2021学年2 不等式的简单变形课前预习ppt课件
展开抽出若干位同学,分成甲、乙两组,甲人数多乙人数少。(1)若每组各增加3人,现在哪组人数多?(2)若每组各减少3人,现在哪组人数多?
问题:一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码,其质量分别为a和b ,从天平实验看a > b ,请同学们猜一猜,如果在两边盘内分别放入等量的砝码c,那么天平会发生什么变化?如果再把砝码c拿出来呢?
不等式的性质1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c
这就是说,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等式的方向不变。
与解方程一样,解不等式的过程,就是要将不等式变形成x>a或x(2)3X<2X -3
解:不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,所以 x-7+7<8+7,得 x<15
解:不等式的两边都减去2x(即加上-2x),不等号的方向不变,所以 3x-2x<2x-3-2x得 x<-3
随堂练习:解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个数,不等号的方向是否也不变呢 ?
试一试,将不等式7 >4两边都乘以同一个数,比较所得的数的大小,用“<”或“>”填空:
不等式的性质2如果a>b,并且c>0, 那么ac>bc 不等式的性质3如果a>b,并且c<0, 那么ac<bc
这就是说,不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
解不等式:(1)1/2X>-3; (2)-2X<6
请思考:如何将X的系数化为1? 根据是什么?
随堂练习:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
已知a>b,判断下列不等式变形是否正确,并说明理由。
(4)a(c-1)2>b(c-1)2
1、某班有女生21人,男生人数减少5人仍然不比女生人数少,男生至少有多少人?2、要制作一个一边长为6cm,面积不超过90cm2的长方形木板,则这快木板的另一边长的范围是什么?3、小明家离学校3千米,他每天骑自行车上学,速度为每小时12千米,为了保证不迟到,他至少应提前多少时间从家里出发?
1、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等式的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
1、若不等式mx>1的解集是x>1/m,则m的取值是 m ;2、若不等式mx>1的解集是x<1/m,则m的取值是 m ;3、若ac2≤ac2,则a b;若a︱c︳>b︱c︳, a b;4、a/c>b/c,若c>0,则a b,若c<0,则a b;5、已知a<0,-1<b<0,试比较a,ab,ab2之间的大小关系。
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