归纳总结：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？思考：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.
思考：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.
答：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
三、例题讲解：
例1：四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)B(-4,3)C(-1,1)D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应
点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标
如果四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
学生独立作图，感受图形在坐标系中的两次平移过程，并仔细观察平移前后的图形，总结图形在坐标系中两次平移的规律
思考平移两次的图形能否通过一次平移得到
学生独立思考，并作图
培养学生的动手操作能力和归纳总结能力，提高学生对数学的学习兴趣
拓展学生思维
巩固知识点
当堂练习
将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为______.
2.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A（﹣1，1） B（﹣1，﹣2）
C（﹣1，2） D（1，2）
学生独立完成
巩固本节课知识
课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获
问题：图形二次平移规律是什么；能否把两次平移当成一次平移
学生分享本节课收获，与疑问，完善本节课知识
回顾总结所学知识，从技能，思想及活动经验总结
板书设计
作业设计
教学反思
本课时的教学主要以学生为主体，鼓励学生主动参与到课堂互动中来，在学生讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性，体会数形结合思想的应用，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力，让学生学会探究，学会学习.