初中青岛版1.4 线段的比较与作法教学设计
展开线段的比较与作法
【教学目标】
1．让学生了解并熟记一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
2．教授方法使学生能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”、“＜”、“＝”表示出来。
3．理解运用数与形的结合以及比较线段大小的两种方法。
4．能说出两个概念：两点之间的距离，线段的中点；能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。
【教学重难点】
1．本节课的重点是两点间的距离这个概念。
2．难点是两点之间线段最短这个公理的应用。
【教学方法】
1．学生合作探究，小组交流。
2．精讲点拨，灵活运用，练习提高。
【教学过程】
（一）情境导入：
小明14岁了，小亮也14岁了，现在他们谁更高一些呢？从我家到学校有三条路可走，我到底应该选择哪一条呢？我跟同桌一块买的铅笔，现在谁的更长呢？在生活类似的问题很多很多，我们如何比较呢。
出示图片，您能看出哪一条更长吗？
在对此图片的猜测与讨论中开始我们的探究。
（二）探究新知：
1．问题导读：
（1）课本图1—28，是小明、小亮、大刚去学校的路线图，你能看出谁走的路最近吗？
设计意图：可以引导学生从自己上学放学不同进行导入，利用我们学的知识选择合理的路线，明白数学为生活服务。
（2）有两只铅笔，你如何比较它们的长短呢？
设计意图：有手头的小玩意，解决数学的大问题。
2．合作交流：
学生小组或同桌为一小组，解决上面的问题。把你们小组的答案与方法写在纸上，与大家一起分享。
3．精讲点拨：
通过学生的交流探究，生成下面的知识。
（1）比较两支铅笔的长短？
a．以用尺子去测量两支铅笔，得到读数后就可以比较它们的长短。这叫做 。
b．简单的方法是，将它们移到一起，把一端对齐，便可以直接比较它们的长短了。这就是 。
（2）叠合法
将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD叠合。这时端点B有几种可能的位置情况？
情况一：点B在线段CD上（C、D之间） AB CD
情况二：点B与点D重合 AB CD
情况三：点B在线段CD的延长线上 AB CD
（3）你从A跑到B，你如何跑，直线跑？曲线跑？为什么？
因为我们沿 距离最短。
（4）中点
如果点M把线段AB分成两条相等的线段，有 = ，线段AB的 。
（三）学以致用：
1．巩固新知：
（1）在两点之间的所有连线中， 最短。
（2）两点之间 长度，叫做两点间的距离。
（3）如果C是线段AB的中点，那么AC= =1/2 ，AB=2 =2 ；如果AC=BC，那么点C是线段AB的 。
2．能力提升：
（1）已知线段MN=8厘米，MP=3厘米，再添加一个条件 就可以保证点P在线段MN上。
（2）有一根绳子AB，不用刻度尺度量的方法，如何找出它的中点？试试看。
（四）达标测评：
1．选择题：
（1）下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点间的线段叫做两点间的距离；③两点之间线段最短；④若AB=AC，则点B是AC的中点。其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（2）如图，D是线段CB的中点，AB=16厘米，AD=13.5厘米，那么CB的长为
A．2.5厘米 B．3.5厘米 C．5厘米 D．6厘米
A C D B
（3）如图，C、D是线段AB上的点，下列各式错误的是
A．AB=AD+DB B．CB=AB－AC
C．CD=CB－DB D．AC=CD=DB
A C D B
2．填空题：
（1）已知线段AB=20cm，点M是平面内一点，则AM+BM最小为 ，此时点M的位置在 ，根据是 。
（2）线段AB=4厘米，在线段AB上截取BC=1厘米，则AC= 。
（3）线段的度量用 。
3．解答题：
（1）画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a（如图）
a
（2）已知A、B、C三点在同一直线上，AB=8厘米。BC=5厘米，D是AB的中点，你能求出CD的长吗？请回答。
（五）课堂小结：
1．在两点之间的所有连线中， 最短。
2．两点之间 的长度，叫做两点间的 ，用 测量。
3．如果点M把线段AB分成相等的线段，这个点就是 ，有 = =2 。
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